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第十九章一次函数单元测试卷


第十九章一次函数单元测试卷
班级 ______ 姓名 一、选择题: (每题 3 分,共 30 分) 1.下列函数(1)y=π x;(2)y=2x-1;(3)y= A.4 个 B.3 个 C.2 个 1 ;(4)y=x2-1 中,是一次函数的有( x ) 得分_______

D.1 个 )
3 3 ) ; D.(0,3)( ,0) 2 2

2.一次函数 y=—2x+3 的图象与两坐标轴的交点是( A.(3,1)(1,
3 3 ); B.(1,3)( ,1); 2 2

C.(3,0)(0, )

3.一次函数 y=2x-3 的图象不经过的象限是( A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 ) D. x ≤ ?2

D.第四象限

4.函数 y ? x ? 2 中,自变量 x 的取值范围是( A. x ? ?2 B. x ≥ ?2 C. x ? ? 2

5.若正比例函数的图像经过点(-1,2) ,则这个图像必经过点( A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2) )



6.已知函数 y=kx+b 的图象如图,则 y=2kx+b 的图象可能是(

7.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数 y= -x 图象上的两点,则下列判断正确的是( A.y1>y2 B.y1<y2 C.当 x1<x2 时,y1>y2 D.当 x1<x2 时,y1<y2

)

8.如图,乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子,但水位较低,且瓶口又 小,乌鸦喝不着水,沉思一会后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升 后,乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中,从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设 时间为 x ,瓶中水位的高度为 y ,下列图象中最符合故事情景的是: 9 .由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增加而直线下 降.若该水库的蓄水量 V(万米 3)与干旱的时间 t(天)的 关系如图所示,则下列说法正确的是( )
1

A.干旱第 50 天时,蓄水量为 1 200 万米 3 B.干旱开始后,蓄水量每天增加 20 万米 3 C.干旱开始时,蓄水量为 200 万米 3 D.干旱开始后,蓄水量每天减少 20 万米 3
V /万米3

1200 1000 800 600 400 200 O

10

20

30

40

50 t /天

第9题

第 10 题

10.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点 A,再走上坡路到达点 B,最后走下坡路 到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、 上坡路、 下坡路的速度分别保持和去上班时一致, 那么他从单位到家门口需要的时间是 ( A.12 分钟 B.15 分钟 C.25 分钟 D.27 分钟 )

二、填空题: (每题 3 分,共 30 分) 11.已知函数:①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-(2-x),其中,y 的值随 x 的增大而增大的函数是 _____________ ; y 的值随 x 的增大而减小的函数是 ________________;图像经过原点的函数是_____________. 12.已知函数 y=(m-1)x+m2-1 是正比例函数,则 m=_____________. 13.在一次函数 y=2x-2 的图像上,和 x 轴的距离等于 1 的点的坐标是_____________. 14.当 x=________时,函数 y=2x-4 与 y=3x-3 有相同的函数值?这个函数值是________. 15.写出一次函数 y=-2x+3 的图象上的两个点的坐标:________________. 16.如果一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,那么 k______0,b______0. 17.把直线 y=-2x+1 沿 y 轴向上平移 2 个单位,所得直线的函数关系式 为_____________, 若沿 X 轴向左平移 3 个单位所得直线的解析式为 18.一次函数 y=3-x 与 y=3x-5 的图像交点坐标是_____________,它可以看作 是二元一次方程组________________________的解. 19.一次函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是________,与 y 轴交点坐标是________,图象 与坐标轴所围成的三角形面积是________. 20. 正方形 A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式
y
A2 A1 2 O B1 C1 C2 C3 x A3 B2 B3

y

x

.

(第 20 题图)

放置.点 A1,A2,A3 和点 C1,C2,C3,…分别在直线 y ? kx ? b (k>0)和 x 轴上,已知点 B1(1,1),B2(3,2), 则 Bn 的坐标_______. 三、解答题(本大题共 90 分) 21. (本题 8 分)已知一次函数 y=kx+b 的图像如图所示,求其函数关系式。
y 3

22. (本题 8 分)一次函数 y=kx+4 的图象经过点(-3,-2) , 试问: (1)求这个函数表达式; (2)建立适当坐标系,画出该函数的图象. (3)判断(-5,3)是否在此函数的图象上;

0

2

x

(4)把这条直线向下平移 4 个单位长度后的函数关系式是_________________.

23. (本题 10 分)已知一次函数的图象经过点(1,1)和(-1,-5) 。 (1)求这个一次函数的关系式。 (2)求这个一次函数与 x 轴,y 轴的交点坐标。 (3)另一条直线与这个一次函数的图像相交于(-1,m)且与 y 轴交点的纵坐标为 4,求这 条直线的函数关系式。

24. (本题 10 分)如图,直线 l1 的解析式为 y ? ?3x ? 3 ,且 l1 与 x 轴交于点 D ,直线 l2 经过 点 A 、 B ,直线 l1 、 l2 交于点 C . (1)求点 D 的坐标; (2)求直线 l2 的解析表达式;
3

(3)求 △ ADC 的面积; (4)在直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P ,使得 △ ADP 与 △ ADC 的面积相等,请直接 写出 .. 点 P 的坐标.
l1 y l2 D 3 A (4,0) B C

O 3 ? 2

x

25. (本题 10 分)某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买 量在 3000 千克以上(含 3000 千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克 9 元,由基地送货 上门。乙方案:每千克 8 元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费 为 5000 元。 (1)分别写出该公司两种购买方案的付款 y (元)与所购买的水果质量 x (千克)之间的函 数关系式,并写出自变量 x 的取值范围。 (2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由。26. (本题 10 分)某市的 A 县和 B 县春季育苗,急需化肥分别为 90 吨和 60 吨, 该市的 C 县和 D 县分别储存化肥 100 吨 和 50 吨,全部调配给 A 县和 B 县.已知 C、D 两县运化肥到 A、B 两县的运费(元/吨)如下表所 示: 出发地 运费 目的地 A B 35 30 40 45 C D

(1) 设 C 县运到 A 县的化肥为 x 吨,求总费 W(元)与 x(吨)的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.

4

26. (本题 12 分)荆门火车货运站现有甲种货物 1530 吨,乙种货物 1150 吨,安排用一列货 车将这批货物往广州,这列货车可挂 A、B 两种不同规格的货厢 50 节,已知用一节 A 型货厢 的运费是 0.5 万元,用一节 B 型货厢的运费是 0.8 万元。 ⑴ 设运输这批货物的总运费为 y (万元),用 A 型货的节数为 x (节),试写出 y 与 x 之间 的函数关系式; ⑵ 已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨,可装满一节 A 型货厢,甲种货物 25 吨和乙种货 物 35 吨吨可装满一节 B 型货厢,按此要求安排 A、B 两种货厢的节数,有哪几种运输方案? 请你设计出来。 ⑶利用函数的性质说明,在这些方案中,哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?

1 27、 (本题 12 分)已知直线 AB: y ? ? x ? 5 与 x 轴、y 轴分别交与点 A、B,y 轴上点 C 坐 2

标为(0,10) (1)求 A、B 两点坐标 (2)动 M 从 A 点出发,以每秒 1 单位长度的速度,沿 x 轴向左运动,连接 CM. 设点 M 的运动时间为 t,△COM 的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式.(并标出自变量的取值 范围) (3)直线 AB 与直线 CM 相交于点 N;点 P 为 y 轴上一点,且始终保持 PM+PN 最短, 当 t 为何值时,△COM≌△AOB,并求出此时点 P 的坐标
Y C Y C

B N

B N

O

M

A

X

O

M

A

X

5

28.已知函数 y=2x﹣4(6 分) (1)设点 A(a,2)在这个函数图象上,求 a 的值; (2)画出图象,观察图象,直接写出当 y>0,y=0,y<0 时所对应的 x 的取值范围.

29.如图,一次函数 y=kx+b 的图象为直线 l1,经过 A(0,4)和 D(4,0)两点;一次函数 y=x+1 的图象 为直线 l2,与 x 轴交于点 C;两直线 l1,l2 相交于点 B. (8 分) (1)求 k、b 的值; (2)求点 B 的坐标; (3)求△ABC 的面积.

30.已知一次函数 y= 无法辨认的文字. (10 分)

图象过点 A(2,4) ,B(0,3) 、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而

(1)根据现有的信息,请求出题中的一次函数的解析式. (2)根据关系式画出这个函数图象, (3)过点 B 能不能画出一直线 BC 将△ABO(O 为坐标原点)分成面积比为 1:2 的两部分?如能,可以 画出几条,并求出其中一条直线所对应的函数关系式,其它的直接写出函数关系式;若不能,说明理由

6


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