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2018-2019年高中数学苏教版《必修四》《第二章 平面向量》课后练习试卷【6】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学苏教版《必修四》《第二章 平面向 量》课后练习试卷【6】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知函数 f(x)=sin(ωx+ )(x∈R,ω>0)的最小正周期为 π,为了得到函数 g(x)=cosωx 的图象,只要 将 y=f(x)的图象( ) A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 【答案】A 【解析】由 T=π,∴ =π,∴ω=2, ∴f(x)=sin(2x+ ),又∵g(x)=cos2x=sin(2x+ )=sin(2x+ + )= sin[2(x+ )+ ], ∴y=f(x)的图象向左平移 个单位长度得 g(x)的图象. 2.给定性质:①最小正周期为 ,②图象关于直线 有性质①②的是 ( ) A. C. 【答案】D 【解析】 B. D. 对称,则下列四个函数中,同时具 试题分析:由周期公式 得,函数 的周期为 4π,不具有性质①,排除;选 时, ,所以函数 项 C 不是周期函数,排除;对于选项 B:当 的图像不关于直线 考点:函数 点评:函数 对称;所以排除。因此选 D。 的周期性和对称性。 的周期公式为: ;函数 的周期公式为: 。 注意两个函数周期公式的区别。 3. A. 【答案】C 【解析】因为 4.已知 为锐角, A. 【答案】C 【解析】解:因为 为锐角, 则 5.集合 M={ | A. C. 【答案】A 【解析】应为 素是取 的整数倍;集合 6.函数 点,且 A. 【答案】A ;这就是说 中的元素是取 的奇数倍,而 中,所以, ;选 A 中的元 }与 N={ | }之间的关系是( ) B. D. , ,则 B. = ( C. ) D. 故选 C ( ) B. C. D. 中的每一个元素都在集合 为奇函数, 分别为函数图像上相邻的最高点与最低 ,则该函数的一条对称轴为……………( ). B. C. D. 【解析】因为函数是奇函数,所以 于是 故选 A 7.函数 则 由条件知函数周期为 则该函数的对称轴为 的部分图象如图,则 ( ) A. C. 【答案】C 【解析】 又 8.若函数 以是( ) A.7 【答案】B 【解析】 试题分析:化简后得 B.8 B. D. 又 故选 C 所以 的图像向右平移 个单位后所的图像关于 轴对称,则 的值可 C. 9 D.10 ,向右平移 个单位后得到的函数是 时,函数取得最值,所以 时, . ,关于 轴对称,所以当 ,那么 ,所以 考点:1.三角函数的化简;2.三角函数的性质;3 三角函数的图像变换. 9. 已知向量 A.8 【答案】C 【解析】由向量平行的充要条件有: 本题选择 C 选项. 10.已知角 的终边经过点 ,则角 的正弦值为( ) ,解得: . ,向量 B.7 ,且 ,那么 等于( ) C. 6 D.5 A. 【答案】D 【解析】由题意可得 故选 D. 评卷人 得 分 B. C. D. , 二、填空题 11.已知直线 y=b(b<0)与曲线 f(x)=sin(2x+ )在 y 轴右侧依次的前三个交点的横坐标成等比数列, 则 b 的值是 . 【答案】 【解析】【思路点拨】化简函数式之后数形结合可解. 解:设三个交点的横坐标依次为 x1,x2,x3, 由图及题意有:f(x)=sin(2x+ )=cos2x. 且 解得 x2= ,所以 b=f( )=- . 12.函数 的图象为 ,如下结论中正确的是 . (写出所有正确结论的编号) ① 图象 关于直线 ③ 函数 ④由 在区间 对称; ② 图象 关于点 对称; 内是增函数; 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 . 【答案】①②③ 【解析】 试题分析:对①,当 时,, ,故①正确; 对②,当 时,, 的单调增区间为 ,故③正确; ,故②正确; ,当 时,函数 对③,因为函数 的单调增区间 对④,由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象得函数 不是函数 ,故④错误. 所以正确结论的编号为①②③. 考点:考查函数 13.如图所示,点 是函数 点,若 ,则 = . 的性质. 图象的最高点, 、 是图象与 轴的交 【答案】 【解析】因为 以 T=2MN=8,所以 14.设点 P 是 ,所以三角形 MPN 为等腰直角三角形,并且 PO=2,所以 MN=4,所 . 内的一点,记 若 ,则 = 【答案】 【解析】略 15. 【答案】 【解析】由条件知 故结果为 . 评卷人 得 分 三、解答题 ________. 16. 已知函数 。 (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)函数的图象可以由函数 【答案】 的图象经过怎样的变换得到? (3)将 的图象先向右平移 个单位长度,再把横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变), 然后把纵坐标伸长为原来的 再向上平移 1 个单位长度, 可得 【解析】略 17.(本小题满分 12 分)已知 (1)求 的最小正周期;(2)求 上的单调递减区间. , 图象的对称中心;(3)求 其中 在 , . 的图象。---------------------------12 分 倍(横坐标不变), 【答案】 , 和 - 【解析】.解: -------------3 分 (1) (2)由 的最小正周期为 得, -------------4 分 即 图象的对称中心为 -------------8 分 得, (2)由 又 或 的单调递减区间为 18.已知函数 (1)求函数 的最大值,并写出 分别为角 的最大值为 ,此时 和 . 取最大值时 的取值集合; 的

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