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小学数学教学案例——


小学数学教学案例——

《观 察 的 范 围》



名:王 献 花

工作单位:韶关市曲江区实验小学 职 称:小 教 高 级

联系电话:18948848911 日 期:二 0 一一年九月八日 《观察的范围》
教学内容
北师大版六年级上册第 108 -109 页《观察的范围》

教学目标
知识与技能:给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范 围随观察点,观察角度的变化而改变,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

过程与方法:从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化,通过观察、操作、想象等活动,发 展学生的空间观念。 情感、态度与价值观:体会数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

教学重点
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察的范围随观察点、观察角度的变化 而改变。

教学难点
感受观察范围随观察点的变化而改变,运用这些知识解释生活中的一些现象。

教具准备
多媒体课件

教学过程: 活动一 做一做

(一)师:我们先来做个游戏,好吗?请同学们翻开数学书立在桌面上,将你的笔袋放到数学书的后面,请你 坐直。你能看见你的笔袋吗?为什么? 师:不准移动你的数学书,不准移动你的笔袋,也不准变换自己的位置,你能想个办法看见笔袋吗?(站起来 就能看见了) (二)师:奇怪了,笔袋还是那个笔袋,位置还是那个位置,数学书还是那本数学书,现在就能看见了,什么 改变了使我们能够看得见?(生回答,笔袋和眼睛的距离变了)笔袋和眼睛的距离变了,造成什么变了?(生回答, 眼睛看的范围变大了) (三)引入课题 师:眼睛看的范围变大了,就是我们观察的范围变大了,今天我们就一起来研究观察的范围。 (板书课题,观 察的范围) 【感悟:从游戏引入极具创意,用这点子让学生明确人是有视野范围的,同时也使学生感受到数学与生活的联 系,数学的价值和魅力。 】

活动二

画一画

(一)创设情境,引入问题 今天天气好极了,羊村里的羊都出来玩耍,灰太狼听说了,馋得在羊村的围墙外直流口水,很想看看青青草地 上到底有多少只羊在那玩耍。 (课件演示)请你说说:它现在能看见有几只羊吗?看不见。请你想一个办法让它看得 见?(让它爬到楼上去) (二)探究交流,质疑问难 1、师:灰太狼很听话,你说上楼它就上楼,现在它在二楼,还看得见吗?(看不见)原因请你说。 (围墙挡住 了视线) (课件演示) 2、师:围墙仍然挡住了灰太狼的视线,还是看不见,再给它提个建议。 (上三楼) (课件演示)

3、问:现在能看到羊了吗?(引出,能看到一些) 师:很好,能看到一些,我就想问问,这一些你猜是几个?敢猜吗?学数学就要敢于猜想。 (学生猜:3 个) 4、问:那到底是不是 3 个呢?你有办法证明吗?你能想个办法告诉别人,我一猜就猜中 3 个,不是乱猜的,是 用科学证明的,有猜想还要会验证,你会吗?好的,请你们四人小组商量,在练习纸上把你们的验证想法画一画, 就画三楼的。 5、学生动手画一画,教师用实物投影演示学生作品,并让学生介绍是怎么画的。 (围墙顶端有个点,三楼灰太 狼那也有个点,把两个点连接起来并且延长,然后就可以看见灰太狼的视线最近的那个点就在第 3 只羊那里了) 【感悟:通过学生自己的“猜测”再到动手操作验证,有利于培养学生发现、归纳、总结的能力。 】 6、师:老师有个问题,这条线是灰太狼眼睛射出来的吗?(不是的)实际是没有的,所以,这条线我们一般用 虚线,下次我们就用虚线画,你们验证自己的猜想正确吗?很能干。 7、师:咱们再想一下,灰太狼想要看到更多的羊,咋办呢? 师:我们继续猜一猜,它到四楼会看到几只羊呢?五楼呢?那真如你们所猜吗?请你们试一试。 (三)自主操作,感知发现 1、学生动手分别画出灰太狼爬到四楼和五楼时,能看到几只羊? 2、展示学生作品,让学生说说自己的想法。 师引导:如刚才第一个同学所说,先从灰太狼的眼睛这里,再到围墙最顶端这里,然后连线,这就是灰太狼在 三楼能看到的最近的小羊,如果到四楼,我们还是先找哪里, (灰太狼眼睛) ,再找哪里?(围墙顶端)然后呢?(连 接成线并延长,就可以确定它的观察范围)到五楼吗?和你们的猜想一样,非常棒! (课件演示) 【感悟:教师让学生充分地表述自己的想法做法,为学生主动学习提供了舞台,学生学习积极性得到提高,体 现了学生是学习的主人。 】 3、小结:起名 师:我们来回忆一下,刚才我们是怎样来确定灰太狼的观察范围的?先找什么?(灰太狼的眼睛)那我们把灰 太狼眼睛这个点起个名字,你觉得起什么点合适?(板书:观察点)那围墙的顶端会对灰太狼的眼睛视线形成什么? (障碍)所以这个点,我们给它起个名字叫障碍点,把观察点和障碍点连接起来,并且延长下去,就能确定灰太狼 的观察范围了。 (板书:观察点,障碍点) (四)交流讨论,总结新知 1、比一比 师:好的,孩子们,灰太狼爬了三次楼,它在三楼,四楼,五楼看到的羊的数量一样吗?(不一样)那请你比 一比它在三楼、四楼、五楼看到羊的数量,看看你有什么发现?(爬得越高,看到羊的数量就越多) 师问:灰太狼看到羊的数量越多就说明它观察的什么越大?(范围)站得越高,观察到的范围就越大,这个结 论咱们是通过比较得到的,比较是一个非常重要的解决问题的策略,我们要学会用它。 【感悟:注重展示学生的思维过程,让学生在交流比较中探索“站得越高,观察到的范围就越大”这种生活现 象,学生经历了学习、发现、探索的过程。 】 2、品古诗

师问:孩子们,站得越高,观察的范围越大,这好像和我们学过的一首古诗有关系,你知道是哪首古诗?(登 鹳雀楼) (课件演示)这首诗中哪句话最能表现今天我们学习的知识?你能从数学的角度来解释这句话吗? 【感悟:通过创设灰太狼上楼看围墙内羊的情境,启发学生将眼睛抽象成数学中的“点” ,将视线抽象为数学中 的“线” ,鼓励学生大胆想象猜测,然后实际动手画一画进行验证。在此过程中,学生体会到随着观察点的变化, 观察范围也在发生变化,灰太狼爬得越高,看到的羊数量就越多。学生经历了猜测、验证、观察、操作等探索活动 后体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域,能够利用所学知识解释生活中的一些现象,发展学生的抽 象能力和解决问题的能力。 】

活动三

试一试

师:其实我们生活中有很多现象都和观察的范围有关,那接下来我们去公路上看一看吧。 (一)变化的楼房(课件演示) 1、客车在平坦的大路上行驶,前方有 A、B 两座楼。当客车行驶到位置①时,司机能看到 B 楼的哪些部分?(六 楼和房顶) 师:你有什麽办法确定一下他们到底是不是看到六楼和房顶,把你的方法说一说 学生回答:教师引导:先找观察点, (司机的眼睛为观察点) ,再找障碍点(A 楼的右上角) ,然后把司机的眼睛 和 A 楼的右上角连起来,延长后就能确定观察的范围了。 2、师:如果汽车继续向前行驶,行驶到位置②时,司机能看到的 B 楼的哪些部分? 3、动手操作,进行验证 4、小结:我们观察一下,从位置①到位置②,司机看到 B 楼的部分有什么变化?是什么原因引起的?(观察点 离障碍物越近,观察的范围就越小)那司机想增大他的观察范围,需要怎么办?(车子往后退)那从这我们再次看 出观察点位置的变化会引起观察范围的变化。 【感悟:这一过程通过课件演示学习,假设你就是司机,你站在不同的位置体会观察范围的变化。让学生从不同的 角度,以不同的方式,用不同的语言来表达自己的发现,学生在探索中感悟,在感悟中发现,在发现中创新,整个 环节学习主动,学习氛围浓厚。 】 (二)有趣的影子 师:除了观察点位置的变化会引起观察范围的变化,那还有什么会引起观察范围的变化么? 1、播放视频《可怕的影子》 (课件演示) 【感悟: “可怕的影子”这一视频蕴含了本环节的数学意义,巧妙地将其与本环节的教学内容结合起来,在 学生精神上已经有些疲乏时一下子抓住了他们的眼球,使学生学习精神重新焕发起来,同时也为知识的后继性和连 贯性得到很好的体现。 】 2、解决问题 (1)思考:影子是怎么形成的?(学生回答) (2)师讲解:影子的产生是因为光线受到了遮挡,就形成影子。 (课件演示)

(3)检查课前预习情况:让学生联合自己课前实际运动说说自己在路灯下漫步时,影子有什么变化? (4)师:一天晚上,喜羊羊在路灯下行走(课件演示)请你说说,它的影子在哪里?(在它的身后)你是怎么 找到的?(学生四人小组讨论) (5)学生汇报:先找观察点(路灯)再找障碍点(喜羊羊的头顶)然后呢?(把前两点连接起来并且延长)那 影子现在在哪里?(虚线和路面的交点到喜羊羊的脚)对,这就是喜羊羊的影子,影子在它的身后。 (课件演示) (6)师:那请同学们画一画,喜羊羊接着往前走的话,它的影子会怎么样?它的影子还在它身后吗?长度又发 生怎么样的变化?请你动手画一画。 (7)学生动手画一画(把书本上的电线杆看成喜羊羊) ,然后汇报(规律:同样高的电线杆离路灯越近,影子 越短,走到路灯下影子是最短的) (8)师:通过观察我们知道,喜羊羊的影子由长变短,又由短变长,是什么原因引起的?是什么在发生变化? (引导说出,观察点不变,障碍点移动)通过有趣的影子这个列子,我们也会发现:障碍点的移动也会引起观察范 围发生变化。 (课件演示) 【感悟:喜羊羊在路灯下影子的变更,教师先让学生联合自己课前实际运动说说自己在路灯下漫步时影子有什么变 化?再让学生说说怎么找影子,然后动手画出书本中同样高的电杆(把喜羊羊看成书本上的电线杆)在路灯下的影 子,最后学生自己发现规律:同样高的电杆离路灯越近,影子越短,学生自己利用学到的知识来说明这个有趣的景 象。这一环节,教师始终把学生放在学习的主体地位,放手让学生在操作中感知,在观察中比较,自己发现、总结 数学规律,培养学生的抽象概括能力及科学的探究精神,学生在探求只能够品尝了成功的喜悦,学会学习。 】 (9)小结:我们把前面三个列子放在一起,比较一下,通过灰太狼观羊,到现在的变化的楼房和有趣的影子, 我们会发现,观察点和障碍点的位置发生变化的时候,就会引起观察的范围也发生变化。 (课件演示) 板书: 观察的范围

观察点 (三)猫捉老鼠 1、视频《猫抓老鼠》

位置

障碍点

师:老鼠在前面跑,猫在后面追,追到哪?(课件演示)老鼠在一堵残墙的后面,猫在前面,现在猫能看到老 鼠吗?(看不到)那是不是老鼠可以随便乱跑,猫都看不见?那你知道老鼠安全活动的区域在哪个范围内吗?为了 研究方便,那堵墙我们用一条线来表示(课件演示) ,你能想办法确定老鼠安全活动的区域吗?请在纸上画一画。 2、学生动手画一画,然后汇报(猫的眼睛为观察点,残墙两端为障碍点,连接两端,中间部分就是老鼠的安全 活动区域) (课件演示) 3、这个安全活动区域实际上就是猫的什么地方?(看不见的地方)假如 我是猫,我肯定希望我观察的范围大一点,帮帮我,给我想个办法(往后退) (课件演示)问:现在观察范围变大了 吗?安全活动区域与原来比较,怎么样?(变小了)这部分减少的范围,老鼠再也不能过去的部分,否则进了以后, 就危险了。 (课件演示)

【感悟:练习的设计本着加深对所学知识的理解,提高灵活运用知识的能力设计的,可引起学生思维的碰撞。老鼠 安全活动范围需要连两条线才能确定,加深了学生对本节课内容的理解,避免留下只要连接一条线就能确定范围的 “死角” ,从多角度解决问题,发散了学生的思维。 】

活动四

说一说

通过今天的学习,你有什么收获?


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