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高一数学单元测试题(1)


高一数学单元测试题(1)
一、填空题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,请将每小题的答案写在答题纸的相 应位置) .
1.设全集 U

?? 1,2,3,4,5? , A ? ?2,4?, B ? ? 1,2,5?,则 (CU A) ? B =



2 2. A ? ?? 1,2,4?, B ? 2, m , B ? A , 则 m ? ________.

?

?

3. 若集合 M , N 满足 M ? ?a, b?, N ? M ? {a, b, c, d} ,则满足条件的集合 N 的个 数为 .
? x 2 ? 1, x ? 0 ,则 f [ f (?1)] 的值为 ?? x ? 1, x ? 0

4.已知 f ( x) ? ?



5. 已知集合 A={x| |x-2|<3},B={x| x2-x>0},则 A∩B 等于______________ 6. 函数 f ( x) ?
4 ? x2 的定义域为 x ?1

.

7.已知函数 f(x)的定义域为(-1,2) ,则 f(x2)的定义域为______________ 8 . 若 集 合 A={x|kx2+4x+4=0,x ∈ R} 中 只 有 一 个 元 素 , 则 实 数 k 的 值 为 __________________
9.已知集合

A={x||x|≤2,x∈R},B={x|x≥a},且 A ? B ,则实数 a 的取值范

围是_____________ 10.函数 f(x)= x 2+2x—3,x∈[-4,-2]的的值域是 11. 对 于 任 意 实数 x , 不 等 式 |x + 1|--|x - 2|<a 恒 成 立 , 则 a 的 取 值范 围 是 12. 不等式 .
3 ? 1 的解集是 x
2

.

13. 若不等式 (m ? 2) x ? 2(m ? 2) x ? 2 ? 0 对一切实数 的取值范围是 .

x 恒成立,则实数 m

1 3 3 3 ?1 x 1 ? f ( x ) ? 14. 对于正数 x , 规定 , 例如 f (3) = f ( ) = 1 4, 1? 3 4 , 1? x 3 1? 3
计算 f (
1 1 1 1 1 )? f( )? f( ) ? ? ? ? ? f ( ) ? f ( ) ? f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? ? ? 3 2 2014 2013 2012

f (2012 ) ? f (2013 ) ? f (2014 )=

二、 解答题 (本大题共6小题, 共90分, 请将每小题的解题过程及答案写在答题纸的相应区域)

15.(14 分) 设集合 A={-1,2,x2-x+1 }, B={2y,-4,x+4},且 A∩B={-1, 7},求 x,y 的值. 16. (14 分)已知 y=f(x+1)的定义域为[1,2],求下列函数的定义域: (1) f ( x); (2) f ( x ? 3);
2 (3) f ( x );

17、 (15 分)求下列函数 f ( x) 的解析式
1 ? x2 (1)已知f (1 ? 2 x) ? 2 , 求 f ( x) x
1 (2)已知f ( x) ? 2 f ( ) ? 5x ? 9, 求f ( x) x
(3)已知二次函数 f ( x)满足f (0) ? 2, f ( x ? 1) ? f ( x) ? x ? 1求f ( x)

18.(15 分)求下列函数的值域
1) f ( x) ? 2x ? x ?1 2) f ( x) ?

19. (16 分) 设集合 A ? ?x ?2 ? x ? 5?, B ? ?x m ? 1 ? x ? 2m ? 1? ⑴若 B ? A ,求实数 m 的取值范围。 ⑵当 x ? Z 时,求 A 的非空子集的个数。 ⑶若不存在实数 x 使 x ? A 与 x ? B 同时成立,求 m 的取值范围。
2 20.(16 分 ) 是否存在实 数 a 使 f ( x) ? x ? 2ax ? a 的定义域为 [ ?1,1] , 值域为

x , x ? [2,5] x ?1

3) f ( x) ? x ?1 ? 2 ? x

[?2,2] ?若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理由。


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