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2013-2016年级高考数学汇总:集合(学生版)


姓名:

汇爱教育?2013 年全国高考数学分类汇编:集合
(文科)
一、选择题 1 .(2013 年上海高考数学试题(文科))设常数 a ? R ,集合 A ? x | ? x ?1?? x ? a ? ? 0 , B ? ?x | x ? a ?1 ? .若

?

?

A

? B ? R ,则 a 的取值范围为(
A.

) C. ? 2, ??? D. ? 2, ?? ? )

? ??,2?

B.

? ??, 2?

2 .(2013 年高考重庆卷(文))已知集合 U ? {1, 2,3, 4} ,集合 A={1,2} , B ={2,3} ,则 ? U ( A ? B) ? ( A. {1,3, 4} B. {3, 4} C. {3} D. {4} )

3 .(2013 年高考浙江卷(文))设集合 S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则 S∩T= ( A.[-4,+∞) B.(-2, +∞) C.[-4,1] D.(-2,1]

4 .(2013 年高考天津卷(文))已知集合 A = {x∈R| |x|≤2}, B= {x∈R| x≤1}, 则 A ? B ? ( A. (??, 2] B.[1,2] C.[-2,2] D.[-2,1] )



5 .(2013 年高考四川卷(文))设集合 A ? {1, 2,3} ,集合 B ? {?2, 2} ,则 A ? B ? ( A. ? B. {2} C. {?2, 2} D. {?2,1, 2,3}

6 . (2013 年高考山东卷 (文) ) 已知集合 A、B 均为全集 U ? {1,2,3,4} 的子集,且 则 A?? UB ?( A.{3} ) B.{4} C.{3,4} D. ?

?U ( A ? B) ? {4} , B ? {1, 2} ,

7 .(2013 年高考辽宁卷(文)) 已知集合 A ? ?1,2,3,4?, B ? ?x | x ? 2?, 则A ? B ? ( A. ?0? B. ?0,1? C. ?0, 2? D. ?0,1, 2?



8 .(2013 年高考课标Ⅱ卷(文))已知集合 M={x|-3<X<1},N={-3,-2,-1,0,1},则 M∩N=( A.{-2,-1,0,1} B.{-3,-2,-1, 0} C .{-2,-1,0} D.{-3,-2,-1 }
2



9 .(2013 年高考课标Ⅰ卷(文))已知集合 A ? {1, 2,3, 4} , B ? {x | x ? n , n ? A} ,则 A ? B ? ( A.{0} B.{-1,,0} C.{0,1} D.{-1,,0,1} )



10.(2013 年高考江西卷(文))若集合 A={x∈R |ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则 a=(

姓名:
A.4 B.2 C.0 D.0 或 4 )

11.(2013 年高考湖北卷(文))已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5} ,集合 A ? {1, 2} , B ? {2,3, 4} ,则 B ? ?U A ? ( A. {2} B. {3, 4} C. {1, 4,5} D. {2,3, 4,5}

12. (2013 年高考广东卷 (文) ) 设集合 S ? {x | x2 ? 2 x ? 0, x ? R} , T ? {x | x2 ? 2x ? 0, x ? R} ,则 S ? T ?( A. {0} B. {0, 2} C. {?2, 0} D . {?2, 0, 2} )



13.(2013 年高考福建卷(文))若集合 A ? {1,2,3}, B ? {1,3,4} ,则 A ? B 的子集个数为( A.2 B.3 C.4 D.16 )

14.(2013 年高考大纲卷(文))设集合 U ? ?1,2,3,4,5?, 集合A ? ?1,2?, 则? uA?( A. ?1, 2? B. ?3,4,5? C. ?1,2,3,4,5? D. ?

15.(2013 年高考北京卷(文))已知集 合 A ? ??1, 0,1? , B ? ? x | ?1 ? x ? 1? ,则 A ? B ? ( A. ?0? B. ??1, 0? C. ?0,1? D. ??1, 0,1?



16.(2013 年高考安徽(文))已知 A ? ? x | x ? 1 ? 0? , B ? ??2, ?1, 0,1? ,则 (CR A) ? B ? ( A. ??2, ?1? 二、填空题 B. ??2? C. ??1, 0,1? D.



?0,1?

17.(2013 年高考 湖南(文))对于 E={a1,a2,.a100}的子集 X={a1,a2,,an},定义 X 的“特征数列”为 x1,x2,x100,其中 x1=x 10=xn=1.其余项均为 0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为 0,1,0,0,,0 (1) 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于____ _______; (2) 若 E 的子集 P 的 “特征数列” P1,P2,,P100 满足 P1+Pi+1=1, 1≤i≤99;E 的子集 Q 的 “特征数列” q1,q2,q100 满足 q1=1,q1+qj+1+qj+2=1。1≤j≤98,则 P∩Q 的元素个数为_________. 18.(2013 年高考湖南(文))已知集合 U ? {2,3, 6,8}, A ? {2,3}, B ? {2, 6,8} ,则 (C ? A) ? B ? __ ___ 19.(2013 年高考福建卷(文))设 S , T 是 R 的两个非空子集,如果存在一个从 S 到 T 的函数 y ? f ( x) 满足; (i) T ? { f ( x) | x ? S } ;(ii)对任意 x1 , x2 ? S ,当 x1 ? x2 时,恒有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) .那么称这两个集合“保序同构”. 现给出以下 3 对集合: ① A ? N, B ? N ;
*

② A ? {x | ?1 ? x ? 3}, B ? {x | ?8 ? x ? 10} ;

③ A ? {x | 0 ? x ? 1}, B ? R .

姓名:
其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)

汇爱教育?2014 年全国高考数学分类汇编:集合
(文科)
1.(北京卷) 若集合 A.

A ? ?0,1, 2, 4?
B.



B ? ?1,2,3?

,则 A ? B ? (



?0,1,2,3,4?

?0, 4?

C.

?1, 2?

D.

?3?
则 P ? Q 等于 ( )

2. (福建卷) 若集合

P ? x 2 ? x ? 4? , Q ? x x ? 3? ,

?

?

A. x 3 ? x ? 4?

?

B. x 3 ? x ? 4?

?

C. x 2 ? x ? 3?


?

D. x 2 ? x ? 3?

?

3. (广东卷) 已知集合

M ? ?2,3, 4?

N ? ?0, 2,3,5?

,则 M I N ?

A.?0, 2?

B ?.

2 4 ?3,5? ? , 3C ?. 3 ? , D.

? A? 4. (湖北卷) 已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5,6,7} ,集合 A ? {1,3,5,6} ,则 U
A. {1,3,5,6} B. {2,3, 7} C. {2, 4, 7}
2

D. {2,5, 7} )

A ? (CR B) ? ( 5. (江西卷) .设全集为 R ,集合 A ? {x | x ? 9 ? 0}, B ? {x | ?1 ? x ? 5} ,
A.(?3, 0) B. (? 3? , 1) C. (? 3? , 1] D. (? 3 , 3 )

C ( A ? B) ? ( 6. (辽宁卷) 已知全集 U ? R, A ? {x | x ? 0}, B ? {x | x ? 1} ,则集合 U
A. {x | x ? 0} B. {x | x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | 0 ? x ? 1}



7. (大纲卷) 设集合 M ? {1, 2, 4,6,8}, N ? {1, 2,3,5,6,7} ,则 M ? N 中元素的个数为( A.2 B.3 C.5 D.7
2



8. (山东卷) 设集合 A ? {x | x ? 2x ? 0}, B ? {x |1 ? x ? 4} ,则 A ? B ? (A) (0, 2] (B) (1, 2)
2

(C) [1, 2)

(D) (1, 4) )

9. (四川卷) 已知集合 A ? {x | x ? x ? 2 ? 0} ,集合 B 为整数集,则 A ? B ? ( A、 {?1, 0,1, 2} B、 {?2, ?1, 0,1} C、 {0,1} D、 {?1, 0}

, B ? ?x | ?2 ? x ? 1?,则 M ? B ? ( 10. (新课标全国Ⅰ卷) 已知集合 M ? ?x | ?1 ? x ? 3?
(?2,1)
B. (?1,1) C. (1,3) D. (?2,3)



姓名:
11. (新课标全国Ⅱ卷) 已知集合 A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛ x | x - x - 2 ? 0 ﹜,则 A ? B= (A) ? (B)
2

?2?

(C)

?0?

(D)

??2?


12. (浙江卷) 设集合 S ? {x | x ? 2}, T ? {x | x ? 5} ,则 S ? T ? ( A.

(??,5]

B. [2,??)

C. (2,5)

D. [ 2,5]

}, 则A ? B ? ______. 13. (重庆卷) 已知集合 A ? {1,2,3,5,8}, B ? {1,3,5,8,13
14. (江苏卷)已知集合 A={ ?2,?1,3,4 }, B ? {?1,2,3} ,则 A ? B ? 。 ) 。

2 2 15. (上海卷)已知互异的复数 a,b 满足 ab≠0,集合{a,b}={ a , b },则 a+b= (

汇爱教育?2015 年全国高考数学分类汇编:集合
(文科)
1.(15 年北京文科)若集合 ? ? x ?5 ? x ? 2 , ? ? x ?3 ? x ? 3 ,则 ? ? ? ? ( A. x ?3 ? x ? 2 C. x ?3 ? x ? 3

?

?

?

?



?

?

B. x ?5 ? x ? 2 D. x ?5 ? x ? 3

?

?

?

?

?

?
C. ?0? ) D. ??1,1? D. ?1, 4?

2.(15 年广东理科) 若集合 M = {x | ( x + 4)( x +1) = 0} , N = {x | ( x - 4)( x - 1) = 0} ,则 M ? N = A. ? B. ??1, ?4?

3.(15 年广东文科) 若集合 ? ? ??1,1? , ? ? ??2,1, 0? ,则 ? ? ? ? ( A. ?0, ?1? 4.(15 年广东文科)若集合 ? ? B. ?0? C. ?1?

?? p, q, r , s ? 0 ? p ? s ? 4, 0 ? q ? s ? 4, 0 ? r ? s ? 4且p, q, r , s ? ?? ,

F ? ?? t , u, v, w ? 0 ? t ? u ? 4, 0 ? v ? w ? 4且t , u , v, w ? ?? ,用 card ? ? ? 表示集合 ? 中的元素个数,则

card ? ? ? ? card ? F ? ? (
A. 50

) B. 100 C. 150 D. 200 )

5.(15 年安徽文科)设全集 U ? ?1 , 2? , B ? ?2,, ,,,,, 2 3 4 5 6? , A ? ?1 3 4? ,则 A ? ?CU B? ? ( (A) ?1 ,,, 2 5 6? (B) ?1? (C) ?2? (D) ?1 ,,, 2 3 4? )

6.(15 年福建文科)若集合 M ? x ?2 ? x ? 2 , N ? ?0,1, 2? ,则 M ? N 等于(

?

?

姓名:
A. ?0? B. ?1? C. ?0,1, 2? D ?0,1?

7.(15 年新课标 1 文科)

8.(15 年新课标 2 理科) 已知集合 A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则 A∩B=( (A){--1,0} (B){0,1} (C){-1,0,1} (D){,0,,1,2} 9.(15 年新课标 2 文科) 已知集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 2? , B ? ?x | 0 ? x ? 3? ,则 A ? B ? ( A. ? ?1,3? B. ? ?1,0? C. ? 0, 2 ? D. ? 2,3? ) )



2 10.(15 年陕西理科) 设集合 M ? {x | x ? x} , N ? {x | lg x ? 0} ,则 M ? N ? (

A. [0,1]

B. (0,1]

C. [0,1)

D. (??,1] )

2 11.(15 陕西文科) 集合 M ? {x | x ? x} , N ? {x | lg x ? 0} ,则 M ? N ? (

A. [0,1]

B. (0,1]

C. [0,1)

D. (??,1]

12.(15 年天津理科 ) 已知全集 U ? ?1,2,3,4,5,6,7,8? ,集合 A ? ?2,3,5,6? ,集合 B ? ?1,3, 4, 6, 7 ? ,则集合

A?? UB ?
(A) ?2,5? (B) ?3, 6? (C) ?2,5,6? (D) ?2,3,5,6,8? 13.(15 年天津理科) 已知全集 U = {1, 2,3, 4,5,6} ,集合 A = {2,3,5} ,集合 B = {1,3, 4,6} ,则集合 A? ( (? ) = UB (A) {3} 14.(15 年浙江理科) (B) {2,5} (C) {1, 4, 6} (D) {2,3,5} )

15.(15 年山东理科) 已知集合 A= {x | x ? 4 x ? 3 ? 0}, B ? {x | 2 ? x ? 4},则 A ? B ?
2

(A)(1,3)

(B)(1,4)

(C)(2,3)

(D)(2,4)

1,2,3?, B ? ?2,4,5?,则集合 A ? B 中元素的个数为_______. 16.(15 年江苏) 已知集合 A ? ?

姓名:

汇爱教育?2016 年全国高考数学分类汇编:集合
(文科)
1, 3, 5, 7?, (1)(新课标 1 卷文科)设集合 A ? ?

B ? ?x 2 ? x ? 5?

,则 A ? B ? (



(A){1,3} (B){3,5} (C){5,7} (D){1,7} (2)(新课标 1 卷理科)设集合 A ? {x | x ? 4 x ? 3 ? 0} , B ? {x | 2 x ? 3 ? 0} ,则 A ? B ? (
2



3 ( ?3, ? ) 2 ( A)

3 ( ?3, ) 2 (B)

3 (1, ) (C) 2

3 ( ,3) (D) 2

2} (D) {1,

(3)(新课标 2 卷文科)已知集合
? 1,, 0 1,, 2 3} (A) { ? 2,

A ? {1, 2,, 3} B ? {x | x2 ? 9} ,则 A ? B ? (
2 3} (C) {1,,

? 1,, 0 1, 2} (B) { ? 2,

(4)(新课标 2 卷理科)已知集合 A ? {1, 2,3} , B ? {x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0, x ? Z} ,则 A ? B ? ( (A) {1}



, 2} (B) {1

1, 2, 3} (C) {0,

, 0, 1, 2, 3} (D) {?1


(5)(新课标 3 卷文科)设集合 A ? {0, 2, 4,6,8,10}, B ? {4,8} ,则 C A B =(
8} (A) {4, 2, 6} (B) {0, 2, 6, 10} (C) {0, 2, 4, 6, 810} , (D) {0,

(6)(新课标 3 卷理科)设集合 (A) [2,3]

S ? ?x | ( x ? 2)( x ? 3) ? 0?, T ? ?x | x ? 0?
(C) [3,+ ? )

,则 S ? T =(



(B)(- ? ,2] U [3,+ ? )

(D)(0,2] U [3,+ ? ) )

(7)(北京卷文科)已知集合 A ? {x | 2 ? x ? 4}, B ? {x | x ? 3或x>5} ,则 A ? B ? ( (A) {x|2<x <5} (B) {x|x<4或x > 5} (C) {x|2<x <3} (D) {x|x<2或x > 5}

(8)(北京卷理科)已知集合 A ? {x || x |? 2} , B ? {?1,0,1, 2,3} ,则 A ? B ? ( A. {0,1} B. {0,1, 2} C. {?1, 0,1} D. {?1,0,1,2}



(江苏卷)已知集合 A ? {?1, 2,3,6}, B ? {x | ?2 ? x ? 3}, 则 A ? B = ___________.
x 2 (10)(山东卷理科)设集合 A ? { y | y ? 2 , x ? R}, B ? {x | x ? 1 ? 0}, 则 A ? B =(



(A) ( ?1,1)

(B) (0,1)

(C) ( ?1, ?? )

(D) (0, ??) )

C ? A ? B? ? ( (11)设集合 U ? {1, 2,3, 4,5,6}, A ? {1,3,5}, B ? {3, 4,5} ,则 U
(A) {2,6} (B) {3,6} (C) {1,3, 4,5} (D) {1, 2, 4,6}

姓名:
(12)(四川卷理科)设集合 A ? {x | ?2 ? x ? 2} ,Z 为整数集,则 A ? Z 中元素的个数是( (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 ) )

(13)(四川卷文科)设集合 A={x11≤x≤5},Z 为整数集,则集合 A∩Z 中元素的个数是( (A)6 (B) 5 (C)4 (D)3 )

(14)(天津卷理科)已知集合 A ? {1, 2,3, 4}, B ? { y | y ? 3x ? 2,x ? A}, 则 A ? B =( (A) {1} (B) {4} (C) {1,3} (D) {1,4}

(15)(天津卷文科已知集合 A ? {1,2,3} , B ? { y | y ? 2 x ? 1, x ? A} ,则 A ? B =( (A) {1,3} (B) {1,2} (C) {2,3} (D) {1,2,3}



(16)(浙江卷理科)已知集合 A.[2,3] B.( -2,3 ]

P ? ? x ? R 1 ? x ? 3? , Q ? x ? R x 2 ? 4 ,
D. (??, ?2] ? [1, ??)

?

?

则 P ? ?CRQ ? ? (



C.[1,2)

(17)(浙江卷文科)已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 P={1,3,5},Q={1,2,4},则 Q ? ?CR P ? ? ( A.{1} ) B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5}


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