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高考文科数学训练题12


纳溪中学高 2012 级文科数学训练题 12
班级 姓名 一、 选择题(每题 5 分,共 40 分) 得分

1

2

3

4

5

6

7

8

1、在空间,下列说法正确的是

/>(A)平行于同一个平面的两条直线平行 (B)平行于同一直线的两个平面平行 (C)垂直于同一平面的两个平面平行 (D)垂直于同一平面的两条直线平行 (B)

2、sin

29? ? 6

(A)

1 2

2 2

(C)?

1 2

(D)

3 2

3、若角? 终边上有一点 P(2,-3) ,将角? 的终边逆时针旋转
则 tan? = (A)

? 后与角? 的终边重合, 4
(D)-5

1 5

(B) ?

1 5

(C)5

4、?an ? 是各项均不为 0 的等差数列, ?bn ?是等比数列,若 a1 ? a72 ? a13 ? 0, 则 且b7 ? a7,

b3b11 ?

(A)16

(B)8

(C)4

(D)2

5、正项等比数列 {an } 满足: a3 ? a2 ? 2a1 ,若存在 am , an ,使得 aman ? 16a12 ,则
最小值为 (A)

25 6

(B)

13 4

(C)

7 3

1 4 ? 的 m n 3 (D) 2

6、 已知 x ? R, a ? R ,a 为非零常数, 且 (A)2 a (B)3 a

f ( x ? a) ?

1 ? f ( x) 1 ? f ( x) , 则 f ( x ) 必有一周期为 (
D、5 a



(C)4 a

7、定义集合 A 与 B 的运算“*”为: A ? B ? {x x ? A 或 x ? B ,但 x ? A I B} .设 X 是偶数 Y (C)X I Y 集, Y ? {1, 2,3, 4,5} ,则 ( X ? Y ) ? Y ? (A)X (B ) (D)X U Y ? x? y ?4 ? 8、若 x, y ? R 且 ?3 x ? y ? 0 ,则存在 ? ? R ,使得 ( x ? 4)cos? ? y sin ? ? 2 ? 0 的概率为 ? y?0 ?

? ? ? ? (B) (C) 2 ? (D) 1 ? 4 4 8 8 二、 填空题(每题 5 分,共 15 分) ? ? ? ? 9、 a ? ?2x ? 3,1?,b ? ?x,?2?,若a ? b ? 0,则x 的取值集合为
(A)

10、 若

2?i y ? x ? yi ,其中 x, y ? R, i 为虚数单位,则 ? _________. 2?i x
1

11、给出下列命题:
① AC ? AB ? BC ; ②在 ?ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 的形状是等腰三角形; ③ 已知数列 a1 ,
2

a2 a3 , , a1 a2

,

an an ?1

是首项为 1,公比为 ? 2 的等比数列,则 a5 ? 32 ;

④若 ax ? ax ? a ? 3 ? 0 对一切实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是(0,+∞) ; 其中正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上)

三、 解答题(每题 15 分,共 45 分) 12、已知 f ( x) ? 3 (cos 2 x ? sin 2 x) ? 2 cos 2 ( x ?
(I)求 f ( x) 的最小值. (Ⅱ)在 ?ABC 中, A ? 45 , b ? 3 2 ,边 a 的长为 6,求角 B 大小及 ?ABC 的面积.
?

?
4

) ? 1 的定义域为[ 0,

?
2

].

13、已知矩形 ABCD 所在平面外一点 P,PA⊥平面 ABCD,E、F 分别是 AB、PC 的中点. (I) 求证:EF∥平面 PAD; (Ⅱ)求证:EF⊥CD; (Ⅲ)若∠PDA=45°,求 EF 与平面 ABCD 所成的角的大小.

14、已知函数 f ( x) ?

1 2 x ? 2a ln x ? (a ? 2) x, a ? 0 ;讨论函数 f ( x) 的单调性. 2

2


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