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高三数学模拟训练5(选择填空)


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高三数学模拟训练 5 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 小题, 在每小题给出的四个选项中, 一、选择题(本题共有 12 小题,每小题 5 分, 共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 选择题( 一项是符合题目要求的.) 一项是符合题目要求的 ) 那么集合 A ∩ B 等于 1. 已知集合 A = x ? 2 ≤ x < 3},B = {x y = lg( x ? 1)} , A.

{





{x ? 1 < x < 3}

B.

{x x ≤ ?1或x > 3}

C.

{x ? 2 ≤ x < ?1}

D. {x 1 < x < 3}

2. 若 loga

4 < 0 ,则 a 的取值范围是 5 4 4 B. a > A. 0 < a < 5 5

( C. 0 < a < 1 D. a > 1 ( D. 5 (



3. 若等差数列 {an } 的前 5 项和 S5 = 25 ,且 a 7 = 13 ,则 a 2 = A. 2 B. 3 C. 4

)

n l 平面 α 、β ,下列命题正确的是 4. 已知直线 m 、 、 ,
A. 若 m ? β , n ? β , m // α , n // α ,则 α // β ; B. 若 m ? β , n ? β , l ⊥ m, l ⊥ n ,则 l ⊥ β ; C. 若 m ⊥ α , m // n ,则 n ⊥ α ; D. 若 α ⊥ β , m ? α , n ? β ,则 m ⊥ n . 5.“ x 0 = 2kπ +



π
4

(k ∈ Z ) ”是“函数 f ( x) = sin x ? cos x 在 x0 处取得最大值”的
B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件





A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 6. 已知函数 f ( x ) =

x?3 , x ∈ [0,3] , 则函数 f ( x ) 的最小值为 x +1
B. ?3 C. 0 D. ?4





A. 4

7. 在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,点 M 为棱 AA1 的中点,则直线 BC1 与平面 MC1 D1 所成 角的正弦值是 ( ) A.

10 15

B.

30 10

C.

10 10

D.

3 10 10

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8. 函数 y = ( )
1o

xa x (0 < a < 1) 的图象的大致形状是 x
y
1 o

y
1o

y
1o

y

o
o -1

x

o
o -1

x

o
o -1

x

o
o -1

x

A.

B.

C.

D.

9. 已知函数 y = 2sin(ω x + θ ) 为偶函数 (0 < θ < π ) ,其图象与直线 y = ?2 某两个交点的 横坐标为 x1 、 2 , | x2 ? x1 | 的最小值为 π , x 若 则 A. ω = 2, θ = ( )

π
2

B. ω =

1 π ,θ = 2 2

C. ω =

1 π ,θ = 2 4

D. ω = 2, θ =

π
4

10. 一个几何体的三视图如图,其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形,俯视图是半径为 1 的 半圆,则该几何体的体积是 ( )

A.

4 3 π 3

B.

1 π 2
正视图 侧视图

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C.

3 π 3

D.

3 π 6

11. 已知 a = (cos( 是 ( )

π
4

? x), sin( x ?

π
4

)) , b = (cos(

π
4

? x),? sin( x ?

π
4

)) , 则函数 f ( x) = a ? b

A. 最小正周期为 π 的偶函数 C. 最小正周期为 2 π 的偶函数

B. 最小正周期为 π 的奇函数 D. 最小正周期为 2 π 的奇函数

12. 已知函数 y = f ( x) 的定义域为 R ,当 x < 0 时, f ( x ) > 1 ,且对任意的 x, y ∈ R ,都有

f ( x) f ( y ) = f ( x + y ) . 若数列 {an } 满足 a1 = f (0) , f ( an +1 ) =
则 a2009 的值为 A. 4016 B.4017 C. 4018

1 (n ∈ N ? ) , f ( ? 2 ? an )
( D. 4019 )

第Ⅱ卷(非选择题 共 20 分) 填空题( 小题, 二、填空题(本题共 4 小题 每小题 5 分, 共 20 分) 13. 已知向量 a = (1,0), b = ( 2,?1), c = (x,1) , c ⊥ ( a + b) ,则 x = _____________.

14. 若 cos(?

α
2

) + sin(π ?

α
2

)=
2

2 10 π , α ∈ (0, ) ,则 sin α 的值为 5 2

.

15. 已知方程 x 2 ? mx + 2

(

)( x

1 ? nx + 2 ) = 0 的四个根组成一 个首项为 的等比数列,则 2

| m ? n |=

.

16. 如图,正方体 AC1 的棱长为 1,过点 A 作平面 A1 BD 的垂线,垂足 为点 H ,则点 H 到平面 A1 B1C1 D1 的距离为 .

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2010 年图们市二高中高三数学模拟训练 5 参考答案 选择题( 小题, 一、选择题(本题共有 12 小题,每小题 5 分, 共 60 分) 1. D 2. D 3. B 4. C 5. A 6. B 7. C 8. D 9. A 10. D 11. B 填空题( 小题, 二、填空题(本题共 4 小题 每小题 5 分, 共 20 分) 13.

12. B

1 3

14.

3 5

15.

3 2

16.

2 3

2010 年图们市二高中高三数学模拟训练 5 参考答案 小题, 一、选择题(本题共有 12 小题,每小题 5 分, 共 60 分) 选择题( 1. D 2. D 3. B 4. C 5. A 6. B 7. C 8. D 9. A 10. D 11. B 填空题( 小题, 二、填空题(本题共 4 小题 每小题 5 分, 共 20 分)
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12. B

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13.

1 3

14.

3 5

15.

3 2

16.

2 3

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