当前位置:首页 >> 数学 >>

东北三校2013届高三第二次高考模拟考试文科数学试题(word版)


金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

东北三校 2013 届高三第二次高考模拟考试

文科数学
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。共 150 分,考试时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形 码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草 稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。

第 I 卷(选择题,共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合 A ? {x || x |? 3}, B ?| x | y ? A.[0,3) 2.已知 i 为虚数单位,且 | A.1 3.双曲线 B.[1,3)

x ?1} ,则集合为
C.(1,3) D.(-3,1]

1 ? ai 5 |? 则实数 a 的值为 2i 2
B.2 C.1 或-1 D.2 或-2

y2 ? x 2 ? 1的渐进线方程为 3
B. y ? ?

A. y ? ? 3x

3 x 3

C. y ? ?2 x

D.y ? ?

2 3 x 3

4.以下有关线性回归分析的说法不正确的是 ... A.通过最小二乘法得到的线性回归直线过样本点的中心 ( x, y )

第 1 页 共 12 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

B.用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使

? ? y ? bx ? a ?
i ?1 i i

n

2

最小的 a、b 的值

C.相关系数 r 越小,表示两个变量相关性越弱
^ ? ? ? yi ? y i ? ?? ? 与接近 1.表示回归的效果越好 1 D. R 2 ? 1 ? i ?n 2 yi ? y ? n i ?1 2

?

?

5.直角坐标系中坐标原点 O 关于直线 l: 2 x tan a ? y ?1 ? 0 的对称点为 A(1,1) ,则 tan 2a 的值为 A. ?

4 3

B.

4 3

C. 1

D.

4 5

6.已知点 D 为等腰直角三角形 ABC 斜边 AB 的中点,则下列等式中不恒成立的是 ..

??? ? ??? ? ??? ? CA CB ? ? A. CD ? ??? ? ??? | CA | | CB |
C. BC ? BC ?BA

B. AC ? AC ?AB D. (CA ? CB)? CA ? CB) ? 0 (

??? ?

??? ??? ? ?

??? ?

??? ??? ? ?

??? ??? ? ?

??? ??? ? ?

7.若 Sn 是等比数列{an}的前 n 项和,a2 a4= a3, S3 = 7 则数列{an}的公比 q 的值为 A.

1 2

B. ?

1 1 或 2 3

C.

1 1 或? 2 3

D.

1 3

8.三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面是边长为 3 的正三角形,侧棱 AA1⊥底面 ABC,若球 O 与各 三棱柱 ABC-A1B1C1 各侧面、底面均相切,则侧棱 AA1 的长为 A.

1 2

B.

3 2

C.1

D. 3

9.下列判断中正确的是

1 ”是真命题 2 1 1 1 B. “ ? ? 4 ”的必要不充分条件是“ a ? b ? ” a b 2 1 1 C.命题“若 a ? ? 2 ,则 a ? 1 ”的逆否命题是“若 a ? 1 则 a ? ? 2 ” a a
A.命题“若 a ? b ? 1 ,则 a ? b ?
2 2

D.命题“ ?a ? R, a ? 1 ? 2a ”的否定式“ ?a ? R, a ? 1 ? 2a ”
2 2

10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A. 3 ? 3 2
第 2 页 共 12 页

B. 8 ? 3 2

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
C. 6 ? 6 2

wx.jtyjy.com

D. 11 ? 6 2

11.已知圆 M 过定点(2,0) ,且圆心 M 在 y 2 ? 4 x 抛物 线上运动,若 y 轴截圆 M 所得弦为 AB,则弦长|AB|等于 A.4 C.2 B.3 D. 与点 M 位置有关

12.当 a ? 0 时,函数 f ( x) ? ( x2 ? 2ax)e x 的图像大致是

第 II 卷(非选择题,共 90 分)
本卷包括必考题和选考题两部分。 13 题~第 21 题为必考题, 第 每个试题考生都必须作答, 第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据需求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。

? 2 x ? y ? 4, ? 13.若动点 P(m,n)在不等式组 ? x ? 0, 表示的平面区域内及其边界上运动,则 ?y ? 0 ?
z? n 的取值范围是__________。 m ?1

14. 执行如图所示的程序框图, 则输出结果 S 的值为__________。 15.已知数列{an}满足 a1 ? ? , an ?1 ? ai ) 在

1 2

?1 (n ? N * ) 点 Ai(i, an ? 1
Bi

x

轴 上 的 射 影 为 点

(i ? N * ) 若
, 则

Sn ?| A1B1 | ? | A2 B2 | ???? ? | Ai Bi | ???? ? | An Bn |
Sn=__________。 16 . 已 知 实 数 a ? 1 , 函 数 f ( x ) ? ?

?4 x , x ? 0 ? , 则 a? x ?2 , x ? 0. ?

第 3 页 共 12 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

f (1 ? a) ? f (a ?1) ,则 a 的值为_________。
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) 的图象可有函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 (1)求函数 f ( x ) 的的解析式和最小正周期;

? 个单位得到。 6

(2) 在中 ?ABC , 内角 A、 、 所对的边分别为 a、 、 若 f (A) ? B C b c, 求 sin B 得值;

3 , a ? 2, c 1 ? 2



18. (本小题满分 12 分) 某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现,在回收上来的 1000 份 有效问卷中,同学们背英语单词的时间安排共有两种:白天背和晚上临睡前背。为研究背单 词时间安排对记忆效果的影响,该社团以 5%的比例对这 1000 名学生按时间安排类型进行 分层抽样, 并完成一项实验, 实验方法是, 使两组学生记忆 40 个无意义音节 (如 XIQ、 GEH) , 均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在 8 小时后进行记忆测验。不同的是,甲组同学识 记结束后一直不睡觉,8 小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8 小时后叫醒测验。 两组同学识记停止 8 小时后的准确回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点)

(1)估计 1000 名被调查的学生中识记停止后 8 小时 40 个音节的保持率大于等于 60% 的人数; (2)从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选 3 人,记能准确回忆 20 个 以上(含 20)的人数为随机变量 X,求 X 分布列及数学期望; (3) 从本次实验的结果来看, 上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更 好? 计算并说明理由。
第 4 页 共 12 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
19. (本小题满分 12 分)

wx.jtyjy.com

已知四边形 ABCD 为平行四边形, BC⊥平面 ABE, AE⊥BE,BE = BC = 1,AE =

3 ,M 为线段 AB 的中

点,N 为线段 DE 的中点,P 为线段 AE 的中点。 (1)求证:MN⊥EA; (2)求四棱锥 M – ADNP 的体积。

20. (本小题满分 12 分) 设椭圆 C:

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点为 F1、F2,点 B1 为其短轴的一个端点, a 2 b2

满足 | B1F | ? | B1F2 |? 2 , B1F ? B1F2 ? ?2 。 1 1 (1)求椭圆 C 的方程; (2)过点 M (1,0) 做两条互相垂直的直线 l1、 l2 设 l1 与椭圆交于点 A、 l2 与椭圆交于点 C、 B, D, 求的最小值。

???? ?

???? ?

???? ????? ?

21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ax ?

a ?1 (a ? R) , g ( x) ? ln x 。 x

(1)若对任意的实数 a,函数 f ( x ) 与 g ( x) 的图象在 x = x0 处的切线斜率总想等,求 x0 的值; (2)若 a > 0,对任意 x > 0 不等式 f ( x) ? g ( x) ? 1 恒成立,求实数 a 的取值范围。

第 5 页 共 12 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
22. (本小题满分 10 分) 选修 4 - 1:集合证明选讲

wx.jtyjy.com

如图, 为⊙O 的直径, AB 过点 B 作⊙O 的切线 BC, OC 交⊙O 于点 E,AE 的延长线交 BC 于点 D。 (1)求证:CE2 = CD · CB; (2)若 AB = BC = 2,求 CE 和 CD 的长。

23. (本小题满分 10 分) 选修 4 - 4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,已知点 P (0, 3) ,曲线 C 的参数方程为 ?

? x ? 5 cos ? ? ? y ? 15 sin ? ?

(φ 为

参数) 。以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为

??

3

2 cos(? ? ) 6

?



(1)判断点 P 与直线 l 的位置关系,说明理由; (2)设直线 l 与直线 C 的两个交点为 A、B,求 | PA | ? | PB | 的值。

24. (本小题满分 10 分) 选修 4 - 5:不等式选讲 设函数 f ( x) ?| 2 x ? 7 | ?1。 (1)求不等式 f ( x) ?| x ? 1| 的解集; (2)若存在 x 使不等式 f ( x) ? ax 成立,求实数 a 的取值范围。

第 6 页 共 12 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

2013 年三省三校第二次联合考试文科数学答案
一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.B 2.D 3.A 4.C 7.C 8.C 9.D 10.B 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. [0,4] 14.
5 3

5.B 11.A
1 2

6.A 12.B

15. 7

16.

三.解答题 17.(本小题满分 12 分)

? ? 解: (Ⅰ)由条件, f ( x) ? sin(2( x ? )) ? sin(2 x ? ) 6 3
所以, 函数 f ( x ) 的最小正周期为 (
?

??2 分 ??4 分 得
sin(2 A ?

2? ?? 2




?



f ( A) ?

3 2

?
3

)?

3 2



?
3

? 2A ?

?
3

7? ? 2? ? ,? 2 A ? ? ,? A ? 3 3 3 6
a c ? ,? sin A sinC 2 sin

??8 分
? 1 , sinC

?
?
2

?
6

?sinC ?

2 4



? a ? c,?C ?

,? cosC ?

14 , 4

??10 分
1 14 3 2 14 ? 6 ? ? ? ? 2 4 2 4 8

?sinB ? sin( ? A ? C) ? sin A cosC ? cos AsinC ? ?

??12 分 18.(本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)∵ 1000 ? 5% ? 50 ,由甲图知,甲组有 4 ? 10 ? 8 ? 4 ? 2 ? 1 ? 1 ? 30 (人) ,∴乙 组有 20 人. 又∵ 40 ? 60% ? 24 ,∴甲组有 1 人、乙组有 (0.0625 ? 0.0375) ? 4 ? 20 ? 8 人符合 要求,

(1 ? 8) ? 5% ? 180 (人) ,即估计 1000 名学生中保持率大于等于 60%的人数为 180
人.??4 分 (Ⅱ)乙组准确回忆音节数在 [8,12) 范围内的学生有 0.0125? 4 ? 20=1 人,记为 a , [12,16) 范 围内的学生有 0.025? 4 ? 20 ? 2 人,记为 A, B , [16,20) 范围内的学生有 2 人,记为 C, D 从这五人中随机选两人,共有 10 种等可能的结果:
(a, A), (a, B), (a, C ), (a, D), ( A, B), ( A, C ), ( A, D), ( B, C ), ( B, D), (C , D)

记“两人均能准确记忆 12 个(含 12 个)以上”为事件 E , 则事件 E 包括 6 种可能结 果: ( A, B), ( A, C ), ( A, D), ( B, C ), ( B, D), (C , D) 故 P( E ) ? 分
第 7 页 共 12 页

6 3 3 ? ,即两人均准确回忆 12 个(含 12 个)以上的概率为 10 5 5

??10

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

(Ⅲ)甲组学生准确回忆音节数共有:2 ? 4 ? 6 ?10 ? 10? 8 ? 14? 4 ? 18? 2 ? 22?1 ? 26?1 ? 288 个 故甲组学生的平均保持率为
1 288 1 ? ? ? 9.6 ? 24% 40 30 40

乙组学生准确回忆音节数共有:
(6 ? 0.0125? 10 ? 0.0125? 14 ? 0.025 ? 18 ? 0.025 ? 22 ? 0.075 ? 26 ? 0.0625? 30 ? 0.0375 ? 4 ? 432 )

故乙组学生平均保持率为

1 432 1 ? ? ? 21.6 ? 54% ? 24% 40 20 40

所以从本次实验结果来看,乙组临睡前背单词记忆效果更好. ??12 分 (回答 21.6 ? 9.6 等,也可给分) 19.(本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)? AE ? BE, MP // BE ? MP ? AE ??2 分
E P A N M B

又? BC ? 平面 ABE , AE ? 平面 ABE ,? BC ? AE ? N 为 DE 的中点, P 为 AE 的中点,? NP // AD ,

? AD // BC ,? NP // BC , ? NP ? AE ,
又? NP ? MP ? P, NP, MP ? 平面 PMN

??4 分

D

? AE ? 平面MNP,? MN ? 平面MNP,? AE ? MN
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 MP ? AE ,且 MP ?
1 1 BE ? 2 2

C

??6 分

? AD // BC,? AD ? 平面ABE , ? MP ? 平面 ABE , ? AD ? MP ,
? AD ? AE ? A, AD, AE ? 平面ADNP , ?MP ? 平面 ADNP

??8 分

? AD // BC,? AD ? 平面ABE , ? AD ? AP ,
又 ? NP // AD , ?四边形ADNP 为直角梯形
1 3 ( ? 1) ? 2 2 ? 3 3 , MP ? 1 , ? 2 8 2

??10 分

? S 梯ADNP

1 1 3 3 1 3 ? 四棱锥 M ? ADNP的体积 V ? S ADNP ? MP ? ? ? ? 3 3 8 2 16 20.(本小题满分 12 分)

??12 分

解: (Ⅰ)不妨设 F (?c,0), F2 (c,0), B1 (0, b), | B1F1 ? B1 F1 | ? 2b ? 2,?b ? 1 1

??1 分

???? ????? ? B1F1 ? B1F2 ? ?c2 ? b2 ? ?2?c ? 3,?a ? 2
x2 ? y2 ? 1 所以椭圆方程为 4
(Ⅱ)①当直线 l1 与 x 轴重合时, ??4 分

??3 分

第 8 页 共 12 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
设 A(?2,0), B(2,0), C (1, 5分

wx.jtyjy.com
??

??? ??? ? ? 3 3 15 3 3 ? ? ), D(1,? ) 则 AC ? DB ? 3 ?1 ? 2 2 4 2 2 ,

②当直线 l1 不与 x 轴重合时,设其方程为 x ? m y ? 1 ,设 A( x1 , y1 ), B( x 2 , y 2 ) 由

? x ? my?1 ? 2 2 ?x ? 4 y ? 4
? 2m ?3 , y1 y 2 ? 2 m2 ? 4 m ?4
??6 分



(m 2 ? 4) y 2 ? 2my ? 3 ? 0 , y1 ? y 2 ?

? AC ? DB ? ( MC ? MA) ? ( MB ? MD) ? ?MC ? MD ? MA? MB
MA ? ( x1 ? 1, y1 ) ? (my1 , y1 ), MB ? ( x2 ? 1, y2 ) ? (my2 , y2 )

? ? MA ? MB ? ?(m 2 ? 1) y1 y 2 ?
由 l 2 与 l1 垂直知: ? MC ? MD ?
? AC ? DB ? ? MC ? MD ? MA? MB ? 3( m 2 ? 1) m ?4
2

3(m 2 ? 1) m2 ? 4

3(1 ? m 2 ) 1 ? 4m 2

?

3(1 ? m 2 ) 1 ? 4m
2

?

15( m 2 ? 1) 2 ( m ? 4)(1 ? 4m )
2 2

??10 分

?

15(m 2 ? 1) 2 ? 5m ? 5 ? ? ? ? 2 ? ? ?
2 2

?

12 5

当且仅当 m ? ?1 取到“=”. 综合①②, ( AC ? DB) min ?

???? ??? ?

12 5

??12 分

21. (本小题满分 12 分) 1? a 1 解: (Ⅰ) f ' ( x) ? a ? 2 , g ' ( x) ? x x 由题设知 x 0 ? 0 ,且 f ' ( x0 ) ? g ' ( x0 ) ,即 a ?
1? a x0 2 ? 1 , x0

??2 分

? ax0 2 ? x0 ? 1 ? a ? 0,? a ( x0 2 ? 1) ? (1 ? x0 ) ? 0

? x 2 ? 1 ? 0, ? 因为上式对任意实数 a 恒成立,? ? 0 ? 1 ? x 0 ? 0. ?

??4 分

故,所求 x 0 ? 1

??5 分

a ?1 ? ln x ? 1 , (Ⅱ) f ( x ) ? g ( x ) ? 1 即 ax ? x
第 9 页 共 12 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
方法一:在 x ? (0, ??) 时 ax ?

wx.jtyjy.com

a ?1 ? ln x ? 1 恒成立,则在 x ? 1 处必成立,即 a ? a ?1 ? 0 ? 1 , x

故 a ? 1 是不等式 f ( x ) ? g ( x ) ? 1 恒成立的必要条件. 另一方面,当 a ? 1 时,记 h( x) ? ax ?
h' ( x ) ? a ? 1? a ?

??7 分

a ?1 ? ln x, 则在 (0,??) 上, h ( x ) ? 1 x

1 ax 2 ? x ? 1 ? a ( ax ? a ? 1)( x ? 1) ? ? x x2 x2 x2 ? a ? 1, x ? 0,? ax ? a ? 1 ? 0

??9 分

? x ? (0,1) 时 h' ( x ) ? 0 , h(x ) 单调递减; x ? (1, ??) 时 h' ( x ) ? 0 , h(x ) 单调递增
? h( x ) min ? h(1) ? 2a ? 1

? a ? 1 , ?2a ?1 ? 1 ,即 h ( x ) ? 1 恒成立

故 a ? 1 是不等式 f ( x ) ? g ( x ) ? 1 恒成立的充分条件. 综上,实数 a 的取值范围是 ?1,?? ? 方法二:记 h( x) ? ax ?
1? a x2

??11 分

??12 分

a ?1 ? ln x, 则在 (0,??) 上, h ( x ) ? 1 x
1 a ( x ? 1 ? )( x ? 1) a ( x ? 0, a ? 0) x2

h' ( x ) ? a ?

1 ax 2 ? x ? 1 ? a ? ? ? x x2

??7 分

① 若0 ? a ?

1 1 ,? 1 ? ? 1 , x ? (0,1) 时,h' ( x ) ? 0 ,h(x ) 单调递增,h( x ) ? h(1) ? 2a ? 1 ? 0 , 2 a 这与 (0,??) 上 h ( x ) ? 1 矛盾; ??8 分
1 ? a ? 1 , 0 ? ?1 ? 1 ? 1 , (1,??) 上 h' ( x ) ? 0, h( x ) 递增,而 h(1) ? 2a ? 1 ? 1 , 2 a 这与 (0,??) 上 h ( x ) ? 1 矛盾;??9 分
1 ? 0 , x ? (0,1) 时 h' ( x ) ? 0 ,h(x ) 单调递减;x ? (1, ??) 时 h' ( x ) ? 0 ,h(x ) ? a

② 若

③若 a ? 1 ,? 1 ? 单调递增

综上,实数 a 的取值范围是 ?1,?? ?

? h( x ) min ? h(1) ? 2a ? 1 ? 1 ,即 h ( x ) ? 1 恒成立

??11 分

??12 分

22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 (Ⅰ)证明:连接 BE. ∵BC 为⊙O 的切线 ∴∠ABC=90° ∵AB 为⊙O 的直径 ∴∠AEB=90° ∴∠DBE+∠OBE=90° ,∠AEO+∠OEB=90° ∵OB=OE,∴∠OBE=∠OEB ∴∠DBE=∠AEO ∵∠AEO=∠CED ∴∠CED=∠CBE, ∵∠C=∠C∴△CED∽△CBE , ∴

……2 分 ……4 分

CE CD ? CB CE

∴CE =CD·CB

2

……6 分 ……8 分

(Ⅱ)∵OB=1,BC=2 ,∴OC= 5 , ∴CE=OC-OE= 5 -1
第 10 页 共 12 页

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
由(Ⅰ)CE
2

wx.jtyjy.com
2

=CD?CB 得( 5 -1) =2CD,∴CD=3- 5

……10 分

23.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 解:(Ⅰ)直线 l : 2 ? cos(? ?

?
6

) ? 3 ,即 3? cos? ? ? sin ? ? 3 ,

? 直线 l 的直角坐标方程为 3x ? y ? 3 ,
? 点 P(0,

3) 在直线 l 上.

??5 分

1 ? ? x ? ? 2 t, x2 y 2 ? (Ⅱ)直线 l 的参数方程为 ? ( t 为参数) ,曲线 C 的直角坐标方程为 ? ?1 5 15 ?y ? 3 ? 3 t ? 2 ?

将直线 l 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程, 有 3(? t ) ? ( 3 ?
2

1 2

3 2 t ) ? 15,? t 2 ? 2t ? 8 ? 0 , ? ? 36 ? 0 ,设方程的两根为 t1 , t2 , 2
??10 分

? PA ? PB ? t1 t2 ? t1t2 ? ?8 ? 8
24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 解:(Ⅰ)原不等式等价于 2x ? 7 ? 1 ? x ? 1

当 x ? 1 时, ? (2 x ? 7) ? 1 ? ?( x ? 1) ,解得 x ? 7 ? x 不存在; 当1 ? x ? 当x ?

7 7 时, ? (2 x ? 7) ? 1 ? ( x ? 1) ,解得 x ? 3 ? 3 ? x ? 2 2;

7 7 时, (2 x ? 7) ? 1 ? ( x ? 1) ,解得 x ? 5 ? ? x ? 5 . 2 2
??5 分

综上,不等式的解集为 ?3,5?

(Ⅱ) 方法一:由函数 y ? f (x ) 与函数 y ? ax 的图象可知, 当且仅当 a ?

2 或a ? ?2 时,函数 y ? f (x ) 与函数 y ? ax 的图象有交点, 7
??10 分

2 故存在 x 使不等式 f ( x) ? ax 成立时, a 的取值范围是 ( ??,?2) ? [ ,??) 7

方法二: f ( x) ? ax 即 2x ? 7 ? 1 ? ax (ⅰ)当 x ?



7 , (a ? 2) x ? 6 ? 0能成立, 2

7 若 a ? 2 ? 0 ,则 (a ? 2) x ? 6 ? (a ? 2) ? 6 ? 6 ? 0 ,?a ? 2 满足条件; 2

第 11 页 共 12 页

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
若 a ? 2 ? 0 ,则 (a ? 2) x ? 6 ?

wx.jtyjy.com

7 2 7 (a ? 2) ? 6 ,由 (a ? 2) ? 6 ? 0 解得: ? a ? 2 . 2 2 7

?a ?

2 7

??7 分

(ⅱ)当 x ?

7 时, (a ? 2) x ? 8 ? 0能成立, 2
8 时就有 (a ? 2) x ? 8 ? 0 , ?a ? ?2 满足条件; a?2

若 a ? 2 ? 0 ,则在 x ?

若 a ? 2 ? 0 ,则 ( a ? 2) x ? 8 ? ?8 ? 0 ,?a ? ?2 不满足条件;
7 2 7 若 a ? 2 ? 0 ,则 (a ? 2) x ? 8 ? (a ? 2) ? 8 由 (a ? 2) ? 8 ? 0 ,解得 a ? . 2 7 , 2

?a ?

2 或a ? ?2 . ??9 分 7 2 综上, a ? 或a ? ?2 . 7
2 即 a 的取值范围是 ( ??,?2) ? [ ,??) 7

??10 分

第 12 页 共 12 页

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com


相关文章:
东北三省三校2015届高三第二次高考模拟考试 文科数学(...
暂无评价|0人阅读|0次下载东北三省三校2015届高三第二次高考模拟考试 文科数学(含答案)_高考_高中教育_教育专区。-1- -2- -3- -4- 2015 年高三第二次联合...
东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试文科数学...
东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试文科数学全解析_高三数学_数学_高中...在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题...
东北三省三校2016届高三第一次高考模拟考试 文科数学试...
东北三省三校2016届高三第次高考模拟考试 文科数学试卷 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。东北三省三校2016届高三第次高考模拟考试 文科数学试卷...
东北三省三校2015届高三第二次高考模拟考试 数学(文)
东北三省三校2015届高三第二次高考模拟考试 数学(文)_学科竞赛_高中教育_教育...第 l3 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答,第 22 题~第 24 ...
东北三省三校2016届高三第一次高考模拟考试 文科数学试...
东北三省三校2016届高三第次高考模拟考试 文科数学试卷 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。东北三省三校2016届高三第次高考模拟考试 文科数学试卷...
东北三省三校2017年高三二联文科数学试题(word版含答案)
东北三省三校2017年高三二文科数学试题(word版含答案)_数学_高中教育_教育专区。2017 年高三第二次联合模拟考试 文科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题...
东北三省三校2015届高三第二次联合模拟考试数学(文)试...
东北三省三校2015届高三第二次联合模拟考试数学(文)试题(扫描版)_数学_高中教育_教育专区。 2015 年高三第二次联合模拟考试 文科数学答案一.选择题 [来源 :学科...
东北三省三校2017年高三第二次联合模拟考试-理科数学试...
东北三省三校2017年高三第二次联合模拟考试-理科数学试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。东北三省三校2017年高三第二次联合模拟考试-理科数学试题...
东北三校2012年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷及...
东北三校 2012 年高三第一次联合模拟考试文科数学 1 2 3 4 一模文科数学参考答案 一模文科数学参考答案一、选择题 1 2 B 二、填空题 13. B 3 4 5 6 7...
2012东北三校二模--文科数学
东北三省三校 2012 届高三数学第二次联考试题 文 新人教 A 版 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 24 题,满分 150 分, 考试...
更多相关标签: