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必修三测试卷答案


必修三测试卷答案
1 解析:抽样过程中每个个体被抽取的机会均等,概率相等,题 中的抽取过程与从 2 004 人中抽取 50 人,每人入选的概率相同,其 50 25 概率为2 004=1 002. 答案:C 2 解析:取出的两个数用数对表示,则数对(a,b)的不同选法共 有 15 种,即:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3), 其中 a<b 的情形有(1,2), 3 1 (1,3),(2,3),共 3 种,故所求事件的概率 P=15=5. 答案:D3 解析:s=1,i=1;s=1,i=2;s=2,i=3;s=4,i =4,此时输出的 s=4. 答案:C 4 解析: x 1= 50×4+3+6+7+8+61+70+72 = 61 , x 2 = 7

50×3+4+6+8+60+61+72+73 =62,∴ x 1< x 2;利用标准差的 7 计算公式 s= 1 2 2 2 n[?x1- x ? +?x2- x ? +?+?xn- x ? ]可知 s1<s2.

答案:C 5 解析:如图所示,动点 P 在阴影部分满足|PA|<1,该阴影是半 π 径为 1,圆心角为直角的扇形,其面积为 S′=4,又正方形的面积是 S′ π S=1,则动点 P 到定点 A 的距离|PA|<1 的概率为 S =4. 答案:C 6 解析: “抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件, 所以“抽

到一等品或二等品”的概率为 0.65+0.3=0.95, “抽到不合格品”与 “抽到一等品或二等品”是对立事件,故其概率为 1-0.95=0.05. 答案:D 7 解析:此程序框图依次执行如下: 第一次:i=1,S=0,i=1+1=2,i 是奇数不成立,S=2] 答案:B 8 解析:将 8 支正品分别记为 1,2,3,4,5,6,7,8;2 支次品分别记为 9,10,所以 Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9), (1,10),(2,3),(2,4),?,(9,10)},共有 9+8+7+6+5+4+3+2+1 =45 种,至少取到 1 支次品共有 A={(1,9),(2,9),?,(8,9),(1,10), 17 (2,10),?,(8,10),(9,10)},共有 17 种.∴P(A)=45. 答案:C 9 解析:由茎叶图可知数据落在区间[22,30)的频数为 4,所以数 4 据落在区间[22,30)的频率为10=0.4,故选 B. 答案:B 10 解析:画出散点图如图所示,根据散点图大致画出回归直线, 再画出过(1,0)和(2,2)的直线,比较可知选 C.

答案:C 2 名都是女同学的概率等于__________. 11 解析:三个男生分别用 a、b、c 表示,三个女生分别用 A、B、 C 表示,则从中选 2 名的情况有(ab)、(ac)、(aA)、(aB)、(aC)、(bc)、 (bA)、(bB)、(bC)、(cA)、(cB)、(cC)、(AB)、(AC)、(BC)一共 15 种,

3 1 2 名都是女同学有(AB)、(AC)、(BC)共 3 种,所以 P=15=5. 1 答案:512 解析:(1)平均命中的环数为 7+8+7+9+5+4+9+10+7+4 =7; 10 (2)命中环数的标准差为
错误!

=2. 答案:(1)7 (2)2 13 解析: x 甲= x 乙=90, ?87-90?2+?91-90?2+?90-90?2+?89-90?2+?93-90?2 s甲= =4. 5
2

?89-90?2+?90-90?2+?91-90?2+?88-90?2+?92-90?2 s乙= =2. 5
2

答案:2 4×5 20 14 解析:m,n 都取到奇数的概率是 = . 7×9 63 20 答案:63 n 1 15 解:(1)由题意可知: =2,解得 n=2. 1+1+n (4 分) (2)不放回地随机抽取 2 个小球的所有等可能基本事件为:(0,1), (0,21),(0,22),(1,0),(1,21),(1,22),(21,0),(21,1),(21,22),(22,0),(22,1), (22,21),共 12 个,事件 A 包含的基本事件为:(0,21),(0,22),(21,0), (22,0),共 4 个.(10 分) 4 1 ∴P(A)=12=3.(12 分) 16 解:(1)从袋子中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基 本事件有 1 和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和 4,3 和 4,共 6 个. 从袋中随机取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2,1 和

3 两个. 1 因此所求事件的概率为3.(6 分) (2)先从袋中随机取一个球,记下编号为 m,放回后,在从袋中随 机取一个球, 记下编号为 n, 其中一切可能的结果(m, n)有: (1,1)(1,2), (1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2),(3,3)(3,4),(4,1), (4,2),(4,3),(4,4),共 16 个. 所有满足条件 n≥m+2 的事件为(1,3)(1,4)(2,4),共 3 个, 3 所以满足条件 n≥m+2 的事件的概率为 P1=16. 3 13 故满足条件 n<m+2 的事件的概率为 1-P1=1-16=16.(12 分) 17 解:(1)由题设知,分层抽样的抽取比例为 6%,所以各组抽取 的人数如下表: 组别 人数 抽取人数 (4 分) (2)记从 A 组抽到的 3 个评委为 a1,a2,a3,其中 a1,a2 支持 1 号歌手;从 B 组抽到的 6 个评委为 b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中 b1, b2 支持 1 号歌手.从{a1,a2,a3}和{b1,b2,b3,b4,b5,b6}中各抽 取 1 人的所有结果为: A 50 3 B 100 6 C 150 9 D 150 9 E 50 3

由以上树状图知所有结果共 18 种,其中 2 人都支持 1 号歌手的 4 2 有 a1b1,a1b2,a2b1,a2b2 共 4 种,故所求概率 p=18=9.(12 分)

18.(14 分)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量 x 在 1,2,3,?,24 这 24 个整数中等可能随机产生.


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