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高一数学反函数知识


一般地,设函数 y=f(x)(x∈A)的值域是 C,根据这个函数中 x,y 的关系,用 y 把 x 表示出, 得到 x= g(y). 若对于 y 在 C 中的任何一个值,通过 x= g(y),x 在 A 中都有唯一的值和它对 应,那么,x= g(y)就表示 y 是自变量,x 是因变量是 y 的函数,这样的函数 y= g(x)(x∈C) 叫做函数 y=f(x)(x∈A)的反函数,记作 y=f^(-1) (x) 反函数 y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别 是函数 y=f(x)的值域、定义域 例:三角函数中 正弦函数和它的反函数:f(x)=sinx->f(x)=arcsinx 余弦函数和它的反函数:f(x)=cosx->f(x)=arccosx 正切函数和它的反函数:f(x)=tanx ->f(x)=arctanx 余切函数和它的反函数:f(x)=cotx->f(x)=arccotx


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