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列方程组解应用题1


新湘教版七年级数学下册

列方程组解应用题
天元区雷打石中学 苏电波

学习目标
? 1、 学会找出实际问题中的已知量和未知量。

? 2 、能够找出应用题中的数量关系,能根据
等量关系设未知数,列方程。 ? 3、体会列二元一次方程组解决实际问题的 ? 思考步骤,培养解决实际问题的能力

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? 列方程解应用题的基本过程: ? 1、 读题,了解具体内容和问题所求。 ? 2 、设未知数。 ? 3、 列式并构成方程。 ? 4、 求解。

? 5、 处理答数,作答。

例 1:

某业余运动与针对自行车和长跑项目进 行专项训练,他骑自行车的平均速度为 10m/s,跑步的平均速度为10/3m/s,自行车 路段和长跑路段总长5km,共用时15min. 求自行车路段和长跑路段的长度。

仿照练习: 有若干只鸡和兔子关进笼子里,有35个 头,有94条腿。笼子中鸡、兔各有多少只?

例2 :
某食品厂要配置含蛋白质15%的食品 100kg,现有含蛋白质20%和12%的甲乙 两种配料,用这两种配料可以配置出所 要求的食品吗?如果可以,请求出各需 多少千克?

仿照练习:
长江上一艘游船从沙市港出发,船速 为17千米/时,经过若干小时到达宜昌港。 如果船速增加1千米/时,那么同样多的 时间,游船可到达宜昌上游9千米处的葛 洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌 所用的时间是多少?沙市港到宜昌的航 程是多少?

总结:
说说学习这个内容的感受和体会。

课堂作业: p16 - 练习1,2 。

体育比赛中的数学
?

例1 小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小 莹先跑10米,那么小亮跑5秒就追上小莹;如果 小亮让小莹先跑2秒,那么小亮跑4秒就追上小 莹。两人每秒各跑多少米? 解 设小亮每秒跑x米,设小亮每秒跑x米。 等量关系是 小亮跑5秒的路程=小亮跑5秒的路程+10米 5x = 5y +10 小亮跑4秒的路程=小亮跑(4+2)秒的路程



4x

= (4+2)y

体育比赛中的数学
解 设小亮每秒跑x米,设小亮每秒跑x米。 根据题意得 5 x = 5 y +10 4x =(4+2)y x=6 解得 y=4





经检验,方程组的解符合题意

答:小亮每秒跑6米,小莹每秒跑4米

史海漫游
例2 有若干只鸡和兔放在同一个笼子里,从上 面看,有35头;从下面看,有94只脚。问笼子 里有几只鸡?几只兔? 想一想? 解 设笼子里有x只鸡,y只兔 根据题意得 你能用四则运算的方 x+y=35 ① 法和列一元一次方程 2x+4y=94 ② 的方法求解吗? x=23 解这个方程,得 y=12 比较这两种方法与列二元一次方程组的方法,你认为 经检验,,方程组的解符合题意 它们各有什么特点?与同学交流
?





答:笼子里有23只鸡、12只兔

归纳
?
设 列 解 验 答

列二元一次方程组解应用题的一般步骤:
用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 解方程组,求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案

我能行!
?

为绿化校园,时代中学买了杨树苗和 柳树苗共100棵。杨树苗每棵3元,柳 树苗每棵7元,买树苗共用460元.两 种树苗各买多少棵?

回顾与反思
1.这节课你学到了哪些知识和方法? ? 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流 吗? ? 3.解题思路:
?

解题思路
实际问题
检 验
找等量关系

数学问题
设未 知数 列 方 程
解 方 程

方程组
检验

实际问题的解

方程组的解


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