当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学圆的方程课件2 新课标 人教版 必修2(B).ppt


圆的方程

一、知识回顾
圆的定义: 平面内与定点 距离等于定长的点 的集合(轨迹) 集合表示: P={M| |MC|=r} 圆的方程:

( x ? a ) ? ( y ? b) ? r
2 2
y

M C C C

r O x

圆心(a,b),半径r

二、知识学习
方程: 圆的标准方程
2

( x ? a ) ? ( y ? b) ? r
2

(x-a)2+(y-b)2=r2

(1)方程中参数a、b、r的意义是什么?

(2)当圆心在原点时圆的方程的形式是什么?
(3)要确定一个圆的方程,至少需要几个独 立条件?

三、知识巩固
例1 写出下列各圆的方程 (1)圆心在原点,半径是3. (2)圆心在(3,4),半径是 5 . (3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).
例2 说出下列圆的圆心坐标和半径 (1) (x-3)2+(y+2)2=4. (2) (x+4)2+(y-2)2=7.

(3) x2+(y+1)2=16.

例3 求以(1,3)为圆心,并且和直线 3x+4y-5=0相切的圆的方程.
分析:要确定圆的方程需要几个独立条件?已经知道 几个条件?还需要什么条件?

解:已知圆心是(1,3),那么只要再求出圆的半径r, 就能写出圆的方程. 因为圆C和直线3x+4y-5=0相切,所以半径r等于圆 C到这条直线的距离.根据点到直线的距离公式,得:
r? | 3 ?1 ? 4 ? 3 ? 5 | 3 ?4
2 2

?2

因此,所求的圆的方程是:(x-1)2+(y-3)2=4.

例4

已知圆心在x轴上,且距原点距离3 个单位,半径为5的圆的方程.

分析:
y

(x-3)2+y2=25 或 (x+3)2+y2=25

O

x

例5 如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆 拱跨度AB=16m,拱高OP=4m,在建造时每隔4 m需要用一个支柱支撑,求支柱A1P1的长度.
y P O

P1

P2 x B

A

A1

A2

例6

已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆 上一点M(x0,y0)的切线方程.
y P
M

分析(一):设切线斜率为k,OM 斜率为k1,则:
x0 1 k ? ? 即k ? ? k1 y0

所以切线方程为: x0x+y0y=r2 分析(二):设P为切线上任意一 点,则OM⊥MP,所以: OM ? MP ? 0 (x0,y0)· (x-x0,y-y0)=0 所以切线方程为:x0x+y0y=r2.

O

x

四、小结:
1、圆的标准方程. 2、圆的标准方程的简单应用.

作业 :P81

1、 2、 3.


赞助商链接
相关文章:
最新人教版高中数学必修2第四章《圆与方程——复习》教案2
最新人教版高中数学必修2第四章《圆与方程——复习》教案2_高一数学_数学_高中...(y-b)2=r2.它给出了圆心位置和半径大小.圆的标准方程含有 三个参数 a、b...
高中数学《圆的一般方程》教案新人教版必修2
高中数学圆的一般方程教案新人教版必修2 - 4.1.2 圆的一般方程 三维目标: 知识与技能 : (1)在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征...
【高中数学】《圆的一般方程》教案新人教版必修2
高中数学】《圆的一般方程教案新人教版必修2 - 4.1.2 圆的一般方程 三维目标: 知识与技能 : (1)在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数...
新课标高中数学必修二第四章圆与方程-经典例题 【含答案】
新课标高中数学必修二第四章圆与方程-经典例题 【...华师大家教中心 专业的中小学教育辅导机构,联系电话:...( y ? 1) ? 9 2 2 2 (B) ( x ? 2) ...
高中数学《圆的标准方程》教案新人教版必修2
高中数学圆的标准方程教案新人教版必修2_教学案例/设计_教学研究_教育专区...( y0 ? b ) 2 2 > r ,点在圆外 2 2 = r ,点在圆上 2 2 < r...
人教版高中数学必修2圆与方程复习 超值
人教版高中数学必修2圆与方程复习 超值_数学_高中教育_教育专区。第四章 圆与...2圆的方程 (1)标准方程 ?x ? a ?2 ? ? y ? b ?2 ? r 2 ,...
人教版必修二数学圆与方程知专题讲义
人教版必修二数学圆方程知专题讲义_数学_高中教育_教育专区。人教版必修二圆方程专题讲义一、标准方程 ? x ? a? 2 ? ? y ? b? ? r2 2 1.求标准...
最新人教版高中数学必修2第四章《圆与方程——复习》教案1
最新人教版高中数学必修2第四章《圆与方程——复习》教案1_高一数学_数学_高中...圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2.它给出了圆心位置和半径大小.圆的标准...
人教版高中数学必修2圆与方程习题
人教版高中数学必修2圆方程习题_数学_高中教育_教育专区。 今日推荐 88...6页 免费 新课标人教版高中数学必... 13页 1下载券喜欢此文档的还喜欢 ...
高一数学必修二《圆与方程》知识点整理
高一数学必修二《圆与方程》知识点整理_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修二《圆与方程》知识点整理一、标准方程 ? x ? a? ? ? y ? b? 2 2 ? r2 ...
更多相关文章: