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2014江西省吉安一中高三4月模拟考试数学文试题含答案


江西省吉安一中 2014 届高三 4 月模拟考试 数学文试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1. 复数 1 在复平面内对应的点位于 2?i B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 A. 第一象限 ,M ? {?1,0,1,3},N ? {?2,0,2,3} ,则 (CU M ) ? N 为 2. 已知全集 U ? {?2,?1,0,1,2,3} A. {-1,1} B. {-2} C. {-2,2} D. {-2,0,2} 3. 下列说法正确的是 A. 命题“存在 x∈R,x2+x+2013>0”的否定是“任意 x∈R,x2+x+2013<0” B. 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C. 函数 f ( x) ? 1 在其定义域上是减函数 x D. 给定命题 p、q,若“p 且 q”是真命题,则 ? p 是假命题 4. 已知函数 f ( x) ? cos?x( x ? R,? ? 0) 的最小正周期为π , 为了得到函数 g ( x) ? sin(?x ? ) 的图象,只要将 y ? f ( x) 的图象 A. 向左平移 C. 向左平移 ? 4 ? 个单位长度 8 ? 个单位长度 4 B. 向右平移 D. 向右平移 ? 个单位长度 8 ? 个单位长度 4 5. 一几何体的三视图如图,该几何体的顶点都在球 O 的球面上,球 O 的表面积是 A. 2π B. 4π C. 8π D. 16π 6. 方程 ( x 2 ? y 2 ? 2x) x ? y ? 3 ? 0 表示的曲线是 A. 一个圆和一条直线 B. 一个圆和一条射线 C. 一个圆 D. 一条直线 7. 已知函数 y ? f ( x) 是周期为 2 的周期函数,且当 x ? [?1,1] 时, f ( x) ? 2| x| ? 1 ,则函 数 F ( x) ? f ( x)? | lg x | 的零点个数是 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 已知函数 y ? f ( x) 对任意的 x ? R 满足 2 x f ' ( x) ? 2 x f ( x) ln 2 ? 0 (其中 f'(x)是函 数 f(x)的导函数) ,则下列不等式成立的是 A. 2f(-2)<f(-1) B. 2f(1)>f(2) C. 4f(-2)>f(0) D. 2f(0)>f(1) 9. 如图:正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1,E,F 分别是棱 A1B1,CD 的中点,点 M 是 EF 上的动点,FM=x,过直线 AB 和点 M 的平面将正方体分成上下两部分,记下面那部分的体 积为 V(x) ,则函数 V(x)的大致图象是 x2 y2 a2 2 2 10. 过双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点 F (?c,0)(c ? 0) ,作圆 x ? y ? 4 a b 的切线,切点为 E,延长 FE 交双曲线右支于点 P,若 OP ? 2OE ? OF 则双曲线的离心率为 A. 10 B. 10 5 C. 10 2 D. 2 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 11. 若不等式 x 2 ? 2x ? 2 ?| a ? 2 | 对于一切实数 x 均成立,则实数 a 的取值范围是 12.

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