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上海市高一数学综合复习练习【13B.2015.7】


1.

(a) 函 数 f ( x) ? ? x ? 2 的 反 函 数 是 ????????. { y ? x 2 ? 2, x ? 0}

(b) 方 程

2. 3. 4.

5. 6. 7.

) ? 3 ? 0 的解集是????????. {x | x ? k? ? (?1) k ? (? ) ? , k ? Z } 4 6 8 ? 2 ? 4i , w ? ( z ? z ? z ) 2 ,则 w=??????.{2i} 已知 z ? 3?i 设 I={a,e,i,o,u},A={a,i,u},B={e,i,o,u}, 则 A ? B =????????.{a,e,o} 5 (a)函数 y=-2x2+5x-3 的递增区间是??????????. (?? , ] (b) 若 cos?>sin?,则?的范 4 ? 5 围是?????????????. [2k? ,2k? ? ) ? (2k? ? ? ,2k? ? 2? ], k ? Z 4 4 已知函数 y=sinx+acosx 的最大值为 10 ,则 a=????.{?3} 2 sin( 2 x ?
“x>y”是“sinx>siny”成立的???????????????条件.{非充分非必要} 某商店每月的利润稳步增长,今年 12 月份的利润是 1 月份利润的 k 倍. 则该店今年每 月的利润的平均增长率是???????????. {11 k ? 1}

?

?

?

8. 9.

已知 tg? ?

2 , ? ? (0, ) ,则 sin(? ? ) =???????. { 2 4

?

?

2? 2 } 2

数 列 {an} 是 等 差 数 列 , 其 中 a2,a4,a9 成 等 比 数 列 , 且 s10=a50-3 , 则 an=????????. {a n ? ? , ora n ? 3n ? 2}

1 3

10. (a)若 z ?

??????????????条件.{充要条件} 11. 判别 f(x)=(sinx?cosx)2?1 的奇偶性:????????.{奇}

? 1 3 ? i ,则 z2?z+1=????????.{0} (b) “tgx=1”是“x=k?+ ,k?z”成立的 4 2 2

12. 求 sinx+cosx+1=0 的解集是???????????????. {x | x ? k? ? (?1) ? (?
k

?
4

)?

?
4

, k ? Z}

13. 函数 y=?2x2+x+1 在[?1,0]上的最大值是?????????.{1}

14. 函数 y=sin(5?+2x)?cos(6??2x)的最小正周期是????????. { }

?

2 2 x ?x x ?x 15. 方程 ( 4 ? 4 ? 7) ? 2 ? 2 的解集是??????.{0,1,-1} 9 ? 1 16. 已知 tg (? ? ) ? 2 ,则 cos??sin?=??????. { } 2 5 17. 已知 I=R,M={x|x?0},N={x|x??1},则 M ? N =?????????.(-1,0) 1 ? i 2000 ) ? (i ? i 2 ? ? ? i 99 ) ? ?????????.{-1} 18. 求值: Z ? ( 1? i 19. 函数 y=3x?2 (x?0)的反函数是??????????.{ { y ? log3 ( x ? 2), ( x ? ?1)} 9 20. 函数 y=cos2x?sinx 的最大值是??????????. { } 8 2 21. 已知 y=2x ?4(m+1)x+3 在[2,5]上递减,则 m 的范围是?????????. {m ? 4} 。 1 x ?2 3 22. (1) y ? ( ) ; (2) y ? x ; (3) y ? x ; (4) y ? log1 x 中在(??,0)上是增函数的序号是 2 3
?????????.(2),(3) 23. 画 x ?

y ? 1 ? 2 所表示的曲线的大致图形:?????????????. { y ? ( x ? 1) 2 ? 1, ( x ? 2)}

24. 已知 tg?=1,3sin?=sin(2?+?),则 tg(?+?)=???????.{2}

25. 已知 A={x|1?|x?1|<2},B={x|x2>0},则 A ? B =??????. {x | x ? 0} 26. 若 x2+x+1=0,则 x ?
6

27. 已 知 x2+x+1=0 的 两 根 为 ?,? , 且 f(?)=?,f(?)=? , f(1)=4, 求 二 次 函 数 f(x) 的 解 析 式. { f ( x) ? 2x 2 ? x ? 1 }

1 =?????????.{2} x6

[高一综合复习(13B.2005.8)]


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