当前位置:首页 >> 数学 >>

精 品 教 学 设 计3.4.2 换底公式


精 品 教 学 设 计 4.3 换底公式 一、问题探究 如何使用科学计算器计算 log 2 15? 我们知道科学计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算.想计算 log 2 15 , 必须将它换成常用对数或自然对数,怎么办? 设 log2 15 ? x ,写成指数式,得 2x ? 15. 对①式两边取常用对数,得 ① xl g ? 2 l g ?x ? l g l g 1

5 , 1 5 , 2 l g 1 5 ? l o2 g ? 1 5 . l g 2 二、要点梳理 1、对数换底公式: logb N ? 证 log a N (a ? 0, a ? 1, b ? 1, N ? 0) log a b 明 a x b g ? a 方 法 a : 设l b x N ? x?b o ?N? N?x b? a N?x? l l l a N a b o o o g g g (1) log an b m ? 2、 几个常见推论: m 1 log a b ; (2) log a b ? ? log a b ? logb a ? 1. n logb a 证明(1) :o g l 三、例题解析 例 an bm ? o g l o g l a bm o g lm ? n no g l a a b m ? o g l n a a a a b. 1. 计 算 : ( 9    1 ?     ) 8 l l 5 5     l o1 o 2 o g ?7 g 1 g 8 2 解: (1) log9 27 ? log3 27 3 ? ; log3 9 2 lg 9 lg 32 2lg 3 5lg 2 10 ? ? ? ? ; lg8 lg 27 3lg 2 3lg 3 9 (2) log8 9 ? log 27 32 ? (3) log5 8 3log5 2 ? ? 3; log5 2 log5 2 lg 1 1 1 lg lg ? ?2 lg 5? ? ? ?3lg 2 ? ? (?2 lg 3) 1 1 1 (4) log 2 ? log 3 ? log 5 ? 25 ? 8 ? 9 ?   ? ?12. 25 8 9 lg 2 lg 3 lg 5 lg 2 ? lg 3 ? lg 5 例 2.已知 log2 3 ? a,3b ? 7,用a, b表示log42 56. 解: 3b ? 7,?log3 7 ? b. ? log 42 56 ? . log 2 56 log 2 8 ? log 2 7 3 ? log 2 7 3 ? log 2 7 3 ? ab ?   ? ?   ? log 2 42 log 2 2 ? log 2 21 1 ? log 2 21 1 ? log 2 3 ? log 2 7 1 ? a ? ab 2 1 例 3. 设3x ? 4 y ? 36,求 ? 的值. x y 解: 3x ? 4 y ? 36,? x ? log3 36, y ? log4 36. 2 1 ? ? ? 2log36 3 ? log36 4  ? log36 9 ? log36 4  ? log36 36 ? 1. x y 例 4.已知x, y, z均大于 1,a ? 0, log z a ? 24, log y a ? 40,log( xyz ) a ? 12, 求log x a. 解 : 1 1 1 log z a ? 24, log

相关文章:
对数换底公式的应用 练习题【提高】
考查运算能力. 4. (2006 秋?滕州市期中) lg2=a,lg3=b,则 log1815=( A. B. C.菁优网版权所有 ) D. 【考点】换底公式的应用. 【专题】计算题;...
对数的换底公式及其推论
对数的换底公式及其推论_数学_高中教育_教育专区。高中数学《对数的换底公式及其...? ? 2 2 4 4 4 2 x y z 王新敞奎屯 新疆 例 3 x, y, z ?...
高一数学换底公式
从(2)中大家思考: loga b :换底公式应用 把下列各式用 a、b 表示。 ? 1 logb a ? log 2 ? a, log 2 3 10 ? b, 求log 10 ? ? 10 3 ...
...高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.2换底公式练...
2016-2017年高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.2换底公式练习北师大版必修1(新)_数学_高中教育_教育专区。4.2 换底公式巩固提 升 课后训 练案 A组 4...
换底公式和自然对数教学案
.课前自学: (一)基础知识梳理 点一:换底公式 证明: :自然对数:...loga b 例 3、已知 lnx=2+ln 2 ,则 x=___ x 例4设3 x ? 4 y...
换底公式的课后经典练习
换底公式的课后经典练习_高三数学_数学_高中教育_教育专区。对于换底公式在课后进行的有效经典练习2.2.1.3 一、选择题 1.下列各式中不正确的是( ) [答案] ...
...高一数学同步教师用书课时训练:3.4.2换底公式(北师...
【金榜课堂教学同步】高一数学同步教师用书课时训练:3.4.2换底公式(北师大版必修1)]_高中教育_教育专区。【金榜课堂教学同步】高一数学同步教师用书课时训练:3.4...
...高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.2换底公式高...
2016-2017年高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.2换底公式高效测评北师大版必修1资料_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 年高中数学 第三章 指数函数和...
换底公式教案
a b 问题 4.你能用自己的话概括出换底公式吗? ...活动:学生针对提出的问题,交流讨论,回顾所,力求...探究结果 探究 1. log 2 15 = x ,根据对数...
对数函数·换底公式·例题
·log8m=log416,则 m 为 [ ] 解 B 由已知...(x2-1)]的定义 域是___. 由题设有 0≤lg(...由换底公式,得 即 logay=(logax)2-3logax+3 当...
更多相关标签: