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第十章第4讲知能训练轻松闯关


行胜于言

1.(2016· 兰州双基过关考试)执行如图所示的程序框图,若输出 i 的值为 2,则输入 x 的最大值是( )

A.5 C.11 x

B.6 D.22

?2-1>3, ? ?x>8, 解析:选 D.执行该程序可知? 解得? 即 8<x≤22,所以输入 x 1?x ?x≤22, ? ?-2≤3, - 1 ?2?2 ?
的最大值是 22. 2.(2016· 唐山统考)执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )

A.1 5 C. 4

4 B. 3 D.2

行胜于言

3+1 4 4 5 4 解析:选 A.S=0,n=2;n=3,M= = ,S=0+log2 ;n=4,M= ,S=log2 + 3 3 3 4 3 5 5 6 5 6 log2 =log2 ;n=5,M= ,S=log2 +log2 =log22=1∈Q,故输出的 S=1. 4 3 5 3 5 3 . (2015· 高考福建卷 )阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为 ( )

A.2 C.0

B.1 D.-1

π 解析:选 C.由框图知,第 1 次循环,S=0+cos =0,i=2; 2 第 2 次循环,S=0+cos π=-1,i=3; 3π 第 3 次循环,S=-1+cos =-1,i=4; 2 第 4 次循环,S=-1+cos 2π=0,i=5; 5 第 5 次循环,S=0+cos π=0,i=6>5. 2 此时结束循环,输出 S=0. 4. 已知实数 x∈[2, 30], 执行如图所示的程序框图, 则输出的 x 不小于 103 的概率为(

)

5 9 A. B. 14 14 5 4 C. D. 9 9 解析:选 B.由程序框图可知,经过 3 次循环跳出,设输入的初始值为 x=x0,则输出的 x=2[2(2x0+1)+1]+1≥103,所以 8x0≥96,即 x0≥12,故输出的 x 不小于 103 的概率为 P 30-12 18 9 = = = . 30-2 28 14 5.(2016· 沈阳质量监测)若执行如图所示的程序框图,则输出的 k 值是( )

行胜于言

A.4 B.5 C.6 D.7 解析:选 A.由题知 n=3,k=0;n=10,k=1;n=5,k=2;n=16,k=3;n=8,k= 4,满足判断条件,输出的 k=4. 6.(2016· 河北省五校联盟质量监测)如图,x1,x2,x3 为某次考试三个评阅人对同一道题 的独立评分,p 为该题的最终得分,当 x1=6,x2=9,p=8.5 时,x3 等于( )

A.11 B.8.5 C.8 D.7 解析:选 C.由程序框图可知,若 x3=11,则|x3-x1|<|x3-x2|不成立, 11+9 于是 p= =10, 2 所以选项 A 不正确; 若 x3=8.5,则|x3-x1|<|x3-x2|不成立, 8.5+9 于是 p= =8.75, 2 所以选项 B 不正确; 若 x3=8,则|x3-x1|<|x3-x2|不成立, 8+9 于是 p= =8.5, 2 所以选项 C 正确; 若 x3=7,则|x3-x1|<|x3-x2|成立, 6+7 于是 p= =6.5, 2

行胜于言

所以选项 D 不正确. 7.(2015· 高考山东卷)执行如图所示的程序框图,输出的 T 的值为________.

1 21 1 3 解析:执行第 1 次,n=1<3,T=1+∫1 0xdx=1+ x |0=1+ = . 2 2 2 3 3 1 3 1 11 2 31 执行第 2 次,n=2<3,T= +∫1 0x dx= + x |0= + = . 2 2 3 2 3 6 11 执行第 3 次,n=3 不满足 n<3,输出 T= . 6 11 故输出的 T 的值为 . 6 11 答案: 6 8.(2016· 陕西省质量监测)如图是一个算法程序,则输出的 n 的值为________.

解析:第一次循环后 m=1,n=1;第二次循环后 m=3,n=2;第三次循环后 m=14, n=3;第四次循环后 m=115,n=4,循环结束,输出的 n 为 4. 答案:4 9.输入 x=5,运行如图所示的程序之后得到的 y 等于________. INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END 2 ? ?(x+1) ,x<0, 解析:由题意,得 y=f(x)=? 2 ?(x-1) ,x≥0, ? 2 所以 f(5)=(5-1) =16. 答案:16 10.一个算法的程序框图如图所示,若输入的值为 2 017,则输出的 i 值为________.

行胜于言

解析:运行程序框图. x=2 017,a=2 017,i=1,b= = 1 1-2 017

-1 ,b≠x; 2 016 1 1 2 016 i=2,a=- ,b= = ,b≠x; 2 016 -1 ? 2 017 1-? ?2 016? 2 016 1 i=3,a= ,b= =2 017,b=x.终止循环, 2 017 2 016 1- 2 017 故输出 i=3. 答案:3

(

1.(2016· 大连模拟)在如图所示的程序框图中,输入 A=192,B=22,则输出的结果是 )

A.0 B.2 C.4 D.6 解析:选 B.输入后依次得到:C=16,A=22,B=16;C=6,A=16,B=6;C=4,A =6,B=4;C=2,A=4,B=2;C=0,A=2,B=0.故输出的结果为 2. 9 2.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 ,则( ) 5

行胜于言

B.a=5 D.a=7 1 1 1 1 解析:选 A.该程序框图的功能为计算 1+ + +…+ =2- 的值, 1×2 2×3 a(a+1) a+1 9 1 9 由已知输出的值为 ,可知当 a=4 时,2- = .故选 A. 5 a+1 5 ? ?-x,1<x≤4, 3.关于函数 f(x)=? 的程序框图如图所示,现输入区间[a,b],则输出 ?cos x,-1≤x≤1 ? 的区间是________. A.a=4 C.a=6

解析:由程序框图的第一个判断条件为 f(x)>0,当 f(x)=cos x,x∈[-1,1]时满足,然 后进入第二个判断框,需要解不等式 f′(x)=-sin x≤0,即 0≤x≤1.故输出区间为[0,1]. 答案:[0,1] 4.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 S 的值为________.

行胜于言

解析:依题意得,运行程序后输出的是数列{an}的第 2 017 项,其中数列{an}满足:a1 2a ,a <1, ? ? n n 1 1 1 1 =1,an+1=?1 注意到 a2= ,a3= ,a4= ,a5=1,a6= ,…, 8 4 2 8 ? ?8an,an≥1. 该数列中的项以 4 为周期重复性地出现, 且 2 017=4×504+1, 因此 a2 017=a1=1,运行程序后输出的 S 的值为 1. 答案:1 5.(2016· 成都模拟)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1, y1),(x2,y2),…,(xn,yn),… (1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求 t 的值; (2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少?

解:(1)由程序框图知,当 x=1 时,y=0,当 x=3 时,y=-2;当 x=9 时,y=-4, 所以 t=-4. (2)当 n=1 时,输出一对,当 n=3 时,又输出一对,…,当 n=2 015 时,输出最后一 对,共输出(x,y)的组数为 1 008.


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