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第十周周测题


第十二周七年级数学周测题 班别: 姓名: 学号: 成绩:


一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1、下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个的是(

c

2、如图(3),已知直线 a、b 被直线 c 所截,a∥b,∠1=50°, 则∠2=( ) 2 A.50° B.130° C.

40° D.60° (3) 3、使两个直角三角形全等的条件是( ) A.一锐角对应相等 B.一条边对应相等 C.两锐角对应相等 D.两条直角边对应相等 4、两个角的比为 7:3,它们的差是 72°,则这两个角的关系为( ) A、互为余角 B、互为补角 C 、相等 D、其和为 150° 5、根据下列已知条件,能惟一画出△ABC 的是( ) A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 6、如图 1,∠1=∠2,BC=EF,欲证△ABC≌△DEF,则须补充一个条件是( A.AB=DE B.∠ACE=∠DFB C.BF=EC D.∠ABC=∠DEF
C D

1

a b



A

B

图2 图1

7、如图 2,Δ ABC≌Δ BAD,A 和 B,C 和 D 是对应顶点,如果 AB=6cm,BD=4cm,AD=5cm, 那么 BC 等于( ) A.6cm B.5cm C.4cm D.5cm 或 4cm
A
B

A

D

E
E

E C B

G D 图5

F C

B
C

A

D F 图4

图3

-1-

8、如图 3,BC⊥AC,ED⊥AB,BD=BC,AE=5,DE=2 则 AC 的长为( ) A.5 B.6 C.7 D. 8 9.如图 4, AD 是 △ ABC 的中线,E,F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点,且 DE ? DF ,连 结 BF,CE.下列说法: ①CE=BF; ②△ABD 和△ACD 面积相等; ③BF∥CE; ④△BDF≌△CDE.其中正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.已知:如图 5,在△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,DE⊥AB 于 E,DF⊥AC 于 F,则 图中共有全等三角形( ) A.5 对 B.4 对 C.3 对 D.2 对 二、填空题(每空 2 分) 11、周长 12.如图,从 A 地到 B 地有三条路①②③可走,每路长分别为 l,m,n(图中“┌” 、 “┘” 、 “└”表示直角),则第 条 路最短,另外两条路的长短关系是 。 13.如图 6,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=______. 18.如图 8,AD=AE,∠1=∠2,BD=CE,则有△ABD≌ ,理由是 .
A A E D B B E D C 图6 B 图7 C 1 D 图8 E 2 C

A

14.如图 7,根据 SAS,如果 AB=AC, = ,即可判定 Δ ABD≌Δ ACE. 15. 如图 9, △ABC 中, ∠C=90°, AD 平分∠BAC, AB=5, CD=2, 则△ABD 的面积是______. 16.如图 10,直线 AE∥BD,点 C 在 BD 上,则∠E=∠______. B ABC,则∠C 的对应角为 17.如图 11,△ABC≌△DEB,AB=DE,∠E=∠ ,BD 的 对应边为 .
B D A 图 11 C A 图9 C A 图 10 E D E C D

B

三.尺规作图:

-2-

四、解答题(本大题共分) 17 、 (5 ′ ) 下图是一个三角形,已知∠ ACB = 90 °,那么∠ A 的余角是哪个角呢? 答: ; 小明用三角尺在这个三角形中画了一条高 CD(点 D 是垂足) ,得到下图. (1)请你帮小明画出这条高; (2)在右图中,小明通过仔细观察、认真思考,找出了三对余角,你能帮小明把它们写 出来吗? 答:① ; ② ③ ; 。
B 图7 F A E C

18.如图 7 所示,若△ABE≌△ACF,且 AB=5,AE=2,求 EC 的长

19.如图所示,已知 OB=OC, AB=AC,说明 AO 平分∠BAC.
D

A E O B C

20.如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问:Δ ABC 与 Δ DEF 全等吗?AB 与 DF 平行吗?请说 明你的理由。

21,如图,AB=AD,AC=AE,∠B=28?,∠E=95?,∠D=28?,∠EAB=20?,求∠BAD
A F

B E

C

-3-

22.如图,工人师傅制作了一个正方形窗架,把窗架立在墙上之前,在上面钉了两块等 长的木条 GF 与 GE,E、F 分别是 AD、BC 的中点. (1)G 点一定是 AB 的中点吗?说明理由; A G B (2)钉这两块木条的作用是什么?(9 分)
E F

D

C

23、七(13)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端 A、B 的距离,设计了如下方 案: (Ⅰ)如图 1,先在平地上取一个可直接到达 A、B 的点 C,连接 AC、BC,并分别延 长 AC 至 D,BC 至 E,使 DC=AC,EC=BC,最后测出 DE 的距离即为 AB 的长; (Ⅱ)如图 2,先过 B 点作 AB 的垂线 BF,再在 BF 上取 C、D 两点使 BC=CD,接着过 D 作 BD 的垂线 DE,交 AC 的延长线于 E,则测出 DE 的长即为 AB 的距离.

阅读后回答下列问题: (1)方案(Ⅰ)是否可行? (2)方案(Ⅱ)是否可行? (3)方案(Ⅱ)中作 BF⊥AB,ED⊥BF 的目的是什么;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案(Ⅱ)是否成立? (4)请任选一个方案说明理由。

-4-


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