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河南省商丘市2014--2015学年七年级上期期末考试数学试卷(word版)


商丘市 2014—2015 学年度第一学期期终教学质量评测试卷

七年级数学
[ 中国教育*& 出版@ 网# ~]

2015.01

[ 来#源:*&^ 中教% 网]

注意事项: ⒈ 本试卷共 6 页,四个大题,28 个小题,满分 120 分,考试时间 100 分钟 . ⒉ 答卷前将密封卷内的项目填写清楚.
三 题 号 一 二 18 得 分 分数 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 分 四 总

阅卷人

一、选择题(每小题 3 分,共 27 分) 下面每小题均给出了 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选 项是符合题目要求的,请把符合题目要求的代号字母填入题后

括号内.
1. ?6 的绝对值等于( A. ?6 B. 6 ) . C. ?

1 6

D.

1 6

[ 来源:#*~zzste@p.^com]

2. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰, 满载排水量为 67500 吨,这个数据用科学记数法表示为( A.6.75×104 吨 B.6.75×103 吨 )

C.6.75×105 吨 D.67.5×103 吨 ) D.x-3=y-4

3. 下列选项中,是一元一次方程的是( A.x2+2x=5 B.2x=3x C.x+5

4. 下列说法中,正确的是( ) . A.任何数都不等于它的相反数 B.互为相反数的两个数的立方相等 C.如果 a 大于 b,那么 a 的倒数一定大于 b 的倒数 D.a 与 b 两数和的平方一定是非负数 则图中锐角 ( 5. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放, ..? ? 与 ? ? 相等的是
#源*:@^% 中教 网]

) .

[来

[ 来源%:^ 中教 网~@*]

[ 来源:zzs^ tep%.~com@&]

A

B

C

D

6. 下列做法正确的是(



A. 由 7x=4x-3 移项,得 7x-4x=3 B. 由

2x ?1 x ?3 ? 1? 去分母,得 2(2 x ? 1) ? 1 ? 3( x ? 3) 3 2

C. 由 2(2 x ? 1) ? 3( x ? 3) ? 1 去括号,得 4x-2-3x-9=1 D. 由 2(x+1)=x+7 去括号、移项、合并同类项,得 x=5

7. 下列运算正确的是 A. 4 m ? m ? 3
[ 中#国*教育%& 出 版网@]

B. 2a3 ? 3a3 ? ?a3

C. a 2b ? ab2 ? 0

D. yx ? 2 xy ? xy

8. 如右图所示,是正方体的一个平面展开图,折叠成原来的正 方体时与边 a 重合的是( ) A.d B.e C.f D.i

9. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重 叠的放在一个底面为长方形 (长为 m, 宽为 n) 的盒子底部 (如 图②) ,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中 两块阴影部分的周长和是( A. 4m B. 4n )
[来^源:&~中#* 教网]

C.2(m+n)

D. 4(m+n)

[来源@:中国~# *教&育 出版网 ]

阅卷人

分数

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
10.如果数学成绩提高 10 分表示+10 分,那么成绩下降 8 分应表示 为 分. 11. 在多项式? 2 m 2 +3 m ?

1 中,常数项是 2
[ 中^ 国教#育出 ~版&*网]



12. 如图,点 A 在点 O 的北偏西 13. 计算: 135?45? ? 91?16? = .

度方向上.

14. 已知-2 是关于 x 的方程 2x+a =1 的解,则 a = . 15. 已知代数式 2x-3y 的值是-1,则代数式 3-2x+3y 的值是 16. 设 a,b,c,d 为实数,现规定一种新的运算 的 x 的值为 .
a b


x ?1 3 ?1 1

x ? ad ? bc .则满足等式 2 c d 2

17. 如图,正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长都是 3 cm, 点 P 从点 D 出发,先到点 A,然后沿箭头所指方向运动 (经过点 D 时不拐弯) ,那么从出发开始连续运动 2012 cm 时,它离点 最近,此时它距该点 cm.
[ 来源:中国教^ 育出版 网~%#@] [www.z~^&z#step.co@m] [ 中@ 国*教育%& 出版#网 ]

[ 中国#教*& 育出 版^ 网~]

三、计算题(每小题 5 分,共 20 分) 18. 计算:(-5)-(+1)-(-6) 阅卷人 分数 原式=0

阅卷人

分数

19.计算: 42 ? (? ) ?

2 3

7 ? (?12) ? (?4) . 2

解:原式 ? ?42 ? ?
? ?8 ? 3

2 2 ? 3 ………………………………………………………………2 分 3 7

………………………………………………………………………3 分 ? ?11.…………………………………………………………………………4 分

阅卷人

分数

20. 先化简,再求值: 5(3a2b ? ab2 ) ? (ab2 ? 3a2b) ? 2ab2 ,其中 a ?
b ?3.

1 , 2

解:

2 5(3 a2 b? a b ) ? (a2b? 3 2a b ? )

2 2a b

? (15a2b ? 5ab2 ) ? (ab2 ? 3a2b) ? 2ab2
? 15a2b?5ab2 ?ab2 ?3a2b?2ab2 ………………………………………………… 2 分
(阅卷说明:去掉每个括号各 1 分)

? 12a 2b ? 4ab 2 . ……………………………………………………………………3 分

1 , b ? 3 时, 2 1 1 原式 ? 12 ? ( )2 ? 3 ? 4 ? ? 32 …………………………………………………… 4 分 2 2
当a ?
? 9 ? 18 ? ?9 . …………………………………………………………………5 分
[ 中国教育出& 版^* #@ 网]

[ 来@ 源:&zzste^p.com~#]

[ 来源:z#zstep%.&c~om^]

阅卷人

分数

21. 解方程: 2 ?

2x ?1 1? x ? 3 2

解:去分母,得 12 ? 2(2 x ? 1) ? 3(1 ? x) 去括号,得 12 ? 4 x ? 2 ? 3 ? 3 x

[ 来源^:中~#& 教* 网]

移项,合并同类项,得 ?7 x ? ?7 . 把系数化为 1,得 x ? 1 .

四、解答题(本大题共 7 小题,共 49 分) 阅卷人 分数

[ 来源%:中国教育 出版# ~*^ 网]

22. (6 分)如图, C 是线段 AB 外一点,按要求画图: (1)画射线 CB; (2)反向延长线段 AB;

A

(3)连接 AC,并延长 AC 至点 D,使 CD=AC.

B
[ 来@ 源:中^% 教& 网*]

C

A

B

C

阅卷人

分数

D 23. (6 分)问题:如图,线段 AC 上依次有 D,B,E 三点,其中点 B 为线段 AC 的中点, AD ? BE , 若 DE ? 4 ,求线段 AC 的长. 请补全以下解答过程.
[ 来源:中国~* 教育&^ 出版@ 网] [来源~:*&中%@教网 ]

解:∵ D,B,E 三点依次在线段 AC 上,

∴ DE ? ∵ AD ? BE , ∴ DE ? DB ? ∵ DE ? 4 , ∴ AB ? ∵ ∴ AC ? 2 AB ?

?



? AB .

. , .

解:∵ D,B,E 三点依次在线段 AC 上, ∴ DE ? DB ∵ AD ? BE , ∴ DE ? DB ? AD ? AB . …………………………………………………… 2 分 ∵ DE ? 4 , ∴ AB ? 4 . ∵ 点 B 为线段 AC 的中点 , …………………………………………………… 3 分 ∴ AC ? 2 AB ?

? BE . ………………………………………………………… 1 分

8

. ……………………………………………………………4 分

[ 来源:中@ 国& 教育^ 出 #版网 ~]

阅卷人

分数

20. 24. (6 分)某自行车厂一周生产任务为 1050 辆自行车,计划平均 每天生产 150 辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出 入. 下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负) :
[来~源:*中% 国教育 出#版 网@]

星期 增减

一 +5

二 -2

三 -4

四 +13

五 -10

六 +16

日 -9

若该厂工人工资实行计件工资制,每生产一辆车 50 元,每超产一辆奖 10 元,每少生产 一辆扣 10 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少? 解:5-2-4+13-10+16-9=9(辆)----------------------------------------------------------2 分
[ 来源~:*& 中%@ 教网]

(1050+9)×50=52950(元)------------------ -------------------3 分 (1050+9)×50+9×10=52950+90=53040(元) ---------------------4 分

答:工人这一周的工资总额是 53040 元-------------------------------------------------5 分

阅卷人

分数

25. (6 分)做大小两个长方体纸盒,长、宽、高的尺寸如下图所示(单 位:cm) :
[中国^教育&#*~出 版网]

(1)用 a,c 的代数式表示做小纸盒的表面积是 cm ; 2 (2)用 a,c 的代数式表示做这两个纸盒共用料 cm ; 2 (3)当小纸盒的高 c=2cm,用 a 的代数式表示做大纸盒比小纸盒多用料多少 cm ? (1) (6a ? 2ac ? 6c) ----------------------------------------------------------------------------2 分
[ 中~国&^ 教育# 出*版网]

2

(2) (24a ? 8ac ? 30c) -------------------------------------------------------------------------4 分 (3)解: (18a+6ac+24c)-(6a+2ac+6c)---------------------------------5 分 当 c ? 2 cm 时, (30a ? 48) ? (10a ? 12) ? 20a ? 36 ------------------------7 分 答:做大纸盒比小纸盒多用料 (20a ? 36) cm2----------------------------------------8 分

[ 来源&%:#中国教 育出版 ~网*]

阅卷人

分数

26. (7 分)如图,O 为直线 AB 上一点,∠AOC=50°,OD 平分∠AOC, ∠DOE=90°. (1)求出∠BOD 的度数; (2)请通过计算说明 OE 是否平分∠BOC.

(1)∵∠AOC=50°,OD 平分∠AOC, ∴∠1=∠2=

1 ∠AOC=25°, 2
(3 分)

∴∠BOD=180°-∠1=155°

(2)OE 平分∠BOC.理由如下: ∵∠DOE=90°,∠2=25°, ∴∠3=∠DOE-∠2=90°-25°=65°. ∵∠4=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°, ∴∠3=∠4, ∴OE 平分∠BOC. (8 分)

[ 来源~@*:^ 中 国教育& 出 版网]

阅卷人

分数

27. (8 分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由 3 个矩形侧 面和 2 个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角 料不再利用). A 方法:剪 6 个侧面; B 方法:剪 4 个侧面和 5 个底面.
[ 中@~国教育出#& 版* 网]

现有 19 张硬纸板,裁剪时 x 张用 A 方法,其余用 B 方法. (1)用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面的个数为 个, 底面的个数为 (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子? 解:(1)栽剪出的侧面个数为 6x+4(19-x)=( 2x+76)个 栽剪出的底面个数为 5(19-x)=(-5x+95)个
[ 来源~:@ 中^ 国# 教% 育出 版网] [ 来源~&:中#教*% 网] [ 来源^~:&zzstep.c@o%m ]

个;

(2)由题意,得∴ 当 x=7 时,
[ 来@#^ 源:中教 ~网*]

2x ? 76 ?5x ? 95 ,∴x=7. ? 3 2

2x ? 76 ? 30 3

∴能做 30 个盒子
[ 来源:zzs te%p.~@c&*om]

[ 来源:@zzstep.c ~^*#om]

阅卷人

分数

28. (10 分)已知数轴上三点 M,O,N 对应的数分别为﹣3,0,1,点 P 为数轴上任意一点,其对应的数为 x.

(1)如果点 P 到点 M,点 N 的距离相等,那么 x 的值是 ; (2)当 x= 时,使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 5; (3) 如果点 P 以每分钟 3 个单位长度的速度从点 O 向左运动时,点 M 和点 N 分别以每分 钟 1 个单位长度和每分钟 4 个单位长度的速度也向左运动, 且三点同时出发, 那么几分钟时 点 P 到点 M,点 N 的距离相等? 解: (1)﹣1; (2)x=﹣3.5 或 1.5. (3)设运动 t 分钟时,点 P 对应的数是﹣3t,点 M 对应的数是﹣3﹣t,点 N 对应的数是 1 ﹣4t. ① 当点 M 和点 N 在点 P 同侧时,因为 PM=PN,所以点 M 和点 N 重合, 所以﹣3﹣t=1﹣4t,解得 ,符合题意.
[ 来源~%:zz#s*tep.co&m]

② 当点 M 和点 N 在点 P 两侧时,有两种情况. 情况 1:如果点 M 在点 N 左侧,PM=﹣3t﹣(﹣3﹣t)=3﹣2t.PN=(1﹣4t)﹣(﹣3t)=1 ﹣t. 因为 PM=PN,所以 3﹣2t=1﹣t, 解得 t=2. 此时点 M 对应的数是﹣5,点 N 对应的数是﹣7,点 M 在点 N 右侧,不符合题意,舍去.
[ 来#&@ 源:~中 *教网]

情况 2:如果点 M 在点 N 右侧,PM=(﹣3t)﹣(1﹣4t)=2t﹣3.PN=﹣3t﹣(1+4t)=t﹣ 1. 因为 PM=PN,所以 2t﹣3=t﹣1, 解得 t=2. 此时点 M 对应的数是﹣5,点 N 对应的数是﹣7,点 M 在点 N 右侧,符合题意. 综上所述,三点同时出发, 分钟或 2 分钟时点 P 到点 M,点 N 的距离相等.


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