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四川省射洪县射洪中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(无答案)


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射洪中学 2014 级高二(下)期第一学月考试 数 学 试 题(文科)
满分 150 分,完卷时间 120 分钟 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.若直线经过 A(0,1),B(3,4)两点,则直线 AB 的倾斜角为( A.30° B.45° ) B.垂直于同一直线的两直线平行 D.垂直于同一平面的两直线平行 C.60° D.120° )

2 下列判断,正确的是(

A.平行于同一平面的两直线平行 C.垂直于同一平面的两平面平行
2

y x2 3.若双曲线方程为 ? ? 1 ,则双曲线渐近线方程为 3 9
A . y ? ? 3x B.

[来源:21 世纪教育网]

y??

3 x 3

C.

y ? ?4 x

D. y ? ?

1 x 4

4.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AC 与 A1D 所在直线所成的角等 于( A. 30° ) B.45°
2 2

C.60°

D.90°

x y 5.已知 F1、F2 为椭圆 + =1 的两个焦点,过 F1 的直线交椭圆于 A、B 25 169 两点.若|F2A|+|F2B|=30,则|AB|=( A.16 A.k>4
2

)21 教育网 D.20 ) D.0<k<4 ( D. 2 )

B.18 B.k=4
2

C.22 C.k<4

6.方程 kx2+4y2=4k 表示焦点在 x 轴的椭圆,则实数 k 的取值范围是(
7、双曲线 x ? y ? 1 的顶点到其渐进线的距离等于 A.1 B.

1 2

C.

2 2

8、已知双曲线
A. 3

x2 ? y 2 ? 1 的右焦点恰好是抛物线 y 2 ? 8x 的焦点重合,则 m ? ( m
B. 5 C. 4 D.1



x2 y2 ? ? 1 恒有公共点,则实数 m 的取值 9.已知对任意 k ? R ,直线 y ? kx ? 1 ? 0 与椭圆 5 m
范围是( )

A

?0,1?

B

?0,5?

C

?1,5? ? ?5,???

D

?1,5?

10 设圆(x+1)2+y2=25 的圆心为 C,A(1,0)是圆内一定点,Q 为圆周上任一点,线段 AQ 的
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垂直平分线与 CQ 的连线交于点 M,则 M 的轨迹方程为( 4x2 4y2 A. - =1 21 25 11、 已知点 P 是椭圆 4x2 4y2 B. + =1 21 25

)www.21-cn-jy.com 4x2 4y2 D. + = 25 21

4x2 4y2 C. - =1 25 21

1

x2 y2 ? ?( 1 xy ? 0) 上的动点,F 1, F2 分别是椭圆的左, 右焦点,O 为 16 8

原点,若 M 是 ?F1 PF2 的角平分线上的一点,且 F1M ? MP ,则 OM 的长度取值范围( )

A

?0, 3?

B

?0,2 2 ?

C

?2

2 ,3

?

D

?0,4?

12 已知 F1 , F2 分别是双曲线 C :

x2 y2 ? ? 1 的左,右焦点,若 F 2 关于渐近线的对称点恰落 a2 b2
)

在以 F1 为圆心, OF1 为半径的圆上,则双曲线 C 的离心率为( (A) 3 (B) 3 (C) 2 (D) 2

二、选择题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.过点(1,﹣2)的抛物线的标准方程是 14.某几何体的三视图如右图所示,它的体积为
2



15. 已知一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 的系数 a , b, c 恰为双曲线的半实轴 长,半虚轴长,半焦距,且此方程无实根,则双曲线离心率 e 的取值范围 是 . 2·1·c·n·j·y 16.以下五个关于圆锥曲线的命题中: ①平面内到定点 A(1,0)和定直线 l:x=2 的距离之比为 的点的轨迹方程是
2



②点 P 是抛物线 y =2x 上的动点,点 P 在 y 轴上的射影是 M 点 A 的坐标是 A(3,6) ,则 |PA|+|PM|的最小值是 6; 【来源:21·世纪·教育·网】 ③平面内到两定点距离之比等于常数 λ(λ>0)的点的轨迹是圆;
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④若动点 M(x,y)满足 曲线; ⑤若过点 C(1,1)的直线 l 交椭圆

,则动点 M 的轨迹是双

于不同的两点 A,B,且 C 是 AB 的中点,

则直线 l 的方程是 3x+4y﹣7=0.21·世纪*教育网 其中真命题的序号是 . (写出所有真命题的序号)

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三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17、(本小题满分 10 分)盒中有 5 只灯泡,其中 2 只次品,3 只正品,有放回地从中任取 两次,每次取一只,试求下列事件的概率:www-2-1-cnjy-com (1)取到的 2 只中正品、次品各一只; (2)取到的 2 只中至少有一只正品.

18(本题 12 分) 如图,在四棱锥 V﹣ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 VA⊥底面 ABCD,点 E 为 VA 的中点.21 世纪教育网版权所有 (Ⅰ)求证:VC∥平面 BED; (Ⅱ)求证:平面 VAC⊥平面 BED.

19、 (本题 12 分) 已知椭圆 5x +9y =45,椭圆的右焦点为 F, (1)求过点 F 且斜率为 1 的直线被椭圆截得的弦长. (2)求以 M(1,1)为中点的椭圆的弦所在的直线方程.

2

2

20(本题 12 分)在平面直角坐标系 xoy 中,已知圆 C: (x﹣2) +(y+1) =5,过点 P(5, 0)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C 相交于不同的两点 A,B.21cnjy.com (Ⅰ)求 k 的取值范围; (Ⅱ)若弦长|AB|=4,求直线 l 的方程.
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2

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21(本题 12 分)已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F1(﹣3,0) ,一条渐近线的方 程是 . (Ⅰ)求双曲线 C 的方程; (Ⅱ)若以 k , (k ? 0) 为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M,N,且线段 MN 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ,求 k 的取值范围.
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22、已知椭圆 C :

x2 y2 3 1 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 过点 (1, ) ,且离心率 e ? . 2 a b 2 2

(1)求椭圆 C 的标准方程; (2)若直线 l : y ? kx ? m 与椭圆 C 相交于 A , B 两点( A ,B 不是左右顶点),椭圆的右顶点 为 D ,且满足 DA? DB ? 0 ,试判断直线 l 是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点, 请说明理由.21·cn·jy·com

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