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(教师参考)高中数学 1.1.1 算法的概念课件2 新人教A版必修3


第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念 算筹 算盘 计算器 计算机 1、 ? x ? 2 y ? ?1 ? ?2 x ? y ? 1 (1) (2) 分析:解二元一次方程组的主要思想是消元的思想, 有代入消元和加减消元两种消元的方法,下面用加减 消元法写出它的求解过程 ?2? ? ?1?? 2得: 第一步: 5y ? 3 (3) 3 第二步:解( 3)得: y ? 5 第三步:将 (1) ? (2) ? 2得5x ? 1 1 第四步:解 (4)得: x ? 5 (4) 1 5 3 y? 5 第五步:所得方程组的 解为: { x? 探究:对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应该 怎样进一步完善? 一般二元一次方程组的解法步骤 ? ?a1 x ? b1 y ? c1 ? ?a2 x ? b2 y ? c2 (a1b2 - a2b1 ) y = a1c2 - a2c1 (2) ×a1 - (1) ×a2得: 第一步: a1c2 -a 2 c1 第二步:解( 3) 得 : y= a1b2 - a2b1 (3) a1c2 ? a2c1 b2c1 ? b1c2 第三步:将 y? 代入(1)得:x ? a1b2 ? a2b1 a1b2 ? a2b1 算法的概念 算法通常指按照一定规则解决某一类问题的步骤 或程序,这些步骤或程序必须是明确的和有效的, 而且能够在有限步之内完成的。 一般来说,“用算法解决问题” 可以利用计算机帮助 完成。 算法的特点: 有限性、确定性、顺序性和正确性、不唯一性、普遍性 1.下列对算法描述正确的一项是( C ) A. 某一个具体问题的一系列解决步骤 B. 数学问题的解题过程 C. 某一类问题的一系列解决步骤 D. 计算机程序 2.算法具有精确性,指的是( C ) A. 算法的步骤是有限的 B. 算法一定包含输出 C. 算法的每个步骤是具体的、可操作 D. 以上说法都不正确 3.算法具有有穷性,指的是( B ) A.算法的每个步骤都是可执行的 B.算法的步骤是有限的 C.算法一定包含输出 D. 以上说法都不正确 4.下列对算法描述正确的一项是( C ) A. 算法只能用自然语言来描述 B. 算法只能用图形方式来表示 C. 同一问题可以有不同的算法 D. 同一问题的算法不同,结果必然不同 5.下面关于算法的说法,正确的是( (2) (3) (4) ) (1)求解某一类问题的算法是唯一的 (2)算法必须在有限步操作之后停止 (3)算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊 (4)算法执行后一定产生确定的结果 例1:(1)设计一个算法,判断7是否为质数 (2)设计一个算法,判断35是否是质数 分析:根据质数的定义,依次用2-6除7,如果它 们中的一个能整除7,则7不是质数,否则7是质数 第一步:用2除7得到余数1,因为余数1不为0, 所以不能被2整除 第二步:用3除7得到余数1,因为余数1不为0, 所以不能被3整除 第三步:用4除7得到余数3,因为余数3不为0, 所以不能被4整除 第四步:用5除7得到余数2,因为余数2不为0, 所以不能被5整除 第五步:用6除7得到余数1,因为余数1不为0, 所以不能被6整除 第六步:得到7是质数。 (2)类似地,可以写出“35是否是质数”的算 法: 第一步:用2除35得到余数1,因为余数1不为0,所以不能被 2整除 第二步:用3除35得到余数2,因为余数2不为0,所以不能被 3整除 第三步:用4除35得到余数3,因为余数3不

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