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山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:统计与概率


山东省各地 2015 高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 统计与概率 一、选择题 1、 (德州市 2015 届高三)如图是某居民小区年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网情况的频率分布直方图,现已知年 龄 在[30,35),[35,40),[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列,则年龄在[35,40)的频 A. 0. 04 B. 0. 06 C. 0. 2 D. 0. 3 2、 (莱州市 2015 届高三)某次数学摸底考试共有 10 道选择题, 每道题四个选项 中有且只有一个选项是正确的; 张三同学每道题都随意地从中选了一个答案, 记该同学至少答对 9 道题的概率为 P,则下列数据中与 P 的值最接近的是 ?4 A. 3 ? 10 ?5 B. 3 ? 10 ?6 C. 3 ? 10 ?7 D. 3 ? 10 3、 (青岛市 2015 届高三)有 3 位同学参加测试,假设每位同学能通过测试的概率都是 是相互独立的,则至少以后一位同学能通过测试的概率为 A. 1 ,且各人能否通过测试 3 8 27 B. 4 9 B. C. 2 3 D. 19 27 4、 (潍坊市 2015 届高三)向右图中边长为 2 的正方形中,随机撒一粒黄豆,则黄豆落在图中阴影部分的概率为 1 ? 2 ln 2 4 2 ? ln 2 C. 4 A. ln 2 2 2 ? ln 2 D. 4 5、 (桓台第二中学 2015 届高三)三个学校分别有 1 名、2 名、3 名学生获奖,这 6 名学生要排成一排合影,则 同校学生排在一起的概率是( ) A. B. C. D. 二、填空题 1、 (临沂市 2015 届高三)为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校 200 名授课教师中抽取 20 名教师,调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数,结果用茎叶图表示(如图) ,据 此可估计该校上学期 200 名教师中,使用多媒体辅助教学不少于 30 次的教师人数为_________ 三、解答题 1、 (德州市 2015 届高三)某单位为了丰富职工的业余生活,迎接“春节文艺汇演” ,组织了 10 人参加“生活小 百科” 知识竞赛,每人回答 2 个问题,答对题目的个数及对应人数统计结果如下表 根据以上信息解答以下问题: (I)从 10 人中任选 3 人,求 3 人答对题目个数和为 4 的概率; (Ⅱ)从 10 人中任选 2 人,用 X 表示 2 人答对题目个数之和,求随机变量 X 的分布列及数学期望 E(X). 2、 (莱州市 2015 届高三)2015 年元旦联欢晚会某师生一块做游戏,数学老师制作了六张卡片放在盒子里,卡片 上 分 别 写 着 六 个 函 数 : 分 别 写 着 六 个 函 数 : f1 ? x ? ? x ? 1, f 2 ? x ? ? x , f 3 ? x ? ? 2 3 ln x , x f4 ? x ? ? x cos x, f5 ? x ? ? sin x ,f6 ? x ? ? 3 ? x . (1)现在取两张卡片,记事件 A 为“所得两个函数的奇偶性相同” ,求事件 A 的概率; (2)从盒中不放回逐一抽取卡片,若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取,否则继续进行,记停止时抽 取次数为 ? ,写出 ? 的分布列,并求其数学期望. 3、 (临沂市 2015 届高三)在“出彩中国人”的一期比赛中,有 6 位歌手(1~6)登台演出,由现场的百家大众媒 体投票选出最受欢迎的出彩之星, 各家媒体

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