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山东省牟平第一中学2016届高三数学10月月考试题 文


山东省牟平第一中学 2016 届高三数学 10 月月考试题 文(无答案)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1、已知集合 A ? {1,10, A. {

1 } , B ? { y | y ? lg x, x ? A} ,则 A ? B ? 10
C. {1} D. ?

1 } 10

B. {10}

2、函数 y ? x 2 cosx 的导数为 A. y'? x 2 cosx? 2 xsinx B. y'? 2 xcosx? x 2sinx D. y'? xcosx? x 2 sinx

C. y'? 2 xcosx? x 2sinx
n

3、曲线 y=x 在 x=2 处的导数为 12,则 n 等于 A.1 B.2 C.3 D.4

4、若向量 AB ? (1, 2) , BC ? (3, 4) ,则 AC ?

??? ?

??? ?

??? ?

A. (4, 6)

B. (?4, ?6)

C. (?2, ?2)

D. (2, 2)

? x ? y ? ?1 ? 5、若设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ,则目标函数 z ? 2 x ? 4 y 的最大值为 ?y ? 2 ?
A.10 B.12 C.13 3 6、函数 y=3x-x 的单调递增区间为 A.(0,+∞) B.(-∞,1) 7、函数 y=1+3x-x 有 A.极小值-1,极大值 1 C.极小值-2,极大值 2 8、已知 x ? 0 ,函数 y ? A.5 B.极小值-2,极大值 3 D.极小值-1,极大值 3
3

D.14 D.(1,+∞)

C.(-1,1)

4 ? x 的最小值是 x
C.8 D.6

B.4

9、已知 ? 为第二象限角, sin ? ? (A) ?

3 ,则 sin 2? ? 5
(C)

24 25

(B) ?

12 25

12 25

(D)

24 25

1

10、将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 析式是 A. y ? 2cos2 x

? 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解 4
C. y ? 1 ? sin( 2 x ?

B. y ? 2sin 2 x

?
4

)

D. y ? cos 2 x

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分. 11、函数 y ? 2sin(2 x ?

?
2

) 的最小正周期为

. .

12、曲线 y ? x3 ? 2x2 ? 4x ? 2 在点 (1, ? 3) 处的切线方程是 13、函数 f ( x) ? ( x ? a)(x ? 4) 为偶函数,则实数 a ? 14、已知 ? ? ( , ? ),sin ? ? , 则 tan(? ? ) 等于

?

2

3 5

?

4

15、函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? 3x ? 9, 已知 f ( x)在x ? ?3 时取得极值,则 a 的值等于 三、解答题:本大题 6 小题,满分 75 分.解答须写出文字说明证明过程和演算步骤. 2 16、 (本题满分 12 分)(1)求不等式的解集:x -2x-3<0 (II)求方程 4 x ? 2 x ?1 ? 3 ? 0 的解

17、 (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? sin x ? sin( (1) f ( x) 的最大值和最小值; (2) f ( x) 的单调递增区间

3? ? x) . 2

18、 (本题满分 12 分)已知函数 f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0 且 a≠1. (1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明;(3)若 a>1 时,求使 f(x)>0 的 x 的解集.

2

19、 (本题满分 12 分) 在△ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 且 bsinA= 3 acosB。 (1)求角 B 的大小; (2)若 b=3,sinC=2sinA,求 a,c 的值.

20、 (本题满分 13 分) )已知 ?

?
2

? x ? 0, sin x ? cos x ?

1 . 5

(Ⅰ)求 sin x ? cos x 的值; (Ⅱ)求

sin 2 x ? 2 sin 2 x 的值. 1 ? tan x

21、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? c 在 x ? 2 处取得极值为 c ? 16(1)求 a、
3

b 的值; (2)若 f ( x ) 有极大值 28,求 f ( x ) 在 [?3,3] 上的最大值.

3


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