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谈高中数学学习方法


谈高中数学学习方法
进入高中以后,往往有不少同学不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成 绩一落千丈。出现这样的情况,原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点 与自身学习方法有问题等因素所造成的。 在此结合高中数学教学内容的特点, 谈一下高中数 学学习方法,供同学参考。 一、 高中数学与初中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上突变。初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主 要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻 辑运算语言、函数语言、图象语言等。 2、思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思 维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式, 如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中学习中习惯于这种机械 的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化 对思维能力提出了高要求。 这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应, 故而导致成绩 下降。 3、 知识内容的整体数量剧增。 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量” 上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课 时相应地减少了。 4、知识的独立性大。初中知识的系统性是较严谨的,给我们学习带来了很大的方便。 因为它便于记忆,又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了,它是由几块相对独 立的知识拼合而成(如高一有集合,命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和 对数方程、三角比、三角函数、数列等) ,经常是一个知识点刚学得有点入门,马上又有新 的知识出现。 因此, 注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着 力点。 5、学习方法的差异。 (1)初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取让全面同学理解 知识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对 知识的反反复复理解,直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如:高一有九门 课同时学习) ,每天至少上八节课,自习时间四节课,这样各科学习时间将大大减少,而教 师布置课外题量相对初中减少, 这样集中数学学习的时间相对比初中少, 高中数学教师将不 能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习, 就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后 再进行新课。 (2)模仿与创新的区别。 初中学生模仿做题,他们模仿老师思维推理较多,而高中模 仿做题、思维学生有,但随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即使就是 学生全部模仿训练做题, 也不能开拓学生自我思维能力, 学生的数学成绩也只能是一般程 度。现在高考数学考察,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创 新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势, 对高中学生带来了保守的、 僵化的思想, 封闭了学生的丰富反对创造精神。 如学生在解决: 比较 a 与 2a 的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。 二、如何学好高中数学 1、课内重视听讲,课后及时复习。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率, 寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己

的解题思路与教师所讲有哪些不同。 特别要抓住基础知识和基本技能的学习, 课后要及时复 习不留疑点。 首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍, 正确掌握各类公式的 推理过程,应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某 种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以 解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和 归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。 2、适当多做题,养成良好的解题习惯。 要想学好数学,多做题是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入 手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提 高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自 己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在, 以便及时更正。 在平时 要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状 态, 在考试中能运用自如。 实践证明: 越到关键时候, 你所表现的解题习惯与平时练习无异。 如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习 惯是非常重要的。 3、及时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学, 需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。 中学数学学习要重点掌握的 的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化 思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学 归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与 类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。 解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么 原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、 化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 4、调整心态,正确对待考试。 首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试 占绝大部分的也是基础性的题目, 而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂, 认真思考, 尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静, 思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也 不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备,练练常规 题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的 基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使 自己的水平正常甚至超常发挥。 5、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施。 记数学笔记, 特别是对概念理解的不同侧面和数学规律, 教师在课堂中扩展的课外知识, 记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题, 以及你还存在的未解决的问题, 以便今后 将其补上;建立数学纠错本,把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯,争取 做到:找错、析错、改错、防错,达到能从反面入手深入理解正确东西,能由果朔因把错误 原因弄个水落石出、以便对症下药;熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技 能达到了自动化或半自动化的熟练程度; 经常对知识结构进行梳理, 形成板块结构, 实行“整 体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类 到多类,由多类到统一,使几类问题归纳于同一知识方法;阅读数学课外书籍与报刊,参加 数学学科课外活动与讲座, 多做数学课外题, 加大自学力度, 拓展自己的知识面; 及时复习, 强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘;学会从多角

度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类 等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的“反思”,思 考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和 解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过。 由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己 进入数学的广阔天地中去。


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