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高中数学人教A版选修2-3同步课件2.1.1离散型随机变量


第二章 随机变量及其分布 第二章 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量 1 自主预习学案 2 典例探究学案 3 巩固提高学案 自主预习学案 ? 1.通过实例了解随机变量的概念,理解离散 型随机变量的概念. ? 2.能写出离散型随机变量的可能取值,并能 解释其意义. ? 重点:离散型随机变量的概念. ? 难点:离散型随机变量的意义. ?随机变量 ? 思维导航 ? 1.一个正四面体玩具,四个面分别涂有红、 黄、绿、黑,投掷一次观察落地一面的颜色, 有多少种可能的结果?这些结果可以用数字 表示吗? ? 2.在一块地里种了6棵树苗,设成活的树苗 棵数为X,则X可取哪些数字? ? ? ? ? 新知导学 1.一个试验如果满足下列条件: 重复 (1)试验可以在相同的情形下_______进行; 明确可知 (2)试验的所有可能结果是__________的, 一个 并且不只一个; ? (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的 _______,但在一次试验之前却不能肯定这 次试验会出现哪一个结果. 试验结果 ? 这种试验就是一个随机试验,为了方便起见, 也简称试验. ? 2.随着__________变化而变化的变量称为 所有取值可以一一列出 ? 3.______________________ 的随机变量, 称为离散型随机变量. ? 4.对随机变量的理解 ? (1)随机变量是将随机试验的结果数量化,有 些随机试验的结果不具有数量特征,我们仍 可以用数量表示它们. ? (2)随机变量的取值对应于某一随机试验的某 掷一枚骰子, 一随机事件.如:“掷一枚骰子”这一随机 出现2点 试验中所得点数是一随机变量ξ,则随机变量 ξ=2,对应随机事件:“_______________ ___________”. ? 牛刀小试 ? 1.袋中有大小相同的红球6个,白球5个, 从袋中每次任意取出一个球,直到取出的球 是白色为止,所需要的取球次数为随机变量 X,则X的可能取值为( ) ? A.1,2,?,6 B.1,2,?,7 ? C.1,2,?,11 D.1,2,3? ? [答案] B ? 2.下列随机变量中,不是离散型随机变量的 是( ) ? A.某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数X ? B.某水位监测站所测水位在(0,18]这一范围 内变化,该水位监测站所测水位H ? C.从装有1红、3黄共4个球的口袋中,取出 2个球,其中黄球的个数ξ ? D.将一个骰子掷3次,3次出现的点数和X ? [答案] B ? [解析] 水位在(0,18]内变化,不能一一举出, 故不是离散型随机变量,故选B. ? 3.在一次比赛中,需回答三个问题,比赛规 则规定:每题回答正确得2分,回答不正确倒 扣1分,记选手甲回答这三个问题的总得分为 ξ,则ξ的所有可能取值构成的集合是 __________________________. ? [答案] {6,3,0,-3} ? [解析] 三个问题回答完,其回答可能结果有: 三个全对,两对一错,两错一对,三个全错, 故得分可能情况是6分,3分,0分,-3分, ∴ξ的所有可能取值构成的集合为{6,3,0,- 3}. ? 4.某次产品的检验,在含有5件次品的100 件产品中任意抽取5件,设其中含有次品的件 数为X,求X的可能取值及其意义. ? [解析] 含有次品件数是0件、1件、2件、3 件、4件、5件. ? 所以X的取值范围为{0,1,2,3,4,5}. ? ? ? ? ? ? X=

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