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高中数学知识点《函数与导数》《导数》《利用导数求最值和极值》精选练习试题【43】(含答案考点及解析)

高中数学知识点《函数与导数》《导数》《利用导数求最值 和极值》精选练习试题【43】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.如下图①对应于函数 f(x),则在下列给出的四个函数中,图②对应的函数只能是( ) A.y=f(|x|) 【答案】C B.y=|f(x)| C.y=f(-|x|) D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》函数综合 【解析】 试题分析:由图(2)知,图象对应的函数是偶函数,故B错误, 且当 x>0 时,对应的函数图象右侧与左侧关于 y 轴对称, 而 y 轴左侧图象与图(1)中的图象对应的函数 y= f(x)的图象相同, 故当 x>0 时,对应的函数是 y=f(-|x|),得出A、D不正确.故选C. 考点:函数的图象与图象变换. 2.某电信公司推出两种手机收费方式:A 种方式是月租 20 元,B 种方式是月租 0 元.一个月 的本地网内通话时间 t(分钟)与电话费 s(元)的函数关系如图所示,当通话 150 分钟时,这两种 方式电话费相差( ) A.10 元 【答案】A B.20 元 C.30 元 D. 元 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》函数模型及其应用 【解析】依题意可设 sA(t)=20+kt,sB(t)=mt, 又 sA(100)=sB(100), ∴100k+20=100m, 得 k-m=-0.2, 于是 sA(150)-sB(150)=20+150k-150m=20+150×(-0.2)=-10, 即两种方式电话费相差 10 元,选 A. 3.若 【答案】 对任意实数 恒成立,则实数 的取值范围为 . 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》一次函数与二次函数 【解析】解:因为 范围是 对任意实数 恒成立,所以说 ,得到取值 4.若函数 的值域是定义域的子集,那么 叫做“集中函数”,则下列函数: 可以称为“集中函数”的是____________(请把符合条件的序号全部填在横线上). 【答案】① 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 定义域是[0,+∞) 时, (x=1 时,取等号) 于是 f(x)的值域是 ,(1)满足; 定义域是(0,+∞)值域是 (-∞,+∞) (3) 时, ;(3 不满足; (4)当 当 时, 。(4)不满足。 时, ,所以 f(x)的值域是 ;(2)不满足; .当 ,所以 f(x)的值域是 5.化简 A.a 16 的结果为 B.a 8 C. a 4 D.a 2 【答案】C 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》指数与指数函数 【解析】 故选 C 6.某种型号的手机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的 2000 元降到 1280 元,则 这种手机平均降价的百分率是( ) A.10% 【答案】D 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》函数模型及其应用 【解析】略 B.15% C.18% D.20% 7.函数 A. 【答案】B 的定义域是 ( ) B. C. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》对数与对数函数 【解析】略 8.设函数 ,且 为 的反函数,若函数 ,则 _________________. 【答案】1 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》指数与指数函数 【解析】略 9.已知函数 b=______ 【答案】a=-3,b=-2 ______ 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】略 陕西理)10.设全集为 R,函数 A.[-1,1] 的定义域为 M, 则 B.(-1,1) 为( ) C. 【答案】D D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】 区间端点的取舍错误。 ,选 D。要注意避免出现 及求补集时 【考点定位】本题考查函数的定义域、一元二次不等式的解法、集合运算等知识。属于容易题。 11.已知函数 A.1 【答案】C ,则函数 B.2 C. 3 的零点个数为( ) D.4 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数与方程 【解析】 试题分析:由题意 ,得 ,函数 与 的交点的个数即函数 零点的个数,在同一个坐标系画出图象,由图象可得有 3 个交点,故 的零点个数是 3,故答案为 C. 考点:函数零点个数的判断. 12.三个数 A. B. C. D. 【答案】D 的大小关系为( ) 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:函数 在 上单调递增,所以 , ,函数 在 上单调递增,所以 ,答案为 D. 在 上单调递减,所以 ,所以 考点:比较大小. 13.下列函数中,既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是( A. 【答案】B 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:A 在定义域上不是增函数;B, 奇函数, ) D. B. C. ,所以其在定义域上为 ,根据复合函数的单调性易知其在定义域上为增函数,故选 B. C,图像显然不关于原点对称;D,为奇函数,在定义域上不是增函数. 考点:函数的单调性与奇偶性 14.已知全集 = ,函数 (1)求 ; (2)求 . (2) = 的定义域为集合 ,集合 【答案】(1) 【考点】高中数学知识点 【解析】试题分析: 试题解析:(1)由题意可得: (2) = , . ,则 , . 本题考查集合的混合运算.解答本题时要注意(1)利用函数的定义域的求和,确定集合 A;(2)先求 集合 B 的补集,再求 . 15.用定义法证明 【答案】 【考点】高中数学知识点 在 上是减函数. 【解析】【试题分析】先假设

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