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厦门市2010-2011学年(上)九年级质量检测


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学年( 厦门市 2010-2011 学年(上)九年级质量检测 - 数学试题参考答案和评分标准
说明: 解答只列出试题的一种或几种解法 如果考生的解法与所给解法不同, 解答只列出试题的一种或几种解法. 说明:1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所给解法不同,可参照解答 中评分标准相应评分 2.评分时,给分或扣分均以 1 分为最小单位. 分为最小单位. .评分时, 一、选择题 1.D 2. C 3. A 4. D 5. C 6. B 7. A 二、填空题

2 2 3 ,11. ,12. ,13. 2 千米, 3 3 2 1 16 ,15.—1,16. 0, 17. 秒或4秒 . 14. 4 7
8. 5, 9. ( ) ,
2

3 2

3 2

10.

三、解答题 18.(1) 分)原式= 2 2 ? 2 3 + 3 2 ………3 分(各 1 分) (5 =5 2 ? 2 3 (2) 分)解: x = (5 …… …………………………………5 分(各 1 分)

?2±2 6 ………………3 分(△算对独立给 1 分) 2

x1 = ?1 + 6 , x 2 = ?1 ? 6 ……………………………5 分(各 1 分)
(3) 分)解:2 ( a ? (6
2

2 ) + (a + 2 ) ? a (a ? 3) + 4

= ? a + 6a ? ∵a =

2 + 4 ……………4 分(对一项给 1 分)

2 ? 3 ,∴ a 2 = 11 ? 6 2

∴原式= ? 11 + 6 2 + 6 2 ? 18 ? 2 + 4 = 11 2 ? 25 …………………………………6 分(对一项给 1 分) 19. (6 分) 解,依题意得:在 RT△ABC 中,…………………………1 分 tanα= BC=tanα×AC = 3 × 30 ≈ 52.0(米) ……………4 分 BE=BC+CE=BC+AD=52.0+1.2=53.2(米)…5 分 (没有说明 AD=CE 不扣分) 答:楼房 BE 的高 53.2 米. ………………6 分
A α D E C B

BC , AC

α=60°,AC=30…………………………2 分

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20.(8 分)P(两个球的数字之积为奇数)= P(两个球的数字之积为偶数)= ∵

1 …………………………3 分 3

2 ……………………………………6 分 3

2 1 > ……………………………………………………………………7 分 3 3

∴生日聚会上小英跳舞的概率大. ………………………………………8 分 21. 分) (8 y
4

y
A/
4

2

A

2

A A/ C B
5

O B
-2

C

5

C/

x

O

x
C/

-2

B/
B
-4
-4

/

图1

图2

画对图 1 ……………4 分(图 1 若画的是其关于 O 的中心对称图形一样给分) 画对图 2 ………………………………………………………………………8 分 22. 分) (9 (1)证明:平行四边形 ABCD 中,∠A=∠C, ……………1 分 ∵∠EDB=∠C. ……………………2 分 ∴∠A=∠EDB……………………3 分 又∠E=∠E, ……………………4 分 ∴△ADE∽△DBE………………5 分 (2)平行四边形 ABCD 中,DC=AB 由(1)得△ADE∽△DBE ∴

DE BE = ………………………6 分 AE DE

D F

C

BE=

DE 81 27 = = ……………7 分 AE 12 4

2

A

B

E

AB=AE—BE=12— ∴DC=

27 21 = ……………………………………………8 分 4 4

21 …………………………………………………………………9 分 4 23(10 分)解:已知 Rt△ABC 中,∠C=90°……………………………1 分
∵sinA=

BC 5 = ……………2 分 AB 5

D F

C

设 BC= 5k ,AB=5k,(k ≠ 0)
A

B

E

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(不写 k ≠ 0 不扣分) 由勾股定理得:AC= 2 5k …………3 分 △ABC 的面积是 5

1 ∴ BC × AC = 5 ……………………………4 分 2

1 5k × 2 5k =5∴k=1,k= —1(不合题意舍去)……………5 分 2

∴AB=5……………………………………………………………………6 分
(2)由(1)得 AB=5,BC= 5 ,AC= 2 5

在图中画对格点△ABC 并标对顶点………………………………10 分 标错顶点或没有标注顶点扣 1 分 24. (10 分) (1)若设第二个月的销售定价每套增加 x 元,填写下表: 时间 销售定价(元) 销售量(套) 第一个月 52 180 第二个月 52+x 180-10x

填对 1 项给 1 分 (2)解:若设第二个月的销售定价每套增加 x 元,根据题意得:

(52 ? 40) × 180 + (52 + x ? 40)(180 ? 10 x) = 4160 ………………7 分
解得:x1 =-2, x2=8 当 x=-2 时,52+x=50 当 x=8 时,52+x=60………………………9 分 答:第二个月销售定价每套应为 50 元或 60 元. ……………………10 分 25(10 分) (1)∵关于 x 的方程 x ? 2 3 x +
2

1 2 (m ? 2m + 13) = 0 4

有实数根 ∴△= ( 2 3 ) ? 4 ×
2

1 2 (m ? 2m + 13) ≥ 0 ………………………………2 分 4

整理得: ? ( m ? 1) 2 ≥ 0 ……………………………………………………3 分 ∴m=1…………………………………………………………………………4 分 ∴ x ? 2 3x + 3 = 0
2

( x ? 3) 2 = 0

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x1 = x 2 = 3
tanA= 3 ……………………………………………………………………5 分 (2)延长 BC 交 AD 的延长线于 M, 由(1)得:tanA= 3 ,m=1 ∵CD⊥AD 于 D,CB⊥AB 于 B,∠C>90°, ∴ A=60°………………………………………………………………6 分 又 CD =m =1 ∴在 RT△CDM 中,∠M=30° ∴ CM=2 ,

M

DM= 3 …………………………………………………………7 分 在 RT△ABM 中,∠M=30° ∵AB= 3 , ∴AM=2 3 ∴AD= 3 ,BM=3…………………………………………………………9 分 ∴BC=3-CM=3-2=1……………………………………………………10 分 26.(12 分) (1)解:根据题意得:E(0,3) ………………1 分 ∵A(6,0),B(0,6) 求得直线 AB 的函数关系式是 y=-x+6………………2 分 直线 EF y =

1 x + 3 和直线 AB 交于点 F,方程组 2

1 ? ?x = 2 ?y = x + 3 的解是 ? 2 ? ?y = 4 ? y = ?x + 6 ?
∴F(2,4)……………………………………………………………………3 分

S四边形EOAF = S ?OAB ? S ?EFB
=

1 1 × 6 × 6 ? (6 ? 3) × 2 = 15 ……………………………………………4 分 2 2

(2)解:∵F 为线段 AB 的中点,

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1 1 由三角形中位线定理得 F( a, b)………………………………………5 分 2 2 又 F 在直线 EF: y =

1 x + 3 上, 2

1 1 1 ∴ × a+3= b………………………………………………………………6 分 2 2 2 a=2b-12 ………………………① 又∵AB= 4 5 ∴a2 +b2 =( 4 5 )2 …… ……② ∴(2b-12)2 + b2 =80 整理得:5b2 -48b+64=0 8 解得 b1= , 5 b2=8 ……………………………………7 分

8 8 当 b= 时,a<0,不合题意∴b= (舍去) …………………………………8 分 5 5 当 b=8 时,a=4 ∴A(4,0)B(0,8) ……………………………………………………………9 分 ∴OE=3, BE=5 连接 EA,在 RT△OAE 中,OE=3,OA=4,∴EA=5 ∴EA=BE=5 ∴△BEA 是等腰三角形……………………………………………………10 分 又 F 为线段 AB 的中点 ∴EF⊥AB …………………………………………………………………11 分 ∴∠BEF=90°-∠EBF ∠BAO=90°-∠OBA ∠EBF=∠OBA ∴∠BEF=∠BAO ………………………………………………………12 分
y

B

E O

F A x


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