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1.2,2组合(二)


使用时间:

教师评价:

组内评价:

编制人: 姜慧楠

阎捷

董晓明

陈妍

郝刚

审稿人:郝刚

审核人:

1.2 排列与组合
1.2 .2 组合(2)
学习目标:
1. 掌握组合数的两个性质; 2. 进一步熟练组合数的计算公式,能够运用公式解决一些简单的应用问题; 3. 在自主学习中找到自信,激情投入,大胆质疑,培养严谨求实的科学作风。

新知 1:组合数的性质 一般地,从 n 个不同元素中取出 m 个元素后,剩下 n ? m 个元素.因为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的每一个组合, 与剩下的 个元素的每一个组合一一对应 , 所以从 n 个不同元 .... 个元素的组合数,

素中取出 m 个元素的组合数,等于从这 n 个元素中取出
m 即: Cn ?
18 试试:计算: C20

预习案
使用说明&学法指导 1.依据预习案,通读教材 15~21 页,用彩笔勾画课本, 2.结合课本完成预习案,及自测题。 3.将预习中不能解决的问题标记出来,填写到后面“我的疑惑”处。 4.限时 15 分钟,独立完成。 I.知识准备 复习 1: 从 个 元素中取出 问题 2 从 a1 , a2 ,? , an?1 这 n+1 个不同元素中取出 m 个元素的组合数是 个元素与 a1 组成的,共有 个元素组成的,共有 ,这些组合可以分 个元 个 为两类:一类含有元素 a1 ,一类是不含有 a1 .含有 a1 的组合是从 a2 , a3 ,? , an?1 这 素中取出 个;不含有 a1 的组合是从 a2 , a3 ,? , an?1 这 个.从中你能得到什么结论?
x 反思:⑴若 x ? y ,一定有 Cn ? Cny ? x ⑵若 Cn ? Cny ,一定有 x ? y 吗?

的一个组合;从 个

? m ? n? 个元素 一组,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素 元素中取出 ? m ? n? 个元素的 组合的个数,叫做从 n 个不
表示.

元素中取出 新知 2 组合数性质 2

同元素中取出 m 个元素的组合数 .用符号 ... 复习 2: 组合数公式:

m m Cn ?1 = C n +

我的疑惑

C

m n =



同学们通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填再下横线上

II. 新课导学 组合数的性质 问题 1:高二某班有 42 个同学 ⑴ 从中选出 1 名同学参加学校篮球队有多少种选法? ⑵ 从中选出 41 名同学不参加学校篮球队有多少种选法? ⑶ 上面两个问题有何关系? 探究一:1. 计算: ⑴ C200 ;
197

探究案
⑵ Cn?1 ? Cn
n n?2

第一 章

第二节

1.2.2

1

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n 12 2 n-3 12

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编制人: 姜慧楠

阎捷

董晓明

陈妍

郝刚

审稿人:郝刚

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变式 1:若 C ? C

,则 n ?

反思总结:

当堂检测
12 8 n 变式 2:若 Cn ,求 C21 的值. ? Cn 90 89 = C100 - C99

探究二:
3 4 5 6 计算: C7 ; ? C7 ? C8 ? C9

训练案
1.要从 5 件不同的礼物中选出 3 件送给 3 个同学,不同方法的种数是 2.有 5 名工人要在 3 天中各自选择 1 天休息,不同方法的种数是 ; ;

2 2 2 变式 3:计算 C3 ? C4 ? C5 ?

2 ? C100

3.在一次考试的选做题部分,要求在第 1 题的 4 个小题中选做 3 个小题,在第 2 题的 3 个小题 中选做 2 个小题,在第 3 题的 2 个小题中选做 1 个小题.有多少种不同的选法?

探究三: 在 200 件产品中有 2 件次品,从中任取 5 件: ⑴ 其中恰有 2 件次品的抽法有多少种? ⑵ 其中恰有 1 件次品的抽法有多少种? ⑶ 其中没有次品的抽法有多少种? ⑷ 其中至少有 1 件次品的抽法有多少种?

4. 从 5 名男生和 4 名女生中选出 4 人去参加辩论比赛. ⑴ 如果 4 人中男生和女生各选 2 名,有多少种选法? ⑵ 如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,有多少种选法? ⑶ 如果男生中的甲和女生中的乙至少有 1 人在内,有多少种选法? ⑷ 如果 4 人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?

第一 章

第二节

1.2.2

2


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