当前位置:首页 >> 数学 >>

2.3.1 对数(3)


凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计

2.3.1
教学目标:

对数(3)
范金泉

宿迁市马陵中学

1.进一步理解对数的运算性质,能推导出对数换底公式; 2.能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值; 3.通过换底公式的研究,培养学生大胆探索,实事求是的科学精神.

教学重点: 对数的换底公式及近似计算; 教学难点: 对数的换底公式的引入及推导.

教学过程: 一、情境创设 1.复习对数的定义与对数运算性质; 2.情境问题. 已知 lg2≈0.3010,lg3≈0.4771,如何求 log23 的近似值? 二、学生探究 log23 与 lg2、lg3 之间的关系,并推广到 logaN 与 logbN、logba 的关系. 三、数学建构 1.对数的换底公式 logaN=
log b N (a>0,a≠1,b>0,b≠1,N>0). log b a

2.换底公式的推导 3.对数型问题的近似求值. 四、数学应用 例1 计算 log89×log332 的值. .
1 1 1 已知 xa=yb=zc,且 ? ? .求证:z=xy. a b c

练习:若 log34×log25×log5m=2,则 m= 例2

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计

练习:已知正实数 a、b、c 满足 3a=4b=6c.
2 1 2 (1)求证: ? ? ; c b a

(2)比较 3a、4b、6c 的大小. 例 3 如图,2000 年我国国内生产总值(GDP)为 89442 亿元, 如果我国的

GDP 年均增长 7.8%左右,按照这个增长速度,在 2000 年的基础上,经过多少年 后, 我国 GDP 才能实现比 2000 年翻两番的目标?(lg2≈0.3010, lg1.078≈0.0326, 结果保留整数).

例4

在本章第 2.2.2 节的开头问题中,已知测得出土的古莲子中 14C 的残余

量占原来的 87.9%,试推算古莲子的生活年代(lg2≈0.3010,lg0.879≈-0.0560, 结果保留整数). 练习:课本 63 页练习 1,2,3. 1 1 1 化简: (1) log 2 ? log 3 ? log 5 = 25 8 9 (2)
2 1 2 = ? ? log3 30 log 4 30 log5 30 3 2 1 <1. ? ? log 2 19 log3 19 log5 19

; .

证明:

四、小结 1.对数的换底公式. 2.对数的运算性质在解决实际问题中的应用. 五、作业 课本 P64 习题 6,7,8. 课后阅读课本 63~64 页内容.


赞助商链接
相关文章:
苏教版2017高中数学(必修一)3.2.1对数(1) (Word版)
2.71828 ? 为底的对数 lnN. 、数学应用 例 1 将下列指数式改写成对数式. (1)2 =16; (2) 4 3 ?3 ? 1 a ;( 3) 5 ? 20 ;(4) 1 2 27 ...
§3.2.1对数的概念10-23
§3.2.1对数的概念10-23_数学_高中教育_教育专区。对数的概念学案 ...1 则 x =___ (3)若 ( ) x ? 9 则 x =___ (2)若 7 x ? 49...
2016-2017学年高中数学配套练习3.2.1对数第2课时.doc
2016-2017学年高中数学配套练习3.2.1对数第2课时.doc_数学_高中教育_教育专区。祹宝:微微一笑很倾我 3.2.1 对数(二)课时目标 1.掌握对数的运算性质及其推导...
2015年高中数学 3.2.1对数(1)教案 苏教版必修1
2.71828 ? 为底的对数 lnN. 、数学应用 例 1 将下列指数式改写成对数式. (1)2 =16; (2) 4 3 ?3 ? 1 a ;( 3) 5 ? 20 ;(4) 1 2 27 ...
21-2.2.1对数与对数运算(3)
loga M ? loga N (2) log a M ? log a M ? log a N N (3) loga M n ? n loga M (n ? R) 问题 1:对数运算有哪个常用结论? 答案: (...
§3.2.1对数及其运算(1)
2015 级专用学案 § 3.2.1 对数及其运算(1)【学习目标】 1 对数式与指数式的互相转化,体会对数运算性质与指数运算性质的联系。 2.了解常用对数与自然对数。 ...
§3.2.1对数概念教案10-23
§3.2.1 对数的概念●教学目标 一、知识目标 (1)理解对数的概念; (2)会用规范的语言和符号表示对数; (3)理解指数式与对数式之间的关系。 二、能力目标 (...
高中数学 2.2.2对数函数及其性质(3)精讲精析 新人教A版...
高中数学 2.2.2对数函数及其性质(3)精讲精析 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。课题:2.2.2 对数函数及其性质(3) 精讲部分学习目标展示 (1)熟练...
高一数学苏教版必修1课后训练:3.2对数函数-对数 Word版...
高一数学苏教版必修1课后训练:3.2对数函数-对数 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。中学试卷 课后训练 千里之行 始于足下 1.如果 lg2=a,lg3=b,则 lg...
...数学·必修1(苏教版)习题:第3章3.2-3.2.1对数 Word...
2016-2017年《金版学案》数学·必修1(苏教版)习题:第3章3.2-3.2.1对数 ...? ? (2)原式= (lg 3-1)·(lg 3+2lg 2-1) 3 (1-lg 3)·(lg ...
更多相关标签: