当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮教学资料 同角三角函数关系及诱导公式活动导学案


《同角三角函数关系及诱导公式》活动导学案
【学习目标】 1.理解同角三角函数的基 本关系式;同角的三角函数关系反映了同一个角的不同三角函数间的联系. 2.掌握正弦,余弦的诱导公式;诱导公式则揭示了不同象限角的三角函数间的内在规律, 起着变名,变号,变角等作用。 【重难点】公式的理解与灵活运用 【课时安排】1 课时 【活动过程】 一、自学质疑

5 ,

则 sin ? ? ___ ___. 12 1 ? 3? 2、已知 sin ? ? cos ? ? ,且 ≤ ? ≤ ,则 cos 2? 的值是 5 2 4 1 2 2 2 3、 tan ? ? 2 , sin ? ? cos ? = 4 5
1、已知 ? 是第四象限角, tan ? ? ? 4、 tan600°=______. 5、已知 cos(75? ? ? ) ? 探究一 1 化简: (1) sin(?1071?)sin 99? ? sin(?171?)sin(?261?) ; (2)



1 ,且 ?180? ? ? ? ?90? ,则 cos(15? ? ? ) ? ___ 3

___.

1 ? 2sin10? cos10? cos10? ? 1 ? sin 2 100?

2. (1)已知 cos ? ?

1 ? 2 cos(? ? ? ) ? 3sin(? ? ? ) ,且 ? ? ? ? 0 ,求 的值. 3 2 4 cos(?? ) ? sin(2? ? ? )

(2)已知 sin( x ?

?
6

)?

1 5? ? ? x) ? sin 2 ( ? x) 的值. ,求 sin( 4 6 3

探究二 1.已知 ? ? (? ,

3? ) , tan ? ? 2 ,则 cos? ? 2
2

2.已知 sin x ? 2 cos x ,则 sin x ? 1 ? 3.化简 cos x ? sin x ? 2sin x ?
4 4 2

4.已知 A 为锐角, lg(1 ? cos A) ? m, lg

1 ? n ,则 lg sin A ? 1 ? cos A

5. 已知方程 8 x ? 6kx ? 2k ? 1 ? 0 的两个实根是 sin ? 和 cos ? . (1)求 k 的值;(2)求 tan ? 的值.
2

1

6. 在△ABC 中,若 sin(2π -A)=- 2sin(π -B), 3cosA=- 2cos(π -B), 求△ABC 的三内角.

(0, , ) 探究三 1.已知 ? ? ,且 sin ? ? 2 cos ? ?

?

2 8 2.已知 cos ? ? ? ,求 sin ? , tan ? 的值 17

11 ,求 tan ? 的值 5

3.已知 tan ? ? m ,求 sin ? ,cos ? 的值 4.化简(2) (sin ? tan ? ?
2

cos 2 ? ? 2sin ? cos ? )sin ? cos ? tan ?

(2) tan ? 1 ? sin ? , ? 是第二象限角(3)

1 ? cos ? 1 ? cos ? , ? 为第四象限角 ? 1 ? cos ? 1 ? cos ?

探究四 1. cos

10? ? 3

; sin(?300 ) ?

?

; .

cos1650? ?

; sin1740 ?

?

.

2. sin(

?

3 ? ? ? ) ? ,则 cos( ? ? ) ? 6 5 3

3.已知 sin ? ? cos ? ? 2 ,求 sin ? ? cos ? 及 sin ? ? cos ? 的值
4 4

4.已知 sin ? ? cos ? ?

1 (0 ? ? ? ? ) ,求 tan ? 的值 5

5.已知 sin x ? ? , x 为第三象限角,则 tan x ? 6.已知 tan ? ? 3, ? ? ? ? 7.已知 sin ? ? ?

1 3

3? ,则 cos ? ? sin ? ? 2

1 ,则 cos? ? 2 1 1 ? 8.已知 tan ? ? ? ,则 2 2 sin ? ? sin ? cos ? ? 2 cos 2 ? 1 ? ? ? ? 9.已知 cos(75 ? ? ) ? ,且 ?180 ? ? ? ?90 ,求 cos(15 ? ? ) ? 4

.

2

10.化简(1)

cos(2? ? ? )sin(? ? ? ) sin( ? ? ) tan(3? ? ? ) 2

?

?

.

探究五 1. cos( 2. sin(

?
6

??) ?

5? 3 ??) ? ,则 cos( 6 3

1 ? ? x) ? ,则 cos( ? x ) ? 3 3 6 1 3? ? 2 x) ? 3.若 cos x ? , x ? (0, ? ) ,则 cos( 3 2 ? 3 5? ? x) ? 4. sin( ? x ) ? ,则 cos( 3 5 6 sin(? ? ? ) ? 5cos(2? ? ? ) 5.已知 sin(? ? 3? ) ? 2cos(? ? 4? ) ,求 的值. 3? 2sin( ? ? ) ? sin(?? ) 2

?

6.已知 sin(

1 ? ? ? x) ? ? ,且 0 ? x ? ,求 sin( ? x) 的值. 4 5 2 4 ? 1 5? ? sin( ? x ) ? ,求 sin( ? x) ? sin 2 ( ? x) 的值. 6 4 6 3

?

7.已知 f (? ) ? (1)求 f ( ?

sin(? ? ? ) cos(2? ? ? ) tan( ?? ? cos( ?? ? ? )

3? ) 2 .

31? ) 的值; 3

(2)若 2 f (? ? ? ) ? f (

?

2 3 (3)若 f (? ) ? ,求 sin ? , tan ? 的值. 5

? ? ) ,求

sin ? ? cos ? ? cos 2 ? 的值; sin ? ? cos ?

检测反馈

?π sin? +θ ?2 1.(2013 ·苏州期中)已知 tan θ =2,则 ?π sin? -θ ?2

?-cos?π -θ ? ? ? =______. ?-sin?π -θ ? ? ?
3

1 2.(2014·镇江 统考)已知 α 为第四象限角,且 sin(π -α )=- ,则 tan α =________. 3 2 3.若△ABC 的内角 A 满足 sin 2A= ,则 sin A+cos A=________. 3

? 17π ?-sin?-17π ?的值是 ________. 4.cos?- ? 4 ? 4 ? ? ? ? ?
7π ? 3 ? 5.已知 π <α <2π ,cos(α -7π )=- ,求 sin(3π +α )·tan?α - ?的值. 2 ? 5 ?

4


相关文章:
...数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式教...
2015届高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式教案 理_数学_高中教育_教育专区。2015 届高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式教案 理 ...
高三一轮复习精题组同角三角函数基本关系及诱导公式(有...
高三一轮复习精题组同角三角函数基本关系及诱导公式(有详细答案)_数学_高中教育_教育专区。§ 4.2 同角三角函数基本关系及诱导公式 1. 同角三角函数的基本关系 ...
高三一轮复习 同角三角函数关系及诱导公式 学案
高三一轮复习 同角三角函数关系及诱导公式 学案_数学_高中教育_教育专区。云南衡水实验学校补习班学案 NO: 编制:石刚 审核:王恺明 使用时间: 班级: 学号: 姓名...
...数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式教...
2015届高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式教案 理_数学_高中教育_教育专区。吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 同角 三角函数...
...第一轮复习:同角三角函数的基本关系及诱导公式巩固...
高三数学第一轮复习:同角三角函数的基本关系及诱导公式巩固与练习_数学_高中教育_教育专区。高三数学第一轮复习:同角三角函数的基本关系及诱导公式巩固与练习巩固...
【金版教程】2015届高三数学(文)一轮限时规范训练:3-2 ...
【金版教程】2015届高三数学(文)一轮限时规范训练:3-2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式_数学_高中教育_教育专区。05 限时规范特训 A级 基础达标 π 3 1...
...同角三角函数的基本关系及诱导公式
2015届高考数学一轮复习课时作业:14 同角三角函数的基本关系及诱导公式_数学_高中教育_教育专区。课时提升作业(十四)同角三角函数的基本关系及诱导公式 (45 分钟 ...
...资料 专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式含...
2015 年高考数学一轮复习精品资料【新课标版】预测卷 第二同角三角函数的基本关系及诱导公式 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给...
2015届高三数学上学期 三角函数与解三角形 2同角三角函...
2015届高三数学上学期 三角函数与解三角形 2同角三角函数间基本关系诱导公式(1)教学案_数学_高中教育_教育专区。同角三角函数间基本关系诱导公式(1)【教学...
...江苏省2017届高三数学第一轮复习:同角三角函数间的...
【全国百强校】江苏省2017届高三数学一轮复习:同角三角函数间的关系式与诱导公式(无答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时 同角三角函数间的关系...
更多相关标签: