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2016精品冲刺高考数学二轮增分策略课件 :第1篇《活用审题路线图,教你审题不再难》ppt课件


第一篇 活用审题路线图, 教你审题不再难 内容索引 一审条件挖隐含 二审结论会转换 三审图形抓特点 四审结构定方案 五审图表找规律 六审细节更完善 审题突破练 一审条件挖隐含 审题是解题的基础,深入细致的审题是成功解题的前提, 审题不仅存在于解题的开端,还要贯穿于解题思路的全过 程和解法后的反思回顾.正确的审题要多角度地观察,由 表及里,由条件到结论,由数式到图形,洞察

问题实质, 选择正确的解题方向.事实上,很多考生往往对审题掉以 轻心,或不知从何处入手进行审题,致使解题失误而丢 分.本讲结合实例,教你正确的审题方法,给你制订一条 “审题路线图”,攻克高考解答题. 任何一个数学问题都是由条件和结论两部分构成的.条 件是解题的主要素材,充分利用条件间的内在联系是解 题的必经之路.条件有明示的,有隐含的,审视条件更 重要的是要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息, 发挥隐含条件的解题功能. 例 1 π (2014· 重庆)已知函数 f(x)= 3sin(ωx+φ)(ω>0 ,-2 π π ≤φ<2)的图象关于直线 x=3对称, 且图象上相邻两个最高点 的距离为 π. (1)求ω和φ的值; 3π 2π 3π α (2)若 f(2)= 4 (6<α< 3 ),求 cos(α+ 2 )的值. 审题路线图 (1) 条件:f?x?图象上相邻两个最高点距离为π ↓挖掘三角函数图象的特征 f?x?的周期为π 2π ↓ T=|ω|,ω>0(已知) ω=2 π 条件:f?x?图象关于直线x=3对称 π ↓ f( )取到最值 3 π π 2×3+φ=kπ+2?k?Z? π π -2≤φ<2(已知) ↓ π φ=-6 ↓ 3 α (2) 条件:f?2?= 4 ↓代入f(x) π 1 sin?α-6?=4 π 2π ↓条件6<α< 3 π 15 cos?α-6?= 4 3π π π ↓欲求 cos(α+ 2 )=sin α=sin[(α-6)+6] 3+ 15 sin α= 8 ↓ 3+ 15 3π cos?α+ 2 ?= 8 解 (1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为π, 所以f(x)的最小正周期为T=π, 2π 从而 ω= T =2. π 又因为 f(x)的图象关于直线 x=3对称, π π 所以 2×3+φ=kπ+2,k?Z. π π π 2π π 由-2≤φ<2,得 k=0,所以 φ=2- 3 =-6. 3 π 1 α α π (2)由(1)得 f(2)= 3sin(2· 2-6)= 4 ,所以 sin(α-6)=4. π 2π π π 由6<α< 3 ,得 0<α-6<2, π π 12 15 2 所以 cos(α-6)= 1-sin ?α-6?= 1-?4? = 4 . 3π π π 所以 cos(α+ 2 )=sin α=sin[(α-6)+6] π π π π =sin(α-6)cos 6+cos(α-6)sin 6 3+ 15 1 3 15 1 =4× 2 + 4 ×2= . 8 π 跟踪演练 1 (2014· 四川)已知函数 f(x)=sin(3x+4). (1)求f(x)的单调递增区间; 解 (1)因为函数 y=sin x 的单调递增区间为 π π [-2+2kπ,2+2kπ],k?Z, π π π 由-2+2kπ≤3x+4≤2+2kπ,k?Z, π 2kπ π 2kπ 得-4+ 3 ≤x≤12+ 3 ,k?Z. π 2kπ π 2kπ 所以函数 f(x)的单调递增区间为[-4+

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