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高二年级第八次月考数学试题答题卡(理实A卷)


高二年级第八次月考数学试题(理实 A 卷) 答题卡
一、 填空题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 . (12 分 ) 已知函数 f ( x) ? x 3 ? bx 2 ? cx ? d 的图象过点 ?0,3? ,且在 (??,?1) 和
(3,??) 上为增函数,在 (?1,3) 上为减函数.
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(1)求 f ( x) 的解析式; (2)求 f ( x) 在 R 上的极值。

二、 选择题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. 14. 15. 16.

三、解答题(共 6 小题,第 18-22 题每题 12 分,第 17 题 10 分,满分 70 分) 17. (10 分) 用数学归纳法证明:
1 1 1 1 n ? ? ??? ? (n ? N ? ) 2? 4 4? 6 6?8 2n(2n ? 2) 4(n ? 1)

20 . (12 分 ) 已知 f ( x) 是二次函数,方程 f ( x) =0 有两个相等的实数根,且
f ' ( x) ? 2 x ? 2

(1)求 f ( x) 的解析式。(2)求 f ( x) 的图像与两坐标轴所围成图形的面积。

1 18.(12 分)求函数 f(x)=x(ex-1)- x2 在 [?1,1] 上的最值。 2

21.(12 分) (1)若 f ( z) ? z ? 1 ? i, z1 ? 3 ? 4i, z2 ? ?2 ? i, 求 f ( z1 ? z2 ) ? f ( z1 ? z2 ) 的值。 (2)若复数满 z 足 z 2 ? ?5 ? 12i, 求 z

22.(12 分) 已知函数 f ( x) ? x 2 ? a ln x, (a ? 0) (1)若 a ? 2 ,求 f ( x) 在 (1, f (1)) 处的切线方程。 (2)求 f ( x) 在区间 [1, e] 上的最小值。

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