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2014届高三数学天天练10-教师


2014 届高三数学天天练 10 1、集合 A ? x x ? a , 集合 B ? x x ? 3 ? 1 , B ? A , 且 则实数 a 的取值范围是____ a ? 2 2、不等式

?

?

?

?

x ?1 ? 2 的解集为____________ ?- 1,0 ? x

3、已知 ?ABC 的面积 S ? 4, b ? 2, c ? 6 ,则 sin A ? ________ 4、若 sin ? ? 0, cos? ? 0 ,则角 ? 的终边在第____二____象限 5、函数 y ? 1 ? 2 x 的值域是___________ ?- ?, 1?
2

2 3

6、方程 log 2 ?3x ? 1? ? 3 的解是____________ x ? 3 7、设集合 A ? x x ? 1 ? 1, x ? Z , B ? ?0, b?,若 A? B ? ? ,则 b ? _____ 1 8、函 数 f ?x ? ? x ? 2ax ? 3 在 区 间 ?1, 2 ? 上 存 在 反 函 数 的 充 要 条 件 是
2

?

?

_________ a ? 1或a ? 2 9、已知角 ? 的顶点在原点,始边与 x 轴正半轴重合,点 P?? 4m,3m? 是角 ? 终边上一点, 则 2 sin ? ? cos? ? ___ ?

2 5

10、函数 y ? 3 sin 2 x ? cos 2 x 的最小正周期是_________ ? 11、若 x ? 2 y ? 1?0 ? x ? 2?,则 x ? y 的最小值为_______ ?
2

1 2

12、已 知 f ?x ? ? 2 ? b 的 反 函 数 为 f
x

?1

?x ? , 若 y ?

f ?1 ? x ? 的 图 像 经 过 点 P?5,2? , 则

1 b ? ____ 13、已知函数 f ?x ? ? x ? lg (1)求 f ? x ? 的定义域 答案: (1) ?? 1,1?

1? x 1? x
(2)判断函数 f ? x ? 的奇偶性并证明

(2)奇函数

14、解方程: log 2 ?x ? 14 ? ? log 2 ?x ? 2? ? 3 ? log 2 ?x ? 6? 答案: x ? 2

15、已知正四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 的底面边长是 1, 体积是 2, , N 分别是棱 BB1 , B1C1 M 的中点,求异面直线 MN 与 AC 所成角的大小 答案: arccos

10 10

16、已知函数 f ? x ? ? sin? x ?

? ?

??

?? ? ? ? cos? x ? ? ? cos x 6? 3? ?

(1)求函数 f ? x ? 的最小正周期,并求出所有单调递减区间 (2)若 x ? ??

? ? ?? , ? ,求函数 f ? x ? 的最大值 M 与最小值 m ? 2 2?

答案: (1) T ? 2?

? 4? ? ? ?2k? ? 3 ,2k? ? 3 ?, ?k ? Z ? ? ?

(2) M ? 2, m ? ? 3


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