当前位置:首页 >> 数学 >>

2.3.1 对数(3)


凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计

2.3.1
教学目标:

对数(3)
范金泉

宿迁市马陵中学

1.进一步理解对数的运算性质,能推导出对数换底公式; 2.能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值; 3.通过换底公式的研究,培养学生大胆探索,实事求是的科学精神.<

br />
教学重点: 对数的换底公式及近似计算; 教学难点: 对数的换底公式的引入及推导.

教学过程: 一、情境创设 1.复习对数的定义与对数运算性质; 2.情境问题. 已知 lg2≈0.3010,lg3≈0.4771,如何求 log23 的近似值? 二、学生探究 log23 与 lg2、lg3 之间的关系,并推广到 logaN 与 logbN、logba 的关系. 三、数学建构 1.对数的换底公式 logaN=
log b N (a>0,a≠1,b>0,b≠1,N>0). log b a

2.换底公式的推导 3.对数型问题的近似求值. 四、数学应用 例1 计算 log89×log332 的值. .
1 1 1 已知 xa=yb=zc,且 ? ? .求证:z=xy. a b c

练习:若 log34×log25×log5m=2,则 m= 例2

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计

练习:已知正实数 a、b、c 满足 3a=4b=6c.
2 1 2 (1)求证: ? ? ; c b a

(2)比较 3a、4b、6c 的大小. 例 3 如图,2000 年我国国内生产总值(GDP)为 89442 亿元, 如果我国的

GDP 年均增长 7.8%左右,按照这个增长速度,在 2000 年的基础上,经过多少年 后, 我国 GDP 才能实现比 2000 年翻两番的目标?(lg2≈0.3010, lg1.078≈0.0326, 结果保留整数).

例4

在本章第 2.2.2 节的开头问题中,已知测得出土的古莲子中 14C 的残余

量占原来的 87.9%,试推算古莲子的生活年代(lg2≈0.3010,lg0.879≈-0.0560, 结果保留整数). 练习:课本 63 页练习 1,2,3. 1 1 1 化简: (1) log 2 ? log 3 ? log 5 = 25 8 9 (2)
2 1 2 = ? ? log3 30 log 4 30 log5 30 3 2 1 <1. ? ? log 2 19 log3 19 log5 19

; .

证明:

四、小结 1.对数的换底公式. 2.对数的运算性质在解决实际问题中的应用. 五、作业 课本 P64 习题 6,7,8. 课后阅读课本 63~64 页内容.


相关文章:
2.2.1 对数与对数运算(3)
3.2.1对数及其运算() 2页 免费 2.2.1对数及其运算(3) 10页 2财富值 §3.2.1对数及其运算(2) 2页 1财富值 3.2.1对数及运算 36页 2财富值 3....
2.1 对数与对数运算 第1 2 3课时
2.1 对数对数运算 第1 2 3课时_数学_高中教育_教育专区。2.2 对数函数 ...(2)2-6= 1 1 ;(3)( )m=5.73; 3 64 (4)log 1 16=-4;(5)lg...
§2.3.2__对数函数(一)
对数函数() 、例题分析: 例 1.求下列函数的定义域: (1) y ? log 0.2 (4 ? x); (2) y ? log 6 1 1 ? 3x (2) (3) y ? lg(2 x ...
高一数学必修1 对数函数(3)
高一数学必修 1 对数函数(3)学习要求 1.会求一类与对数函数有关的复合函数的定义域、值域和单调性等; 2.能熟练地运用对数函数的性质解题; 3.提高学生分析问题...
2014高一数学教案:3.4.1 对数及其运算(北师大版必修1)
1? ?2? x 1 2 为底 0.125 的对数,记作: log1 0.125 ? x ) ;...1 27 (3) 8 3 ? 16 (5) 10 a ?4 ? 0.0001 (6) e m ? 2 (8...
...年数学·必修1(苏教版)习题:第3章3.2-3.2.1对数 Wor...
2016-2017年数学·必修1(苏教版)习题:第33.2-3.2.1对数 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.2 对数函数 对数...
指数、对数比较大小练习题(1+2+3+8=250)
指数、对数比较大小练习题(1+2+3+8=250)_数学_高中教育_教育专区。指数、对数比较大小 1.下图是指数函数(1) y ? a x ,(2) y ? b x ,(3) y ? ...
必修1第三章对数函数的运算法则(全)
必修1对数函数的运算法则(全)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。年 级...log32 81 ? ; 2 (5) (log4 3 ? log8 3)(log3 5 ? log9 5) ? ...
...人教A版必修一学案:1.2.2.2.3对数函数(三)
吉林省东北师范大学附属高中数学人教A版必修一学案:1.2.2.2.3对数函数(三)_数学_高中教育_教育专区。吉林省东北师范大学附属高中数学人教A版必修一学案 ...
指数、对数比较大小练习题(1+2+3+8=250)
1 ? d ? c O 1 x (1) y (2) (3) (4) 4 3 1 2. 图中曲线是对数函数 y=logax 的图象, 已知 a 取 3, , , 四 3 5 10 个值,则相应于 ...
更多相关标签:
log以2为底3的对数 | 1的对数 | 1 100常用对数表 | 3类大对数电缆 | 3类25对大对数电缆 | 反对数lg 1 | log以3为底9的对数 | 1的对数是多少 |