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安徽省六校2015级高一新生入学素质测试数学试题(PDF版)


安 徽 省 六 校 2015 级 高 一 新 生 入 学 素 质 测 试 数 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列各式中,正确的是( A. a ? a = a 2 3 6 学 ) ?2 ?1? B. ? ? ? 3? ) =9 C. ? 3a ( 2 3 ) = ?9a 6 D. (2 ? π )2 = 2 ?π 2.下列说法中正确的是( A.若 a < 0 ,则 a < 0 2 B. x 是实数,且 x 2 = a ,则 a > 0 D.0.1 的平方根是 ±0.01 C. ? x 有意义时, x ≤ 0 3.某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区,A 区有 30 人,B 区有 15 人,C 区有 10 人.三个区在一条 直线上,位置如图所示.公司的接送打算在此间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的路程 总和最少,那么停靠点的位置应在( ) A.A 区 B.B 区 C.C 区 D.不确定 ) 4. 若某几何体的正视图与侧视图均为边长是 1 的正方形, 且其体积为 , 则该几何体的俯视图可以是 ( A. B. C. D. 5.甲、乙两人完成一项工作,甲先做了 3 天,然后乙加入合作,完成剩下的工作,设工作总量为 1,工 作进度如下表: 天数 工作进度 则完成这项工作共需( ) A.9 天 B.10 天 累计到第 3 天 累计到第 5 天 1 4 C.11 天 1 2 D.12 天 6.东东准备给南南打电话,由于保管不善,电话本上的南南手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果 用 x,y 表示这两个看不清的数字,那么南南的手机号码为 139x370y580,东东记得这 11 个数字之和是 20 的整数倍.则东东一次拨对南南手机号码的概率是( ) A. B. 3 ,AC= 2 C. ,则 AB 的长为( D. D. ) 第 7 题图 共 4 页 7.如图,△ABC 中,∠A=30°, tan B = A. B. C. 5 安徽省六校 2015 级高一新生入学素质测试数学试题卷 第 1 页 8.有两个一元二次方程:M: ax 2 + bx + c = 0 N: cx 2 + bx + a = 0 ,其中 ac ≠ 0, a ≠ c ,下列四个结论中, 错误的是( ) A.如果方程 M 有两个不相等的实数根,那么方程 N 也有两个不相等的实数根; B.如果方程 M 有两根符号相同,那么方程 N 的两根符号也相同; C.如果 5 是方程 M 的一个根,那么 是方程 N 的一个根; 5 1 D.如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根,那么这个根必是 x = 1 9.已知二次函数 y = x 2 ? bx + 1 ( ?1 ≤ b ≤ 1) ,当 b 从-1 逐渐变化到 1 的过程中,它所对应的抛物 线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是( ) A.先往左上方移动,再往左下方移动 B.先往左下方移动,再往左上方移动 C.先往右下方移动,再往右上方移动 D.先往右上方移动,再往右下方移动 10. 如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对称图形。若只 知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二.填空题(每题 4 分,共 16 分) 11. π 0 + sin 30? ? 1 1 ?? = 4 3 12.已知

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