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程序框图与算法的基本逻辑结构课件


教学内容:
普通高中课程标准实验教科书数学必修3(人民教育出版社A版) 第 一章第1.2节.

教材分析:
将自然语言描述的方式转换为程序框图,往往需要考虑很 多细节,是一个将算法“细化”的过程.要讲清楚三种逻 辑结构,尤其条件与循环结构.循环结构的两种类型容易 混用,要启发学生主动对比它们,区别和联系掌握.

教学目标:

知识与技能:
1.理解程序框图的概念;

2.掌握程序框图表达的三种基本逻辑结构;
3.能正确区别和使用当型循环结构和直到型循环结构; 4.理解记数变量和累加变量并且能正确使用; 5.通过模仿、探索、学习设计程序框图表达算法.

过程与方法:
在理解算法概念的基础上,结合具体的教学实例,体验程序框 图在解决问题的作用,历经模仿、操作、探索学习设计程序框 图表达解决问题的过程,进一步体会算法的思想,发展有条理 的思考与表达能力.

情感态度和价值观:
通过本节的学习培养严谨的治学态度和有条理的表达能 力.

教学重点:
程序框图的概念及算法的三种基本逻辑结构.

教学难点:
用框图表示算法的三种基本逻辑结构.

教学流程:

开始 输入n flag=1


n>2?



d=2


d整除n?
flag=0


d=d+1



d<=n-1且 flag=1? 否
flag=1? 是

否 n不是质数

n是质数
结束

程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、
直观的表示算法的图形. 名称 作用 表示算法的 起始和结束

终端框或起止框

名称

输入、输出框

作用

表示算法的输入 和输出的信息

名称

处理框或执行框

作用

赋值、计算

名称

判断框

作用

判断某一条件是否成立, 成立在出口处标明“是”或“Y” 不成立标明“否”或“N”

顺序结构:

输入n flag=1

flag=1?

否 n不是质数

条件结构:



n是质数

d整除n?



d=d+1

循环结构:


flag=0 d<=n-1且 flag=1? 否

顺序结构:
顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离 不开的基本结构 例3 已知一个三角形的三边分别为2,3,4,利用海伦-秦九韶公式设计一 个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.
开始 分析:应该先搞清楚自然语言表示的算法,然后再 画出程序框图.先算出p的值,再将它代入公式, 最后输出结果,只用顺序结构就能够表达出算法. 输入a,b,c a=2,b=3,c=4

程序框图:

开始

2?3? 4 p? 2

p?

a?b?c 2

S ? p( p ? 2)( p ? 3)( p ? 4)
输出S 结束

S ? p( p ? a)( p ? b)( p ? c)
输出S
结束

练习:
1.就(1)、(2)两种逻辑结构,说出各自的算 法功能 (1) 开始 输入a,b (2) 开始 输入a,b 2.已知梯形上底为2,下底为4, 高为5,求其面积,设计出该 问题的流程图. 开始

d ? a 2 ? b2
c? d
输出

a ? 2, b ? 4, h ? 5
sum=a+b 输出sum 结束 输出

c

1 S ? ( a ? b) h 2

结束 答案:(1)求直角三角形斜边长; (2)求两个数的和.

S

结束

条件结构:
在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的 流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是 处理这种过程的结构.
例4 任意给定3个正实数, 程序框图
设计一个算法,判断分别 以这3个数为三边边长的三 角形是否存在.画出这个 算法的程序框图. 开始 输入

a, b, c

a ? b ? c, a ? c ? b, b ? c ? a,
是否同时成立 是 存在这样的三 角形 不存在这样的三 角形 否

算法分析:判断分别以这
3个数为三边边长的三角形 是否存在,只需要验证这 3个数当中任意两个数的和 是否大于第3个数,这就需 要用到条件结构

结束

练习:
1.就逻辑结构,
说出其算法功能. 开始 max=a 输入b 否 max=b

2.此为某一函数的求值程序 3.求函数 图,则满足该流程图的函数 解析式为( )(不能写成分 ?x2 段函数). y?? 开始 输入x

? 2 x, x ? 2 ?? 2, x ? 2

的值的算法流程图. 开始 否 输入x X<2? 是 是 输出max 结束 答案:1.求两个数中的最大值. 输出y 否

x>3?


max>b?

y=x-2

y=4-x

y=-2

y ? x2 ? 2x

结束 答案:2. y=|x-3|+1.

输出y 结束

循环结构:
在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反 复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的 处理步骤称为循环体.循环结构中一定包含条件结构.
在循环结构中,通常都有一个起到循环计数作用的变量,这 个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中. 例5 设计一个计算1 ? 2 ? ? ? 100 的值的算法,并画出程序框图 算法分析:只需要一个累加变量和一个计数变量,将累加变量 的初始值设为0,计数变量的值可以从1~100.

程序框图:
开始

开始

i ?1
sum ? 0

i ?1
sum ? 0

sum ? sum ? i

i ? i ?1
sum

i ? 100 ?


sum ? sum ? i


i ? i ?1
sum

i ? 100 ?




输出sum
结束

输出sum
当型循环结构
结束

直到型循环结构

循 环 结 构

?当型( while 型) ? ?直到型( until 型)

当型:当型循环在每次执行循环体前对控制循环条件 进 行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停 止. 直到型:直到型循环在执行了一次循环体之后, 对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行 循环体,满足时则停止.

练习:
1.如图(1)为循环体中的 当型 循环,它换成另外一种 循环的框图 直到型 2.如图(2)的算法功 能是 求积为624的相邻偶数. a P>Q? a P<=Q? 图(1)

是 是

否 开始



i?2

i ?i?2


i(i ? 2) ? 624?


输出i, i ? 2
结束
(图2)

3.指出程序框图的运算结果

开始


1 ? 2 ? ? ? i ? 300
画出求解 的 最大值的过程 的程序框图.

4.已知

i ?1

i

开始

sum ? 0


i ?1
sum ? 0

sum ? sum ? i

i ? i ?1
sum

i ? i ?1
sum



i ?5?


sum ? sum ? i

i



sum ? 300

输出

输出sum
结束

i?2
结束

当箭头指向①处时,输出 指向②处时,输出

sum ? sum ? 15

5
.

;

5.下图为求1~1000的所有的偶数的和而设计的一个程 序框图,将空白处补上,并指明它是循环结构中的哪一 种类型,并画出它的另一种循环结构框图. 开始 i=2 sum=0 i=i+2 sum=sum+i

i<=1000
输出sum 结束

课堂小结:
1.要掌握程序框的作用; 2.掌握三种逻辑结构,并能正确使用这三种结构画流程图;

3.在循环结构中,一定有条件结构,通常都有一个起到循环计数作用的变量;

4.确实明确当型和直到型的区别和联系,不要混用。

作业:
教材第20页 A组 第1题和第2题

课后反思:
1.应该根据班级实际情况合理使用本课件;
2.还是应该给学生更多的主动权,不要轻易说出答案过程; 3.最好不要把流程图仅仅停留在口头表达上,应该让学生到黑板上画

出流程图.

谢谢观看

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