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高二文科数学试卷


2016---2017 学年上高二文科数学第二次月考试卷 一、选择题(5×12=60 分)

1.命题“

”的否定是( ) ≤0 ≤0 D. ≤

A.

B.

C.

2.设集合 M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的( ) A 充分而不必要条件 C 充分必要条件 B 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件

3.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值是()

A.4

B.3

C.0

D.-1

4.曲线 f(x)=x· 1nx 在点 x=1 处的切线方程为[ ] A. y=2x-2 B. y=2x+2 C. y=x-1 D. y=x+1

5.抛物线

的准线方程是()

A

B.

C.

D

6.双曲线

的渐近线方程是(

)

A

B

C

D

7.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是( )

A

B.

C

D 的焦点作直线交抛物线于 , 等于( )。

8.过抛物线

两点,若 A B C D

,则

9.已知 P 是双曲线 则△PF1F2 的面积为( ) A1 B 2 C 4

上的一点,F1、F2 是两焦点,且



D,6

10.在同一坐标系中,方程 ( )的曲线大致是( )。



A:

B

C

D

11. 甲、乙两人各自独立随机地从区间 的概率 ( )

任取一数 , 分别记为 x 、 y, 则

A.

B.

C

D

12.设 f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则 f2
015(x)=(

) B.-sinx C.-cosx D. cosx

A.sinx

二、填空题(4×5=20 分)

13.已知函数 f(x)=1/x 则 f'(2)=

14.若椭圆的短轴为

,它的一个焦点为

,则满足

为等边三角形

的椭圆的离心率是

15.已知抛物线 求

的焦点是 F,点 P 是抛物线上的动点,又有点

,

的最小值

16.. +f′(2)=

如图是函数 f(x)及 f(x)在点 P 切线,则 f(2)

三、解答题(70 分)(10+12+12+12+12+12)

17.已知曲线

.求曲线过点

的切线方程. 四道题,其中 为难度相同

18.在一次“知识竞赛”活动中,有

的容易题, 为中档题, 为较难题. 现甲、乙两位同学均需从四道题目 中随机抽取一题作答. (Ⅰ)求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率;
(Ⅱ)求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率

19.已知直线 l: y=x-2,与抛物线 y2=2x 相交于两点 A、B, (1)求证:OA⊥OB (2)求线段 AB 的长度

20.设

分别为椭圆

的左、右两个焦点.

(1) 若椭圆 上的点 程和焦点坐标;



两点的距离之和等于 4, 求椭圆 的方

(2)设点 是(1)中所得椭圆上的动点, 21.已知直线 点. (1)求实数 k 的值; (2)问点 C 位于抛物线弧 AOB 上何处时, 被抛物线

,求

的最大值.

截得的弦长 AB 为 20,O 为坐标原

面积最大?

22.已知椭圆 而

的方程为

,双曲线

的左、右焦点分别是

的左、右顶点,

的左、右顶点分别是 的方程;

的左、右焦点。

(1)求双曲线 (2) 若直线

与双曲线 C2 恒有两个不同的交点 A 和 B, 且

(其

中 O 为原点),求 的范围。


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