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河南省辉县市一中2018_2019学年高二数学上学期第一次阶段性考试试题培优班理

辉县市一中 2018——2019 学年上期第一次阶段性考试 高二(培优班)数学试卷 (时间:120 分钟 满分:150 分) 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上. 3.第 II 卷答案要写在答题卷相应位置,写在试卷上无效. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,请将正确答案的选项涂在答题卡上. ) 1.若命题“ ?? p ? q ? ”为假命题,则下列命题中正确的是 A. p, q 均为真命题 C. p, q 均为假命题 B. p, q 中至少有一个为真命题 D. p, q 中至多有一个为真命题 2.由 a1 ? 2, d ? 3 确定的等差数列 ?an ? ,当 an ? 98 时,序号 n 等于 A.99 C.11 B.33 D.22 3. ?ABC 中,若 sin A sin B ? sin A cos B ? cos A sin B ? cos A cos B ? 2 ,则 ?ABC 是 A.等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 4.已知各项均为正数的等比数列 ?an ? , a1 ? a9 ? 16 则 a2 ? a5 ? a8 的值为 A.16 C.48 B.32 D.64 5.已知 ?ABC 中, AB ? 3, ?A ? 30? , ?B ? 120? ,则 ?ABC 的外接圆的面积为 A. 9? B. 3? C. 12? D. 3? 6. ?ABC 中, a, b, c 分别是内角 A, B, C 所对的边,若 a, b, c 成等比数列,且 c ? 2a ,则 sin B ? A. 3 5 B. 7 4 C. 3 4 D. 4 5 1 7.设 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ 2 x 2 ? x ? 1 ? 0 ”的 2 B.必要 A.充分而不必要条件 而不充分条件 C.充要必要条件 也不必要条件 8.设 a ? 0, b ? 0 .若 3 是 3a 与 3b 的等比中项,则 A. 3 B.4 D.既不充分 1 1 ? 的最小值为 a b D. C.1 1 4 9.已知 p :函数 y ? 2 x?1 的图象关于直线 x=1 对称; q :函数 y ? x ? 数.由它们组成的新命题“ p ? q ”“ p ? q ”“ ? p ”中,真命题的个数为 A.0 C.2 2 1 在 ? 0, ??? 上是增函 x B.1 D.3 10.不等式 x ? 3 ? x ?1 ? a ? 3a 对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围为 A. ? ??, ?1? ? ?4, ??? C. ?1, 2? B. ? ??, ?2? ? ?5, ??? D. ? ??,1? ? ?2, ??? 11.已知每项均大于零的数列 ?an ? 中,首项 a1 ? 1 且前 n 项和 Sn 满足 Sn Sn ?1 ? Sn ?1 Sn ? 2 Sn Sn ?1 ( n ? N * 且 n ? 2 ) ,则 a81 ? A. 638 C. 640 3 B. 639 D. 641 12.设函数 f ? x ? ? ? x ? 3? ? x ? 1 ,数列 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列, f ? a1 ? ? f ? a2 ? ??? f ? a7 ? ? 14 ,则 a1 ? a2 ? ? ? a7 ? A. 0 B. 7 C. 14 D. 21 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1 1 , an ?1 ? 1 ? ,则 a2018 ? 2 an 2 . 14. 设动点 P 是抛物线 y ? 2 x 则 M 的轨迹方程是 ? 1 上任意一点,顶点 A ? 0, ?1? ,点 M 使得 PM ? 2MA , . ???? ? ???? 2 15.如图,测量河对岸的塔高 AB 时,可以选与塔底 B 在同 一水平面内的两个测点 C 与 D.现测得 ?BCD ? ? 3 , ?BDC ? ? 4 , CD ? 6 ,并在点 C 测得塔 . 顶 A 的仰角为 ? ,则塔高 AB 为 4 16.在三角形 ABC 中, a,b,c 分别是内角 A,B,C 所对 的边,b=c,且满足 b cos A ? a ? a cos B ,若点 O 是三 角 形 ABC 外 一 点 , ?AOB ? ? ? 0 ? ? ? ? ? , OA ? 3, OB ? 2 , 则 平 面 四 边 形 OACB 面 积 的 最 大 值 是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 10 分) 在锐角 ?ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,且 3a ? 2c sin A . (1)确定 C 的大小; (2)若 c ? 7 ,且 ?ABC 的周长为 5 ? 7 ,求 ?ABC 的面积. 18. (本题满分 12 分) 已知命题 p : x2 ? 4 x ? 5 ? 0 ,命题 q : x ? 2x ?1 ? m ? 0 ? m ? 0? 2 2 (1)若 p 是 q 的充分条件,求实数 m 的取值范围; (2)若 m ? 5 , p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求实数 x 的取值范围. 19. (本题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,设 S 为 ?A

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