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宁夏银川市第二中学2016届高三数学上学期统练试题(一)文

银川二中 2015—2016 学年第一学期高三年级统练一 数学(文科)试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合 M ? ?? 1,1?, N ? ? x | ? ? 1 ? ? 2 x ?1 ? 4, x ? Z ? 则 M ? N =( 2 ? C. D. ) ) A. B. 2 2. 物体的运动方程为S=6t +3t-2在t=3时的瞬时速度为 ( A .36 3.已知 x ? ( ? B. 39 C. 12 D. 33 ( ? 2 ,0) 且 cos x ? ? 3 ,则 cos( ? x) ? 2 2 ) A . B. C. D. 4. 已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ,若 A. B. f ( x) 和 偶 函 数 ,则 ( g ( x) ) 满 足 15 4 ). C. 17 4 D. 5.下列说法正确的是 ( A. “ B.“ ”是“ ”是“ 2 ”的充分不必要条件 ”的必要不充分条件. 2 C.命题“ ?x ? R,使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ”. D.命题“若 ? ? ?,则sin ? ? sin ? ,”的逆否命题为真命题. 6.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 是( ). B. y ? 2 cos x 2 ? 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式 4 C. y ? 1 ? sin( 2 x ? A. y ? cos 2 x ? 4 ) D. y ? 2 sin x 2 7.若 0 ? x ? y ? 1 ,则( ) -1- ?1 tan ? A. 8.已知 cos( ? ? B. logx 3 ? logy 3 C. log4 x ? log4 y D. ( ) ? ( ) x ? 6 ) ? sin ? ? 4 7? 3 ,则 sin(? ? ) 的值是( 5 6 C. D. 1 4 1 4 y ) A. B. 9 . 已 知 函 数 f ( x) ? e x ? 1, g ( x) ? ? x 2 ? 4 x ? 3 若 有 f (a) ? g (b) , 则 b 的 取 值 范 围 为 ( A. ) B. C. D. 10.若 cos ? ? ? 4 , 5 1 ? tan 是第三象限的角,则 ? ? 2 =( ) 1 ? tan 2 D. -2 A. 11. 已知 f ( x) 是 B. C. 2 上最小正周期为2的周期函数, 且当 0 ? x ? 2 时, f ( x) ? x 3 ? x ,则函数 ) D.9,3,5 y ? f ( x) 的图象在区间[0,6]上与 轴的交点的个数为 ( A.6 B.7 C.8 12 . 对 于 任 意 两 个 实 数 a,b 定 义 运 算 “ ?a ? ” 如 下 : a ?b ? ? ?b ? ) D.4 ?a ? b? ( a ? b) 则函数 的最大值为( A.25 B.16 C.9 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分。) 13.若集合 M={y|y=sinx},N={x|x ﹣4≤0},则 M∩N= ________ 14.若 tan + =4,则 sin2 = 2 15.函数 f ( x) ? ? x 2 ? 2(a ? 1) x ? 2 在(-∞,4)上是增函数,则实数 a 的取值范围是_______ 16.锐角△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,bcosA+ a cosB= 外接圆的半径) ,若 c=2,则△ABC 面积的最大值为 三、解答题(本大题共六道大题,每题需写出必要的解答过程) 17. (本小题满分 12 分) R, (R 为△ABC -2- 已知函数 f ( x) ? (1)求 A lg( x 2 ? 2 x) 9 ? x2 的定义域为 A, (2)若 B ? ?x | x2 ? 2x ?1 ? k 2 ? 0 ? ,且 A 是 B 的真子集,求正实数 k 的取值范围。 18. (本小题满分 12 分) 己知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? 的部分图象如图所示. (1)求函数 f ( x ) 的解析式; ? 2 ) ? 4 ? (2)若 f ( ) ? ,0 ? ? ? ,求 cos? 的值. 2 5 3 19. (本小题满分 12 分) 在锐角三角形ABC 中,a、b、c 分别是角A、B、C 的对边,且 3 a-2csin A=0. (Ⅰ)求角C 的大小; (Ⅱ)若 c=2,求a+b 的最大值. 20. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? a ? b ln x 在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 x ? y ? 2 . x ?1 m 恒成立,求实数 m 的取值范围. x (1)求 a , b 的值; (2)对函数 f ( x) 定义域内的任一个实数 x , f ( x) ? 21.(本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? ax ? ln x, g ( x) ? e ? ax ,其中 a 为正实数. x (l)若 x=0 是函数 g ( x) 的极值点,讨论函数 f ( x) 的单调性; (2)若 f ( x) 在 (1, ??) 上无最小值,且 g ( x) 在 (1, ??) 上是单调增函数,求 a 的取值范围; 并由此判断曲线 g ( x) 与曲线 y ? 1 2 ax ? ax 在 (1, ??) 交点个数. 2 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答 -3-

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