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人教新课标版高二选修3-5-第十六章动量守恒定律单元测试2


人教新课标版高二选修 3-5 动量守恒定律同步提高题

卢强撰稿

一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1. 2005 年 10 月 17 日凌晨, “神舟”六号飞船成功着陆,标志着我国成为世界上第三个独 立掌握载人航天技术并能够开展有人参与空间实验的国家. 为了保护航天员的安全, 飞船上 使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝,在距离地面大约 1m 时,返回舱的 4 个反推 火箭点火工作,返回舱速度一下子降到了 2m/s 以内,随后又渐渐降到 1m/s,最终安全着陆. 把返回舱离地 1m 开始到完全着陆称为着地过程,则关于反推火箭的作用,下列说法正确的 是( ) A. 减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化 B. 减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量 C. 延长着地过程的作用时间 D. 减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力 2. 如图 16—1 所示,质量为 0.5kg 的小球在距离车底面高 20m 处以一定的初速度向左平 抛,落在以 7.5m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车 与油泥的总质量为 4kg,设小球在落到车底前瞬间速度是 25m/s,则当小球与小车相对静止 时,小车的速度是( )

A. 5m/s B. 4m/s C. 8.5m/s D. 9.5m/s 3. 从高为 H 的平台上,同时水平抛出两个物体 A 和 B,已知它们的质量 m B ? 2m A ,抛 出时的速度 v A ? 2v B ,不计空气阻力,它们下落的过程中动量变化量的大小分别为△pA 和 △pB,则( ) A. △pA=△pB B. △pA=2△pB C. △pB=4△pA D. △pB=2△pA 4. 物体以一定的速度冲上小车, 如图 16—2 所示, 最终与小车保持相对静止. 下列说法正 确的是( )

A. 小车固定时,物体 在小车上运动的时间长 B. 小车不固定时,系统产生的内能少 C. 小车固定时,物体在小车上运动距离大 D. 不论小车固定还是不固定,物体所受冲量都相同 5. 如图 16—3 所示,一根足够长的水平滑杆 SS'上套有一质量为 m 的光滑金属圆环,在
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人教新课标版高二选修 3-5 动量守恒定律同步提高题

卢强撰稿

滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的木质轨道, 且穿过金属环的圆心 O, 现使 质量为 M 的条形磁铁以 v0 的水平初速度沿轨道向右运动,则( )

A. 磁铁穿过金属环后,二者将先后停下来 B. 圆环可能获得最大速度为

Mv 0 M?m

Mmv2 2 2(M ? m) 1 2 D. 磁铁与圆环系统损失的动能可能为 Mv0 2 6. 下列情况下,可以认为动量守恒的是( ) A. 在空中爆炸的炸弹 B. 静止在地面上发生爆炸的炸弹 C. 水平地面上的炮车沿水平方向发射炮弹时,两者组成的系统 D. 水平地面上的炮车斜向上方发射炮弹时,两者组成的系统 7. 沿同一直线,甲、乙两物体分别在外力 F1、F2 作用下做直线运动,甲在 t1 时间内,乙 在 t2 时间内动量 p 随时间 t 变化的 p-t 图象如图 16—4 所示,设甲物体在 t1 时间内所受到的 冲量大小为 I1,乙物体在 t2 时间内所受到的冲量大小为 I2,则两物体所受外力 F 及其冲量 I 的大小关系是( )
C. 磁铁与圆环系统损失的动能可能为

A. F1>F2,I1=I2 B. F1<F2,I1<I2 C. F1>F2,I1>I2 D. F1=F2,I1=I2 8. 质量为 m 的物体以初速度 v0 从光滑斜面底端向上滑行, 到达最高位置后再沿斜面下滑 到底端,则物体在此运动过程中,下列说法中正确的是( ) A. 上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相等 B. 整个过程中物块所受弹力的冲量为零 C. 整个过程中物块的合外力冲量为零 D. 整个过程中物块的合外力冲量大小为 2mv0 9. 在光滑的水平面上,有质量为 M 的物块甲和质量为 m 的物块乙,已知 M>m,物块甲 以向右的水平速度碰撞静止的物块乙,如图 16—5 所示,则碰后下列说法正确的是( )

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人教新课标版高二选修 3-5 动量守恒定律同步提高题

卢强撰稿

A. 物块甲可能向左运动 B. 物块甲一定向右运动 C. 物块甲可能静止 D. 物块乙一定向右运动 10. 在图 16—6 四幅图中,A 物体质量为 m,B 物体质量为 M,则不计一切摩擦情况下, 以下说法正确的是( )

A. 图中 B 为半径为 R 的

1 的圆弧轨道, A、 B 最初均处于静止状态, 现让 A 自由下滑, 4

A 滑离 B 时 A 和 B 的速度大小之比为 M:m

1 的圆弧轨道,初态时 B 静止不动,滑块 A 以速度 v0 沿轨 4 mv0 道上滑,若滑块能滑出轨道 B,滑出时 B 的速度大小 . M?m
B. 图中 B 也是半径为 R 的 C. 图中 B 为一半径为 R 的半圆形轨道,开始时 B 静止不动,滑块 A 以一初速度 v0 沿 轨道下滑,若 A 能从轨道的另一端滑出,滑出时 B 的速度为零. D. 小球来回摆动,小球摆至最低点时 A、B 速度大小之比为 M:m. 二、计算题(11、12 题每题 10 分,13、14 题每题 15 分,共 50 分) 11. 一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳, 经△t 时间, 身体伸直并刚好离开地面, 速度为 v. 求在此过程中: (1)地面对他的冲量; (2)地面对他做的功. 12. 如图 16—7 所示,质量为 m,半径为 r 的小球,放在内半径为 R,质量为 3m 的大空 心球内, 大球开始静止在光滑水平面上, 当小球由图中位置无初速释放沿内壁滚到最低点时, 大球移动的距离为多少?

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人教新课标版高二选修 3-5 动量守恒定律同步提高题

卢强撰稿

13. (2005·天津理综)如图 16—8 所示,质量 mA 为 4.0kg 的木板 A 放在水平面 C 上, 木板与水平面间的动摩擦因数μ 为 0.24,木板右端放着质量 mB 为 1.0kg 的小物块 B(视为 质点) , 它们均处于静止状态. 木板突然受到水平向右的 12N· s 的瞬时冲量 I 作用开始运动, 当小物块滑离木板时,木板的动能 EkA 为 8.0J,小物块的动能 EkB 为 0.50J,重力加速度取 10m/s2,求:

(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度 v0; (2)木板的长度 L. 14.(2006·天津卷)如图 16—9 所示,坡道顶端距水平面高度为 h,质量为 m1 的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使 A 制动,将轻弹簧 的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上,另一端与质量为 m2 的挡板 B 相连,弹簧处于 原长时,B 恰位于滑道的末端 O 点. A 与 B 碰撞时间极短,碰后结合在一起共同压缩弹簧, 已知在 OM 段 A、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为 g,求:

(1)物块 A 在与挡板 B 碰撞前瞬间速度 v 的大小; (2)弹簧最大压缩量为 d 时的弹性势能 Ep(设弹簧处于原长时弹性势能为零).

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人教新课标版高二选修 3-5 动量守恒定律同步提高题 [参考答案]

卢强撰稿

1. CD 2. A 3. D 4. ABC 解析:小车固定时物体末动量为零,小车不固定时,物体末动量不为零且方向与 初动量同向. 所以小车不固定时物体动量变化小,所受冲量小,运动时间短. 小车固定时,物体全部的动能转化为内能,Ek_=fL,L 为物体在小车上的相对位移。不 固定时,物体部分动能转化为内能, ?E k ? fL? . 所以,固定时产生内能多,在小车上的位 移大. 5. BC 解析:磁铁向右运动时,金属环中产生感应电流,由楞次定律,磁铁与金属环间 存在阻碍相对运动的作用力,且整个运动过程中动量守恒. 2 Mmv0 Mv 0 若磁铁最终与环相对静止, 可得圆环获得速度为 , 损失的动能为 , B、 2(M ? m) M?m C 项正确。 由动量守恒,系统不可能达到静止状态,A、D 错误。 6. AC 7. A 8. AD 9. BD 10. ABCD 解析:以上四种情况下,A、B 两个物体相互作用过程中总动量不守恒,但沿 水平方向合外力都为零,动量守恒. A. 0 ? mvA ? Mv B ,所以 v A : v B ? M : m. B. mv0 ? (M ? m)v, v ? C. 0 ? (M ? m) v, v ? 0.

mv0 . M?m

D. mvA ? Mv B ? 0, v A : v B ? M : m. 11. (1) mv ? mg?t (2)0 解析:本题考查冲量、功以及动量定理,同时考查学生 对基本概念的理解应用能力. (1)设地面对人的冲量为 I,由动量定理得: I ? mg?t ? mv 所以 I ? mv ? mg?t. (2)身体在伸直过程中,脚一直没有离开地面,所以地面对运动员不做功. 12.

R?r 4

解析:由于水平面光滑,系统水平方向上动量守恒,则任意时刻小球的水

平速度大小为 v1,大球水平速度大小为 v2,由动量守恒有: mv1 ? Mv 2 ,所以 若小球达到最低点时,小球的水平位移为 s1,大球的水平位移 s 2 , 则 由题意: s1 ? s 2 ? R ? r , 所以: s 2 ?

v1 M ? . v2 m

s1 v1 M ? ? , s2 v2 m

m R?r (R ? r ) ? . ( M ? m) 4

13. (1)3.0m/s (2)0.50m 解析: (1)设水平向右为正方向,有 I ? mA v0 代入数据解得 v 0 ? 3.0m / s. (2)设 A 对 B、B 对 A、C 对 A 的滑动摩擦力的大小分别为 FAB、FBA 和 FCA,B 在 A 上滑行的时间为 t,B 离开 A 时 A 和 B 的速度分别为 vA 和 vB,有 ? (FBA ? FCA )t ? m A v A ? m A v 0
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人教新课标版高二选修 3-5 动量守恒定律同步提高题
FAB t ? m B v B 其中 FAB ? FBA

卢强撰稿

FCA ? ?(m A ? m B )g

设 A、B 相对于 C 的位移大小分别为 sA 和 sB,有

? (FBA ? FCA )s A ?
FAB s B ? E k B

1 1 2 mA v 2 mA v0 A ? 2 2

动量与动能之间的关系为

m A v A ? 2m A E kA m B v B ? 2m B E kB
木板 A 的长度 L ? sA ? sB 代入数据解得 L=0.50m. 14. (1) 2gh (2)
2 m1 gh ? ?(m1 ? m 2 )gd m1 ? m 2

解析:本题中,碰前 A 的机械能守恒,碰撞过程时间极短,可认为 A、B 的动量守恒, 碰后 A、B 压缩弹簧,损失的动能一部分转化为弹性势能,另一部分用于克服摩擦力做功, 所以可对本题分阶段分析,利用动量的观点和能量的观点求解. 解析: (1)由机械能守恒定律,有 m1gh ?

1 m1 v 2 . 2

v ? 2gh
(2)A、B 在碰撞过程中内力远大于外力,由动量守恒,有 m1 v ? (m1 ? m 2 )v? A、B 克服摩擦力所做的功 W ? ?(m1 ? m 2 )gd 由能量守恒定律,有

1 (m1 ? m2 )v ? 2 ? E p ? ? (m1 ? m2 ) gd 2
解得 E p ?
2 m1 gh ? ?(m1 ? m 2 )gd. m1 ? m 2

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