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2016-2017学年江苏省苏州市太仓市浮桥中学七年级数学上期末复习(综合专题类)单元练习.doc


综合专题类
一、分类讨论 1、无图分类讨论 (1)已知线段 AB=10cm,直线 AB 上有一点 C,且 BC=4cm,M 是线段 BC 的中点,则 AM 的长是 cm. (2)若∠AOB= 75 ?18? ,∠AOC= 27 ? 53? ,则∠BOC= 2、绝对值要分类讨论 (1)若|x-1|=3, 则 x= 。 。

(2)已知∠AOC=60°,∠AOB︰∠AOC=2︰3,则∠BOC 的度数是______________. 二、三角板拼图 3、用一副三角板(两块)画角,不可能画出的角的度数是( A.1350 B.750 C.550 D.150 ).

4、如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°, 则∠BOC 等于?【 A.30° 】 C.50° D.60° )
A 第 3 题图 B C

B.45°

5、把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于( A.70° B.90° C.105° D.120°

三、折纸 6、把一张长方形的纸片沿着 EF 折叠,点 C、D 分别落在 M、N 的位 置,且∠MFB=

N A M B F C E D

1 ∠MFE.则∠MFB=( 2



A.30° B.36° C.45° D.72° 四、时钟问题

7、王老师每晚 19:00 都要看央视的“新闻联播”节目,这一时刻钟面上时针与分针的夹角 是 度. 8、钟表上 2 点 30 分时,时针与分针所夹的角的度数是( A.90° ) B.105°C.110°

D.120° 五、方案优选 9、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌 的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价 30 元,乒乓球每盒定价 5 元,经洽谈后,甲店每 买一副球拍赠一盒乒乓球, 乙店全部按定价的 9 折优惠. 该班需球拍 5 副, 乒乓球若干盒 (不 小于 5 盒) . 问:1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样? 2)当购买 30 盒乒乓球时,若让你选择一家商店去办这件事,你打算去哪家商店购买? 为什么?

10、某校计划购买 20 张书柜和一批书架(书架不少于 20 只),现从 A、B 两家超市了解到: 同型号的产品价格相同,书柜每张 210 元,书架每只 70 元,A 超市的优惠政策为每买一张 书柜赠送一只书架,B 超市的优惠政策为所有商品八折。 (1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品,什么情况下到 A 超市购买合算? (2)若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架,且可到两家超市自由选购.你认为至少要 准备多少货款,请用计算的结果来验证你的说法。

11、周末,七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动,已知公 园有两种售票方式:①成人票8元/人,学生票5元/人;②团体票统一按成人票的7折计算 (50人以上可买团体票)。 (1)若师生均到齐,选用哪种方式购票较合算? (2)若教师没有到齐,用第二种购票方式共需336元,你能算出有几位教师没有到吗?

六、列举法 12、在 3,-4,5,-6 这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是. 七、规律探索 13、下图(1)表示 1 张餐桌和 6 张椅子(每个小半圆代表 1 张椅子),若按这种方式摆放 20 张 餐桌需要的椅子张数是 .

14、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值应是(
0 2 4 8 2 4 6 22 4 6 8 44



??

10 m

A.110

B.158

C.168

D.178

15、一点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动,第一次先向左移动 1 个单位,再向右移动 2 个 单位;第二次先向左移动 3 个单位,再向右移动 4 个单位;第三次先向左移动 5 个单位,再 向右移动 6 个单位…… 1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 4)写出第 n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ; ; ; ;

5)如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56,求 m 的值. 16 、下列一组规律排列数: 4,8,16,32 ?第 n 个数是 是 . ;第 2016 个数

17、瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据: ,

9 5

16 25 36 , , ,??中得到巴尔末公式, 12 21 32

从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据______ 18、对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂” ,分裂成 n 个连续奇数的和,则 自然数 82 的分裂数中最大的数是 1 2
2

. 1 3 5 4
2

3

3

2

1 3 5 7

??

八、按程序求值 19、按下图所示的程序流程计算,若开始输入的值为 x = 3 ,则最后输出的结果是____ .

输入 x

计算

x( x + 1) 的值 2

值大于 100 否



输出结果

将值给 x ,再次运算

九、整体代入法 20、已知 a-b=2,那么 2a-2b+5=_________. 21、已知 x ? y ? 3 , xy ? 1 ,求代数式 (5 x ? 2) ? (3 xy ? 5 y ) 的值。 22、已知代数式 x+ 2y 的值是 3,则代数式 2x+ 4y+1 的值是( A. 1 B. 4 C. 7 )

D. 不能确定。 .

23、已知整式 x 2 ? 2 x ? 6 的值为 9,则 ?2 x 2 ? 4 x ? 6 的值为 十、数轴法和特殊值法 24、如果 a<0,-1<b<0,则 a , ab , ab 按由小到大的顺序排列为( A. a < ab < ab
2 2


2

B. a < ab < ab C. ab < ab < a
2

D. ab < a < ab

2

十一、定义新运算 25、 “*”是规定的一种运算法则:a*b=a2-b. (1)求 4*(-1)的值为 (2)若 3*x=2,求 x 的值; (3)若(-4)*x=2+x, 求 x 的值. 26 、 若 定 义 一 种 新 的 运 算 , 规 定

ab cd

? ad ? bc , 且

x ? 11 ?2 3

与?

1 互为倒数,则 4

x =_________.

专题类 1.(1)8 或 12; (2) 103011, 或 47 0 25, ; 2.(1)4 或-2; (2)200 或 1000; 3.C;4.A;5.D;6.B;7.1500;8.B; 9. 解: (1)设购买 x 盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样, 则在甲店付款为:30×5+(x﹣5)×5=5x+125(元) , 在乙商店付款为: (30×5+5x)×0.9=135+4.5x(元) , 由题意,得 5x+125=135+4.5x,解得:x=20. 答:当购买乒乓球 20 盒时,两种优惠办法付款一样; (2)当购买 30 盒乒乓球时:甲店需付款 30×5+(30﹣5)×5=275(元) , 乙店需付款(30×5+30×5)×0.9=270(元) . 因为 275>270,所以,购买 30 盒乒乓球时,选择乙商店合算. 10. (1)解:设买 x 张书架时,到 A 超市购买合算, 根据题意得 A 超市所花钱数为: 20×210+70 (x﹣20) , B 超市所花钱数为: 0.8 (20×210+70x) , ∵20×210+70(x﹣20)<0.8(20×210+70x) , 解得:x<40,∴当 20≤x<40 时到 A 超市合算; (2)因为买一个书柜赠一个书架相当于打 7.5 折, 所以应该到 A 超市购买 20 个书柜和 20 个书架,到 B 超市购买 80 个书架,共需 8680 元. 11. 解: (1)14×8+48×5=352(元) . (14+48)×8×0.7=347.2(元) . 第一种方式的费用为 352 元; 第二种方式的费用为 347.2 元. 因此, 选用第二种方式较合算. (2)设有 x 位老师没到,则(14﹣x+48)×8×0.7=336,x=2.故有 2 位教师没有到. 12.24;13.82; 14. 解:根据排列规律,10 下面的数是 12,10 右面的数是 14, ∵8=2×4﹣0,22=4×6﹣2,44=6×8﹣4,∴m=12×14﹣10=158.故选 B. 15.分析】 (1)一点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动,第一次先向左移动 1 个单位,再向右 移动 2 个单位, 实际上点 A 最后向左移动了 1 个单位, 则第一次后这个点表示的数为 1+2=3; (2)第二次先向左移动 3 个单位,再向右移动 4 个单位,实际上点 A 最后向左移动了 1 个 单位,则第二次后这个点表示的数为 2+2=4; (3)根据前面的规律得到第五次移动后这个点

在数轴上表示的数是 5+2=7; (4) 第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2; (5) 由 ( 4) 得到第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 m+2,则 m+2=56,然后解方程即可. 【解答】解: (1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 3; (2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 4; (3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 7; (4)第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2; (5)m+2=56,解得 m=54.故答案为 3,4,7,n+2,54. 16. 2
n ?1

, 22015 ;17.

81 ;18.15;19.231;20.9;21.14;22.C;23.0;24.B;25.(1)17, (2) 77

7.(3)7;26.6.


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