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数学:1.2.3 直线与平面的位置关系1(苏教版必修二)导学案


三垛中学高二数学备课组

1.2.3
学习要求
1.掌握直线与平面的位置关系.

直线与平面的位置关系 1

2.掌握直线和平面平行的判定与性质定理. .3.应用直线和平面平行的判定和性质定理证明两条直线平行等有关问题.

【课堂互动】

自学评价
1. 直线和平面位置关系 位置关系 直线 a 在平面α 内 直线 a 在平面α 相交 直线 a 在平面α 相交 2.直线在平面内是指: 3.直线和平面平行的判定定理 符号表示 说明:本章中出现的判定定理的证明不作要求 4.直线和平面平行的性质定理 已知: 求证: 符号表示 图形表示

【精典范例】 例 1:如图, 已知 E、F 分别是三棱锥 A-BCD 的侧棱 AB、AD 中点, 求证: EF//平面 BCD. A E B C F D

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三垛中学高二数学备课组

追踪训练一
已知正方形 ABCD 所在的平面和正方形 ABEF 所在的平面相交与 AB,M、N 分别是 AC、BF 上的点且 AM=FN 求证:MN//平面 BCE
F N A M D C B E

例 2.一个长方体木块如图所示, 要经过平面 A1C1 内一点 P 和棱 BC 将木块锯开, 应怎样画 线? D1 P· A1 D B1 C B C1

A

例 3.求证: 如果三个平面两两相交于直线, 并且其中两条直线平行, 那么第三条直线也和它 们平行.

[思考]: 如果三个平面两两相交于三条直线 , 并且其中的两条直线相交, 那么第三条直 线和这两条直线有怎样的位置关系?

课堂小结

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