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高中数学人教新课标A版必修1 第三章 函数的应用练习题


第三章 函数的应用 一、选择题 1.下列方程在(0,1)内存在实数解的是( A.x2+x-3=0 C. 1 x+ln x=0 2 ). B. 1 +1=0 x D.x2-lg x=0 2.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且一个零点是 2,则使 得 f(x)<0 的 x 的取值范围是( ). A.(-∞,-2] B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.(2,+∞) D.(-2,2) 3. 若函数 f(x)=ax-x-a(a>0 且 a≠1)有两个零点,则实数 a 的取值范围是( ). A.{a|a>1} B.{a|a≥2} C.{a|0<a<1} D.{a|1<a<2} 4.若函数 f(x)的图象是连续不断的,且 f(0)>0,f(1)f(2)f(4)<0,则下列命题正确的是 ( ). A.函数 f(x)在区间(0,1)内有零点 B.函数 f(x)在区间(1,2)内有零点 C.函数 f(x)在区间(0,2)内有零点 D.函数 f(x)在区间(0,4)内有零点 5. 函数 f(x)= ? ? x 2+2 x-3, x ≤ 0 ? -2+ ln x, x>0 的零点个数为( C.2 ). ). D.3 A.0 B.1 6. 图中的图象所表示的函数的解析式为( 3 A.y= |x-1|(0≤x≤2) 2 3 3 B.y= - |x-1|(0≤x≤2) 2 2 3 C.y= -|x-1|(0≤x≤2) 2 D.y=1-|x-1|(0≤x≤2) 7.当 x∈(2,4)时,下列关系正确的是( A.x2<2x B.log2 x<x2 ). C.log2 x< 1 D.2x<log2 x x 8. 某种动物繁殖数量 y(只)与时间 x(年)的关系为 y=alog2(x+1), 设这种动物第 1 年有 100 只,则第 7 年它们繁殖到( ). A.300 只 B.400 只 C.500 只 D.600 只 9.某商场出售一种商品,每天可卖 1 000 件,每件可获利 4 元.据经验,若这种商品每件 每降价 0.1 元,则比降价前每天可多卖出 100 件,为获得最好的经济效益每件单价应降低 ( )元. A.2 元 B.2.5 元 C.1 元 D.1.5 元 10.某市的一家报刊摊点,从报社买进一种晚报的价格是每份是 0.20 元,卖出的价格是每 份 0.30 元,卖不掉的报纸可以以每份 0.05 元的价格退回报社.在一个月(30 天计算)里,有 20 天每天卖出量可达 400 份,其余 10 天每天只能卖出 250 份,但每天从报社买进的份数必 须相同,为使每月所获利润最大,这个摊主每天从报社买进( )份晚报. A.250 B.400 C.300 D.350 二、填空题 11.已知函数 f(x)=x2+ax+a-1 的两个零点一个大于 2,一个小于 2,则实数 a 的取值范 围是 . 12.用 100 米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈,欲使羊的活动范围最大,则应取矩形长 米,宽 米. 13.在国内投寄平信,将每封信不超过 20 克重付邮资 80 分,超过 20 克重而 不超过 40 克重付邮资 160 分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重 x(0<x≤ 40)(克)的函数,其表达式为 . 14.为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程 中,室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 t(小时)成正比;药物释放 ? 1? 完毕后,y 与 t 的函数关系式为 y ? ? ? ? 16 ?

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