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高2006级数学专题复习测试题:解析几何


高 2006 级解析几何复习检测题 一.选择题 1. ( A)-1 (B) (C) 4 (D) –1 或 4 2.抛物线 的焦点坐标是( ) ( A) (B) (C) (D) 3.若双曲线 的一条准线与抛物线 的准线重合,则双曲线的离心率为 ( ) ( A) (B) (C) 4 (D) 4.椭圆 的两个焦点为 F1、F2,过 F1 做垂直于 x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为 P,则 ( A) (B) (C) (D) 4 5.已知椭圆 ( A)3 (B) (C) (D) 6. ( A)0 (B) 1 (C) 2 (D) 随 θ 变化 ( A)[0,2] (B) [0,1] (C)[0, ] (D) [0,2) 7.抛物线的顶点在原点,对称轴是 x 轴,其上有点(-5, ( ) )到焦点的距离是 6,则抛物线方程是 ( A)y =-2x (B) y =-4x (C) y =2x (D) y =-4x 或 y =-36x 2 2 2 2 2 8.曲线 f (x, y)=0 关于直线 x-y-3=0 对称的曲线方程为( ) ( A)f (x-3, y) =0 (B) f (y+3, x)=0 (C) f (y-3, x+3) =0 (D) f (y+3, x-3) =0 9. (文)已知平面内有一固定线段 AB,其长度为 4,O 为线段 AB 的中点,动点 P 满足|PA|-|PB|=3,则|PO| 的最小值为( ) ( A)3 (B) 2 (C) (D) 1 (理)抛物线 x =2y 上离点 A (0, a) 最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是( 2 ) ( A)a≤0 (B) (C) a ≤1 (D) a≤2 10. .双曲线 到一条渐近线的距离,则双曲线的两条 的一条准线被它的两条渐近线截得的线段的长度等于它的一个焦点 渐近线(含实轴)的夹角为( ) ( A)30° (B)60° (C) 120° (D) 90° ( A) (B) (C) (D) [ 12.F1,F2 是椭圆 A1,A2 的动点,考察下面的四个命题: 的两个焦点,A1,A2 是长轴的两个端点,若 P 是椭圆上异于 ① ; ② ③ 若 b 越接近 a, 则离心率越接近于 1; ④ 直线 PA1 与 PA2 的斜率之积等于 个 。其中正确的有 ( ) ( A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 二.填空题 13.直线 x+2y=0 被曲线 x +y -6x-2y-15=0 所截得的弦长等于 2 2 . 14.已知直线 ,给出四个命题: ①直线的倾斜角为 α;②不论 α 为何值,直线不过原点;③不论 α 如何变化,直线总和定圆相切;④当 直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积小于 1。 其中正确的是 。 15.方程 当 k∈ 时,表示双曲线;当 k∈ ,当 k= 时,表示两条直线。 时,表示圆;当 k∈ 时,表示椭圆; 16. P 是抛物线 y =4x 上的一个动点,又 F 是抛物线的焦点,A(2, 5), 则|PA|+|PF|的最小值 为 三. 解答题 。 2 17.已知一个圆 C 和 x 轴相切,圆心 C 在直线 ,且在直线 上截得的弦长为 ,求圆 C 的方程。 18.制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的利润,而且要考虑可能出现的亏损。 某投资人打算投资甲、 乙两个项目, 根据预测, 甲、

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