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第34讲 三角函数历年高考题汇编


三角函数历年高考题汇编
一.选择题 1、函数 y ? 2 cos 2 ? x ?

? ?

??

? ?1是 4?
B.最小正周期为 ? 的偶函数 D.最小正周期为

A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为

? 的奇函数 2

?
2

的偶函数 )

2、已知函数 f ( x) ? (1 ? cos 2 x)sin 2 x, x ? R ,则 f ( x) 是(

? 的奇函数 2 ? C、最小正周期为 ? 的偶函数 D、最小正周期为 的偶函数 2 3.已知 a 是实数,则函数 f ( x) ? 1 ? a sin ax 的图象不可能 是( ...
A、最小正周期为 ? 的奇函数 B、最小正周期为



4.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 A. y ? 2cos x
2

? 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是( 4 ? 2 B. y ? 2sin x C. y ? 1 ? sin( 2 x ? ) D. y ? cos 2 x 4

).

5.函数 f ( x) ? (1 ? 3 tan x)cos x 的最小正周期为 A. 2? B.

3? 2

C. ?

D.

6.如果函数 y ? 3cos(2 x ? ? ) 的图像关于点 ( A.

? 6

B.

? 4

C.

? 3

4? , 0) 中心对称,那么 ? 的最小值为 3

? 2

D.

? 2

7.函数 f ( x) ? cos 2 x ? 2sin x 的最小值和最大值分别为( A. -3,1 B. -2,2 C. -3,

) D. -2,

3 2

3 2

8.函数 y ? sin ? 2 x ?

? ?

π? ? π ? ? 在区间 ? ? ,π ? 的简图是( 3? ? 2 ?



二.填空题
1 已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) 的图像如图所示,则 f ?

? 7? ? ?? ? 12 ?



2.函数 y ? 2cos2 x ? sin 2 x 的最小值是_____________________ . 3.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0) 的图象如图所示,则 ? =

三.解答题
1、已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )(a ? 0,0 ? ? ? ? ), x ? R 的最大值是 1,其图像经过点 M ( (1)求 f ( x) 的解析式; (2)已知 ? , ? ? (0,

? 1

, )。 3 2

?

3 12 ) ,且 f (? ) ? , f ( ? ) ? , 求 f (? ? ? ) 的值。 2 5 13

12、已知函数 f ( x) ? sin x ? sin( x ?

?
2

), x ? R .
3 ,求 sin 2? 的值. 4

(I)求 f ( x) 的最小正周期;(II)求 f ( x) 的的最大值和最小值;(III)若 f (? ) ?

30.已知函数 f ( x) ? 2sin(? ? x) cos x . (Ⅰ)求 f ( x) 的最小正周期; (Ⅱ)求 f ( x) 在区间 ? ?

? ? ?? 上的最大值和最小值. , ? 6 2? ?


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