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河南省辉县市一中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理(培优班)_图文

辉县市一中 2017—2018 学年下期第一次阶段性考试 高二数学(培优班)试卷 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ) 1.定义运算 A.第一象限 9 =ad﹣bc,则符合条件 B.第二象限 =0 的复数 对应的点在( C.第三象限 ) D.第四象限 1? ? 3 2. ? x ? ? 展开式中 x 的系数是 x? ? A. 48 D. ?84 3.给出以下命题: ⑴.若 ⑵. B. ?48 错误!未找到引用源。 C. 84 ? b a f ( x)dx ? 0 ,则 f(x)> 0; ? 2? 0 sin xdx ? 4 ; ⑶.f(x)的原函数为 F(x), x ? R ,且 F(x)是以 T 为周期的函数,则 ? a 0 f ( x)dx ? ? a ?T T f ( x)dx ; ) C.3 D. 0 其中正确命题的个数为( A.1 B.2 4.用反证法证明命题:“若 a、b、c 是三连续的整数,那么 a、b、c 中至少有一个是偶数” 时,下列假设正确的是( ) B. 假设 a、b、c 中至多有两个偶数 D. 假设 a、b、c 都不是偶数 A.假设 a、b、c 中至多有一个偶数 C.假设 a、b、c 都是偶数 1 ? x2 5.设 y ? ,则 y ' 等于. sin x A. ? 2 x sin x ? ( 1 ? x 2 ) cos x sin 2 x B. ? 2 x sin x ? ( 1 ? x 2 ) cos x sin 2 x C. ? 2 x sin x ? ( 1 ? x 2 ) sin x D. ? 2 x sin x ? ( 1 ? x 2 ) sin x 6.曲线 A. 在点 处切线为 B. ,则 C. 4 等于( ) D. 2 时,由 n=k 的 7.用数学归纳法证明 12+22+?+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+?+22+12═ 假设到证明 n=k+1 时,等式左边应添加的式子是( A.(k+1)2+2k2 C.(k+1)2 ) B.(k+1)2+k2 D. 8.若函数 y ? f ( x) 的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称 y ? f ( x) 具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是( ) D. y ? x 3 A. y ? sin x 9.设曲线 y ? x n?1 B. y ? ln x ( C. y ? e x n ∈N*) 在 (1,1) 处 的 切 线 与 x 轴 的 交 点 的 横 坐 标 为 xn , 则 ( ). D. 1 log . . . l o2 g x0 1 7的值为 2 0 1x 7 ? 1 l o g2 0x 1 7 ? 2 . . .? 2016 A. ?log2017 2016 B. -1 C. log2017 2016 ?1 10.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中,村长给 6 位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任 务. 已知:①食物投掷地点有远、近两处; ②由于 Grace 年纪尚小,所以要么不参与 该项任务,但此时另需一位小孩在大本营陪同,要么参与搜寻近处投掷点的食物;③所 . 有参与搜寻任务的小孩 须被均分成两组,一组去远处,一组去近处 。则不同的搜寻方案 .......... ........... 有( A.40 种 ) B.70 种 C.80 种 D.100 种 11.把数列 ?an ? 的各项按顺序排列成如下的三角形状, 记 A(m, n) 表 示 第 m 行 的 第 n 个 数 , 若 A(m, n) = a2014 ,则 m ? n ? ( A.122 B.123 ) C.124 D.125 12.已知函数 f ( x) ? ln x ? 1 3 x? ? 1 ,g(x)=x2-2bx+4,若对任意 x1∈(0,2),存在 4 4x 17 , ?? ) 8 x2∈[1,2],使 f(x1)≥g(x2),则实数 b 的取值范围是 A. (2, 17 ] 8 B.[1,+∞] C. [ D. [2, +∞] 第 II 卷(共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷中横线上) 13.已知随机变量? ~ N 3,2 2 ,若 ? ? 2? ? 3 ,则 D? ? ______________. 14.给图中 A、B、C、D、E、F 六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域 不同色.若有 4 种颜色可供选择,则共有 15.已知点 P 在曲线 C: y ? _________. 2 16.若随机变量 服从正态分布 N ? , ? ,关于命题: ? ? ▲ 种不同的染色方案. 4 上,则曲线 C 在 P 处切线的倾斜角的取值范围是 e ?1 x ? ? ①正态曲线关于直线 ② ③以 则概率 ④若 正确的是 对称。 越大,正态曲线越“瘦高”。 内取值的概率, 越小,正态曲线越“矮胖”; 表示标准正态总体在区间 ,则 。 (写出所有正确的序号) 三、解答题(本大题 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题共 10 分) 已知 a ? 0, b ? 0且a ? b ? 2, 求证: 1? b 1? a , 中至少有一个小于 2。 a b 18. (本小题共 12 分) 7 名同学排队照相. (1)若排成一排照,甲、乙、丙三人必须相邻,有多少种不同的排法?(用数字作答) (2)若排成一排照, 7 人中有 4 名男生, 3 名女生,女生不能相邻,有多少种不面的 排法?(用数字作答) 19. (本小题共 12 分) 求 (3 x ? 若 (3 x ? 数最大的

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