当前位置:首页 >> 数学 >>

挖掘隐含信息解决数学问题


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 挖掘隐含信息解决数学问题 作者:何秋萍 来源:《新校园· 中旬刊》2013 年第 01 期 所谓隐含信息,就是指题目没有直说却隐藏在文字本身的信息。这些信息要靠我们的思维 加工去分析、发掘、揭示。认真阅读分析并充分利用题干中的隐含信息,将会使我们准确、快 速地解决问题。如果忽视重要的隐含信息或没有充分利用隐含信息将会

造成误解。因此在解数 学问题时,要挖掘隐含信息确定思维起点,充分发挥隐含信息在解题过程中的特殊功能。这有 利于探索题目的内在规律,进而形成正确的解题思路,获得简捷的求解方法。以下笔者举几例 予以说明。 一、从关键词中挖掘隐含信息 数学题目中常用一些关键词,如最、至少、都、不论、任意、平均、互不相等,等等,这 些词语背后隐藏着一些数学信息和思考途径。审题就是要以阅读题目为基础,边读边想,扣住 关键词,从语义信息中挖掘隐含信息。 例 1.已知关于 x 的方程(3k+1)x2-2■-1=0 有两个不相等的实数根,求 k 的取值范围。 分析与解:因为方程有两个不相等的实数根,所以必须满足 b2-4ac>0,即(-2■)2-4× (3k+1)× (-1)>0,解得 k>-■。此时解题并没有结束,因为此题还隐含着以下信息:①此方 程是一元二次方程;②k 在根号下。由①得 k≠-■,由②得 k≥0。综合以上可得 k 的取值范围为 k≥0。 二、从数字特征挖掘隐含信息 数学问题中一些特定的数字信息往往蕴含着一些特殊的数学关系,例如,3、4、5 三个数 字隐含着以它们为边长的三角形为直角三角形,三个数组成公差为 1 的等差数列等。仔细观 察、感知题目中数字的特征,捕捉它的内隐信息,能为解题者提供解题的线索。 例 2.按一定规律排列的一列数依次为■,■,■,■,■,■,…按此规律下去,这列数中的 第 7 个数是 。 分析与解:考查上述数字特征,第 1 个数为■=■,第 3 个数为■=■,第 5 个数为■=■,因 此,第 7 个数为■=■。深入探究发现数列中各奇数个数字隐含有双重规律,即■=■,■=■, ■=■。因此,第 7 个数还可以是■=■。所以第 7 个数是■或■。 三、从结构特征挖掘隐含信息 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 有些数学题,已知条件由这样或那样的关系式给出,部分条件巧妙地隐含于这些关系式之 中。这时,注意观察关系式中字母、数字、算式等在结构上的特征,从而由明显的已知条件中 发掘出隐含信息,找到解题方法。 例 3.解方程 x2-3x-1=■。 分析与解:如果直接去分母一定很麻烦,此时观察方程的结构可以发现,等号前后均含有 x2-3x 项,只是位置不同。于是可以采用换元法解方程,由原方程移项,得 x2-3x-■=1。设 x23x=■+m,-■=■-m,则有-12=■-m2,解得 m=±■。当 m=-■时,x2-3x=-3,Δ<0,此方程无实数 根。当 m=■时,x2-3x=4,解得 x1=4,x2=-1(检验略)。 四、从几何图形中挖掘隐含信息 正如希尔伯特所说,“几何图形就是直观空间的帮助记忆的符号”“几何图形是图象化的公 式,没有一个数学家能缺少这些图象化的公式”。几何图形可以暗示解题信息,激发数学灵 感。 例 4.如图,已知圆柱体底面圆的半径为■,高为 2,AB、CD 分别是两底面的直径,AD、 BC 是母线。若一只小虫从 A 点出发,从侧面爬行到 C 点,则小虫爬行的最短 D 路线的长度是 (结果保留根式)。 分析与解:小虫爬行的路线是曲

相关文章:
从几个方面初步探讨挖掘隐含条件对解题的重要性
,有助于挖掘隐含在题目中的条 件,从而使问题化隐为显,促成问题的快速解决。 ...这使得数学题每 一句话都能读出相关的信息,在读完题后,如果单独、孤立地审视...
小学生数学信息处理能力的调查与思考
· 教研版》2014 年第 08 期 摘要:长期以来,在数学课堂教学中,数学问题给出...中指出 我们的学生还缺乏隐含信息挖掘意识以及对数学信息与生活信息的综合处理...
挖掘隐含条件 开辟解题途径
挖掘隐含条件 开辟解题途径 七宝中学李广学 数学题目常常设计隐含条件。这是一种...随着解决问题的进展,还可以找到不少的新线索,揭示不少隐藏的信息,暴露出未曾...
浅谈数学问题中的隐含条件
2?OEF 初中几何题的证明是初中数学的难点,善于挖掘题目中的隐含条 件,可以迅速揭开问题的实质,简缩思维过程,优化解题思路 四、 挖掘计算问题隐含条件 例 5....
初中数学隐含条件挖掘和利用
数学中的隐含条件往往是解决问题的关键,这些条件浅析初中数学隐含条件的挖掘和利用 隐含条件的挖掘和利用,是近年中考数学中的“热点”问题。所 谓隐含条件,就是在...
挖掘隐含条件,有效解决问题论文
挖掘隐含条件,有效解决问题论文_理学_高等教育_教育专区。挖掘隐含条件,有效解决问题 高中数学题目的条件与所求的问题之间必然存在某种联系,这种 联系有时是若明若暗...
初中数学习题的错因分析及解决策略
2.忽视隐含条件.数学语言往往隐含着重要的信息,在解题时,学生往往忽视了题目 ...二、解决初中数学习题问题的有效策略 1.精心审题,挖掘隐含条件.在习题教学中,...
绵阳职称改革称论文发表-发掘数学题隐含条件论文选题题目
31……谈生物学题目隐含条件的发掘 32……小学生数学问题信息获取能力的培养 33...初中化学竞赛试题中隐含条件的挖掘 83……对数学问题解答的一点建议 84……运用...
五年级数学上册《解决问题》教学设计
五年级数学上册《解决问题》教学设计_专业资料。五年级数学上册《解决问题》教学...引导学生挖掘题中隐含的重要信息“上周”, 提问:“上周”是什么意思?告诉我们...
注重挖掘题目中的隐含条件
注重挖掘题目中的隐含条件_数学_高中教育_教育专区。龙源期刊网 http://www....的隐含条件挖掘出来,则可使问题迎刃而解,得到正确的结果.下面就题中隐含条 件...
更多相关标签:
数据挖掘解决的问题 | 数据挖掘要解决的问题 | 一年级下数学解决问题 | 一年级数学解决问题 | 数学解决问题 | 小学数学解决问题策略 | 二年级数学解决问题 | 小升初数学解决问题 |