当前位置:首页 >> 数学 >>

面面垂直2016


平面与平面垂直的判定

知识点一 二面角
思考1 观察教室内门与墙面,当门绕着门轴旋转时,门

所在的平面与墙面所形成的角的大小和形状.数学上,用
如何来描述门所在的平面与墙面所在的平面所形成的角?

答案 引入新定义:二面角
思考2 平时,我们常说“把门开大一点”,在这里指的是哪个

角大一点?
答案 二面角的平面角

知识点一 二面角
两个半平面所组成的图形. 1.定义:从一条直线出发的___________ 2.相关概念:

面 棱 ,②两个半平面叫二面角的___. ①这条直线叫二面角的___
3.画法:

α -l-β 或___________ α -AB-β或________ P-l-Q 4.记法:二面角_________ ,或P-AB-Q. 5.二面角的平面角: ⊥ , OB___l ⊥ ,则二面 ∈ ;②OA___ ? α , OB___ ? β ;③OA___l 若有①O___l ∠AOB 点在棱上 角α -l-β 的平面角是________. 思考:二面角平面角的大小与平面 角的顶点的位置是否有关系? 二面角的大小:二面角的平面角 是多少度,就说这个二面角是多 少度. 0? ? ? ? 180? 边在面内 边与棱垂直

定义寻找平面角 D1-AB-D
D1 B1 C1 A1

S

S-BC-A

N M D C

A

A

B

B

端点

D 交线段中点

C

C1-EF-C
D1 A1 B1

定义寻找平面角
C1

D1-AC-D

N M D C

E
A

G

F

B

交线段中点

交线段中点

知识点二 平面与平面垂直
定义:一般地,如果两个平面相交,且其所成二面角为直二面角,
则两个平面垂直 记作:
?

???

画法:
?

?

?

猜想:如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线,那么这两个平面 互相垂直.

判定定理:如果一个平面经
过另一个平面的一条垂线,

?E B

l

l⊥α,l?β?α⊥β

?

C

D

那么这两个平面互相垂直

A

例1 如图,在四面体ABCD中, BD= 2a,AB=AD=CB=CD=AC=a. 求证:平面ABD⊥平面BCD. 练1 如图,过 S 点引三条长度相等但不共面的线段 SA、 SB 、 SC ,且

∠ASB=∠ASC=60°,∠BSC=90°.求证:平面ABC⊥平面BSC.

例2

如图,在四棱锥P-?ABCD中,若PA⊥平面ABCD且ABCD是菱

形.求证:平面PAC⊥平面PBD. 练2 如图,三棱柱ABC-?A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°, 1 AC=2AA1,D 是棱 AA1 的中点. 证明:平面BDC1⊥平面BDC.

本课结束


赞助商链接
相关文章:
2016立体几何垂直常考证明题(基础)
2016立体几何垂直常考证明题(基础)_数学_高中教育_教育专区。Bacy 立体几何垂直...(线面垂 直 ? 面面垂直) 例 1:如图所示,在三棱锥 P—ABC 中,PA⊥底面...
2016届《步步高》高考数学大一轮总复习(人教新课标文科...
2016届《步步高》高考数学大一轮总复习(人教新课标文科)配套学案44 空间的垂直...的性质:α∥β,a⊥α?a⊥β;(5)面面垂直的性质:α⊥β,α∩β=l,a?...
2016届高三数学人教版必修二专题复习:空间几何-平行垂...
2016届高三数学人教版必修二专题复习:空间几何-平行垂直体积_数学_高中教育_教育...则这两个平 面平行(简记为“线面平行? 面面平行”) 如果两个平行平面同时和...
2016新课标Ⅲ卷试题及解析
(2016 新课标 3)如图,玻璃球冠的折射率为 ,其底面镀银,底面的半径是球半径的 倍;在过球心 O 且垂直于 底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到...
第一轮复习自己整理绝对经典2016立体几何理科--第一轮
第一轮复习自己整理绝对经典2016立体几何理科--第一轮_高三数学_数学_高中教育_...证明平面与平面平行: (1)转化为线面平行; (2)转化为线面垂直. 证明线线...
2016高考数学大一轮复习 8.4空间的垂直关系学案 理 苏教版
2016高考数学大一轮复习 8.4空间的垂直关系学案 理 苏教版_数学_高中教育_教育...以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面、面 面垂直的有...
平面与平面垂直复习课教学设计(林五虚)2016年高中数学...
平面与平面垂直复习课教学设计(林五虚)2016年高中数学青年教师优质课比赛(福州)...(1)强调定理要点 判定定理: “线面→面面” ;关键字“过” 、 “垂线” ...
2016—高二高中立体几何证明垂直的专题训练
2016—高二高中立体几何证明垂直的专题训练 - 高中立体几何证明垂直的练习 立体几何中证明线面垂直或面面垂直都可转化为 线线垂直,而证明线线垂直一般有以下的一些...
第一轮复习自己整理绝对经典2016立体几何文科--第一轮
第一轮复习自己整理绝对经典2016立体几何文科--第一轮_高三数学_数学_高中教育_...证明平面与平面平行: (1)转化为线面平行; (2)转化为线面垂直. 证明线线...
2016届《步步高》高考数学大一轮总复习(人教新课标文科...
2016届《步步高》高考数学大一轮总复习(人教新课标文科)配套文档 8.4 直线、平面...思维升华 (1)判定面面垂直的方法: ①面面垂直的定义; ②面面垂直的判定定理...
更多相关文章: