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上海高中自主招生真题分类汇编3【题目】


初升高自招试题汇编

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【题型】 【巧算】 【2013·上海中学】 【题目】计算

1 1 ? ? 1? 2 2? 3

?

1 ? ____________ 2012 ? 2013

【题型】 【根式开方问题】 【2013·华二附中】 【题目】已知: x, y 为有理数,且满足
21 ? 3 3 ? x ? y ,则 ( x, y) ? ___________ 4

【2013·上海中学】 【题目】若有理数 a , b 满足

21 ? 3 3 ? a ? b ,则 a ? b ? ____________ 4

【题型】 【化简与求值】 【2013·复旦附中】 【题目】已知: a ? b ? c, b ? c ? a, c ? a ? b, 求a ? b ? c的值 。

【2013·上海中学】 【题目】设 x, y, z 为整数且满足 x ? y
2012

? y?z

2013

? 1 ,则代数式 x ? y ? y ? z ?

3

3

z ? x 的值为____________

3

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【2013·华二附中】 【题目】已知:
2012 2013 1 1 4 ?b? ?a? ? ? _____________ ? ? ,求 ? ? ? ? ?a? ?b? a2 b2 a2 ? b2

【2013·重点高中自招训练题】 【题目】已知 a ?

1 2? 3

,求

1 ? 2a ? a 2 a 2 ? 2a ? 1 的值。 ? a ?1 a2 ? a

【题型】 【有理数、无理数与反证法】 【2013·复旦附中】 证明: 【题目】若 a、b、c为正有理数, ⑴若 a ? b 为有理数,则 a、b 为有理数, ⑵若 a ? b ? c 为有理数,则 a、b、c 为有理数。

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