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高一数学3.2.2函数模型的应用实例(一)课件


3.2.2函数模型的 应用实例 复习引入 一次函数、二次函数的 解析式及图象与性质. 讲授新课 1. 一次函数模型的应用 例1 某列火车从北京西站开往石家庄, 全程277km.火车出发10min开出13km 后,以120km/h的速度匀速行驶.试写 出火车行驶的总路程s与匀速行驶的 时间t之间的关系,并求火车离开北京 2h内行驶的路程. 2. 二次函数模型的应用 例2 某农家旅游公司有客房300间,每间 日房租20元,每天都客满.公司欲提高档 次,并提高租金.如果每间客房每日增加 2元,客房出租数就会减少10间.若不考 虑其他因素,旅社将房间租金提高到多 少时,每天客房的租金总收入最高? 3. 分段函数模型的应用 例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速率 与时间的关系如图所示. h-1) (1) 求图中阴影部分 v/(km· 100 的面积,并说明所 90 求面积的实际含义; 80 70 60 50 40 30 20 10 10 O 1 2 3 4 5 t/h 3. 分段函数模型的应用 例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速率 与时间的关系如图所示. (2)假设这辆汽车的里 v/(km· h-1) 程表在汽车行驶这段 100 90 路程前的读数为2004 80 70 km, 试建立行驶这段 60 路程时汽车里程表读 50 40 数skm与时间th的函 30 20 数解析式, 并作出相 10 O 1 2 3 4 5 t/h 应的图象. 10 (2) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 ?50t ? 2004, ?80( t ? 1) ? 2054, 函数解析式 ? ? s ? ?90( t ? 2) ? 2134, ?75( t ? 3) ? 2224, ? - 1 v/(km· h ) ? ?65( t ? 4) ? 2299, 0 ? t ? 1, 1 ? t ? 2, 2 ? t ? 3, 3 ? t ? 4, 4 ? t ? 5. O 1 2 3 4 5 t/h (2) 2400 2300 ?50t ? 2004, ?80( t ? 1) ? 2054, 函数解析式 ? ? s ? ?90( t ? 2) ? 2134, ?75( t ? 3) ? 2224, ? s ? ?65( t ? 4) ? 2299, 0 ? t ? 1, 1 ? t ? 2, 2 ? t ? 3, 3 ? t ? 4, 4 ? t ? 5. 2200 2100 2000 函数图象 O 1 2 3 4 5 t 归纳 解题方法: 归纳 解题方法: 1. 读题,找关键点; 归纳 解题方法: 1. 读题,找关键点; 2. 抽象成数学模型; 归纳 解题方法: 1. 读题,找关键点; 2. 抽象成数学模型; 3. 求出数学模型的解; 归纳 解题方法: 1. 读题,找关键点; 2. 抽象成数学模型; 3. 求出数学模型的解; 4. 做答. 练习 1. 某市一种出租车标价为1.20元/km,但 事实上的收费标准如下:最开始4km内 不管车行驶路程多少,均收费10元(即起 步费),4km后到15km之间,每公里收费 1.20元,15km后每公里再加收50%,即 每公里1.80元.试写出付费总数f与打车路 程x之间的函数关系. 练习 2. 某桶装水经营部每天的房租、人员工 资等固定成本为200元,每桶水的进价 是5元.销售单价与日均销售量的关系如 下表所示:

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