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黑龙江省哈尔滨第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案


哈一中 2014—2015 学年度上学期期中考试 高二数学试卷 命题人: 高二备课组 考试时间:120 分钟 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分 第 I 卷(选择题 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的. 1. 命题“若 a ? b ,则”的逆否命题为( ) A.若 a ? b ,则 B. 若 a ? b ,则 C. 若,则 a ? b D. 若,则 a ? b 2.与曲线 x2 y2 x2 y2 ? ? 1 共焦点,且与曲线 ? ? 1 共渐近线的双曲线方程为( 24 49 36 64 B. ) A. y2 x2 ? ?1 16 9 x2 y2 ? ?1 16 9 C. y2 x2 ? ?1 9 16 D. x2 y2 ? ?1 9 16 x2 2 3.已知双曲线 2 ? y ? 1(a ? 0) 的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的渐 a 近线方程为( A. y ? ? ) B. y ? ? 2 3 x 5 5 x 3 C. y ? ? 3 x 4 D. y ? ? 4 x 3 ) 4.函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 1在 ?? ?,2? 上是单调递减函数的必要不充分条件是( A. a ? 2 B. a ? 6 C. a ? 3 D. a ? 0 2 5.过抛物线 y ? ? x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点,且 A、B 在直线 x ? 1 上的射 4 影分别 M、N,则∠MFN 等于( A.45° B.60° 6.有下列四个命题: ) C.90° D.以上都不对 ①命题“若 xy ? 1 ,则 x , y 互 为倒数”的逆命题; ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题; 2 ③命题“若 m ? 1 ,则 x ? 2 x ? m ? 0 有实根”的逆否命题; ④命题“若 A B ? B ,则 A ? B ”的逆否命题 . ) C.3 2 2 其中是真命题的个数是( A.1 B.2 2 D.4 7. 方程 mx ? ny ? 0 与 mx ? ny ? 1 ( m ? n ? 0) 的曲线在同一坐标系中的示意图可能 是( ) 8.已知动点 P( x, y) 满足 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? A.两条相交直线 B.抛物线 | 3x ? 4 y ? 12 | ,则点 P 的轨迹是 ( 5 D.椭圆 ) C.双曲线 9.一个圆的圆心为椭圆的右焦点 F,且该圆过椭圆的中心交椭圆于点 P, 直线 PF 1 (F 1 为椭 圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( A. ) D. 3 ? 1 1 2 B. 2 2 C. 3 2 10. 已知点 P 为抛物线 y ? 1 2 17 x 上的动点, 点 P 在 x 轴上的射影为 M, 点 A 的坐标是 (6, ) , 2 2 ) C.10 D. 则 PA ? PM 的最小值是( A. 8 B. 19 2 21 2 11.若椭圆 x2 x2 ? y 2 ? 1 与双曲线 ? y 2 ? 1 有相同的焦点 F1、F2,P 是这两条曲线的一 4 2 ) C.1 D. 个交点,则 ?F1 PF2 的面积是( A.4 B.2 1 2 x2 y 2 12.已知 A, B 是椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 长轴的两个端点, M , N 是

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