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响水中学2014届高三数学(理)限时训练素材:12


1.函数 y=loga(x+2)+1(a>0,a≠1)的图象经过的定点坐标为________. 2.若函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 4 ? a 是偶函数,则函数 f ( x) 的最小值为 .

3. 设函数 y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称, 在 x≤1 时, f(x)=(x+1)2-1,则 x>1 时,f(x) = .<

br />
4.函数 f ( x ) ? mx 2 ? 2 x ? 1 的图象与 x 轴的正半轴恰有一个交点,则实数 m 的取 值范围是 .

5.已知函数 f ?x ? ? x 2 ? 2?a ? 2?x ? 4 ,若 ?x ? ?1,3? ,使 f ?x ? ? 0 成立,求实数 a 的 取值范围 .

6.已知函数 f ?x ? ? 2mx 2 ? 2?4 ? m?x ? 1, g ?x ? ? mx, 若对于任一实数 x , f ? x ? 与 g ? x ? 的值至少有一个为正数,则实数 m 的取值范围 .

7. 设 f ( x) 是 定 义 在 R 上 且 周 期 为 2 的 函 数 , 在 区 间 [?1, 1] 上 ,
? 1≤ x ? 0 , ?ax ? 1, ? 其中 a , f ( x) ? ? bx ? 2 b ? R .若 , 0 ≤ x ≤ 1, ? ? x ?1
?1? ?3? f ? ? ? f ? ? ,求 3 a ? 2b 的值。 ?2? ? 2?

8.已知对于 x 的所有实数值,二次函数 f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于 x x 的方程 =|a-1|+2 的根的取值范围 a?2

9. 对于 f ( x) ,若在定义域内存在实数 x ,满足 f (? x) ? ? f ( x) ,则称 f ( x) 为“局部奇函
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数” . (Ⅰ)已知二次函数 f ( x) ? ax 2 ? 2 x ? 4a(a ? R) ,试判断 f ( x) 是否为“局部奇函数”? (Ⅱ)若 f ( x) ? 2 ? m 是定义在区间 ? ?1,1? 上的“局部奇函数” ,求 m 的取值范围;
x

(Ⅲ)若 f ( x) ? 4 ? m2
x

x ?1

,求 m 的取值范围. ? m2 ? 3 为定义域 R 上的“局部奇函数”

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